Zahlen bis 1 Million – Vorgänger und Nachfolger
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Grundlagen zum Thema Zahlen bis 1 Million – Vorgänger und Nachfolger
Du hast bereits die Einer-Vorgänger und Einer-Nachfolger von Zahlen kennen gelernt. Wenn du das bereits gut beherrscht, dann wirst du mit den Vorgängern und Nachfolgern im Zahlenraum bis ein Million keine Probleme haben. Diese Kenntnisse kannst du auf die Zahlen bis 1.000.000 übertragen. Außerdem lernst du, was Nachbarzehner, Nachbarhunderter, Nachbartausender, Nachbarzehntausender und Nachbarhunderttausender sind und wie du sie findest. Lilli und Niko sind natürlich auch wieder mit dabei. Viel Spaß!
Transkript Zahlen bis 1 Million – Vorgänger und Nachfolger
Hallo.
Prima, dass du dir heute wieder zusammen mit Lilli und Niko ein Video ansiehst.
Es geht um die Anordnung und Reihenfolge von Zahlen, die besonders wichtig ist. Im Kleinen kennst du das schon. Aber auch bei großen Zahlen solltest du damit umgehen können.
Die Reihenfolge spielt z. B. beim Sport eine Rolle. Es ist nicht egal, ob jemand 1., 2., oder 3. geworden ist. Besonders bei den olympischen Spielen bekommt der 1. die Goldmedaille, der 2. die Silbermedaille und der 3. die Bronzemedaille.
Auch in Warteschlangen ist es nicht egal, an welcher Stelle man steht. Das kennst du vielleicht von Berggondeln. Es gibt Gondeln, die genau 10 Personen fassen. Die 10. Person in der Warteschlange wird noch mitgenommen, die 11. muss auf die nächste Gondel warten.
Man sagt auch: Die elfte Person ist der Nachfolger der zehnten, die zehnte Person der Vorgänger der elften.
Vor berühmten Museen wie z. B. dem Louvre in Paris oder dem Wachsfigurenkabinett in London gibt es aber viel längere Warteschlangen. Es kann sein, dass dort 120 Leute stehen und auf Einlass warten und immer nur jeweils 75 Leute gleichzeitig in einen Raum mit einer Sonderausstellung hinein dürfen. Dann ist es für denjenigen ärgerlich, der an 76. Stelle der Warteschlange steht; denn der muss jetzt eine Stunde warten, bis die nächsten 75 Leute hinein gelassen werden.
Jetzt kommen wir zu größeren Zahlen, zu denen mit vielen Stellen. Zu diesen können wir ebenfalls Vorgänger und Nachfolger, aber auch z. B. Nachbartausender oder Nachbarhunderttausender suchen.
Zusammen mit Lilli und Niko werden wir uns eine 1. Aufgabe ansehen, die wir zusammen lösen.
Zu der Zahl 3685 sollen der Vorgänger und Nachfolger und die Nachbartausender gesucht werden. Lilli wird die linke Seite übernehmen, Niko die rechte.
3000
3684
3685
3686
4000
Die Zahl 3685 liegt zwischen 3000 und 4000, also sind das die Nachbartausender. Die Vorgänger und Nachfolger ergeben sich aus den nebenliegenden Einern. Links von der 5 liegt die 4 rechts von der 5 die 6. Also liegen die Zahlen 3684 und 3686 direkt vor und hinter der 3685.
Ist doch gar nicht so schwer.
Jetzt bist du dran.
Du bekommst jetzt auch erst einmal vierstellige Zahlen mit der gleichen Aufgabenstellung.
4999; 7001; 5609
Von der 4999 sind die 4000 und die 4998 die Vorgänger. Von der 4999 ist nur eine Zahl die Nachbarzahl und der Nachbartausender – die 5000.
Die richtigen Lösungen für die 7001 sind: 7000, 7002 und 8000.
Bei der 5609 sind 5000, 5608, 5610 und 6000 richtig.
Jetzt sind die sechsstelligen Zahlen dran. Suche zu diesen Zahlen jeweils den Vorgänger und den Nachfolger und die Nachbarhunderttausender. 342112; 400001; 999999. Die Lösungen für die Zahl 342112 sind: 300.000, 342111, 342113 und 400.000.
Für die 400.001 sind es zweimal 400.000, 400.002 und 500.000.
Und für die 999.999 sind es 900.000, 999.998 und zweimal 1.000.000.
So, das hast du ja gut geschafft!
Jetzt musst du selber herausfinden, was du bei der nächsten Aufgabe immer verändern musst. Die Aufgabenstellung lautet: Vervollständige die Zahlenreihe. 763.664 763.364 763.064 bis zur 761.564 Wo verändert sich etwas bei den ersten drei Zahlen? Ja! Bei den Hundertern. Es werden immer 300 weniger. Dann musst du das als Regel ansehen und diese Rechnung fortsetzen. Also lautet die vollständige Lösung: 763664 763364 763064 762764 762464 762164761864 761564 Puh! Heute musstest du in dem Zahlengewirr ganz schön aufpassen. Aber das hast du ja prima hingekriegt. Ich hoffe, unsere Zahlenknobelei hat dir Spaß gemacht. Tschüss, bis bald!
Zahlen bis 1 Million – Vorgänger und Nachfolger Übung
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Was sind Vorgänger und Nachfolger? Erkläre diese Begriffe.
TippsFällt dir etwas auf?
16 steht genau in der Mitte von 15 und 17.
- 15 ist der Vorgänger von 16.
- 17 ist der Nachfolger von 16.
Wenn du von einer Zahl zu ihrem Vorgänger kommen willst, subtrahierst du 1. Hier siehst du einige Beispiele für Vorgänger:
- 12 hat den Vorgänger 12 - 1 = 11
- 123 hat den Vorgänger 123 - 1 = 122
- 1234 hat den Vorgänger 1234 - 1 = 1233
Umgekehrt kannst du den Nachfolger bestimmen, indem du 1 addierst:
- 12 hat den Nachfolger 12 + 1 = 13
- 123 hat den Nachfolger 123 + 1 = 124
- 1234 hat den Nachfolger 1234 + 1 = 1235
LösungDer Vorgänger einer Zahl ist diese Zahl minus 1. Der Nachfolger einer Zahl ist diese Zahl plus 1.
- So ist 10 der Vorgänger von 11 und umgekehrt 11 der Nachfolger von 10.
- 5609 steht genau in der Mitte von 5608 und 5610. Das bedeutet, dass 5608 der Vorgänger und 5610 der Nachfolger von 5609 ist.
- Der Vorgänger von 400001 ist 400000 und der Nachfolger ist 400002.
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Was sind die Vorgänger und Nachfolger sowie die Nachbartausender? Bestimme diese für vierstellige Zahlen.
TippsDie Nachbartausender sind ganze Tausender.
Schau dir dieses Beispiel an:
3454 hat die Nachbartausender 3000 und 4000.
Der Vorgänger einer Zahl ist die Zahl minus 1.
Der Nachfolger einer Zahl ist die Zahl plus 1.
Hier siehst du noch ein Beispiel für die Zahl 2333. Abgebildet sind die Nachbartausender an erster und vierter Stelle sowie der Vorgänger und Nachfolger an zweiter und dritter Stelle.
LösungDer untere Nachbartausender einer Zahl ist der Tausender dieser Zahl. So ist der untere Nachbartausender von 4444 gerade 4000. Der obere Nachbartausender ist die nächste Tausenderzahl, hier also 5000.
Den Vorgänger einer Zahl erhältst du, wenn du 1 von dieser Zahl abziehst, und den Nachfolger, wenn du 1 addierst.
- 3685 hat den vorgehenden Nachbartausender 3000, den Vorgänger 3684, den Nachfolger 3686 und den nachfolgenden Nachbartausender 4000.
- Für 4999 lauten die Zahlen 4000, 4998, 5000 und 5000.
- Für 7001 lauten die Zahlen 7000, 7000, 7002 und 8000.
- Für 5609 lauten die Zahlen 5000, 5608, 5610 und 6000.
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Wie werden sechsstellige Zahlen sortiert? Ordne die sechsstelligen Zahlen.
TippsBei den drei sortierten Zahlen
234 - 235 - 236
kannst du sofort erkennen, dass 235 der Nachfolger von 234 ist und 236 der Nachfolger von 235.
Schaue dir beim Sortieren der Zahlen die Zehnerstellen an. Bei vier Zahlen ist die Zehnerstelle eine 5 und bei einer die 6.
Sortiere dann die Einerstellen.
LösungHier siehst du die kleinste Zahl 323456.
Wenn du jeweils den Nachfolger betrachtest, also hier 323457, hast du die nächste Zahl in der Reihenfolge.
Dann kommt die Zahl 323458, dann 323459 und zuletzt 323460.
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Wie bestimmst du den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl? Gib jeweils den Vorgänger und den Nachfolger an.
TippsDer Vorgänger einer Zahl ist kleiner und der Nachfolger größer als die Zahl.
Der Vorgänger einer Zahl ist die Zahl minus 1 und der Nachfolger die Zahl plus 1.
Schau dir dieses Beispiel an.
- Der Vorgänger ist 253231.
- Der Nachfolger ist 253233.
LösungDer Vorgänger einer Zahl ist die Zahl minus 1 und der Nachfolger die Zahl plus 1. So kannst du für eine kleine Zahl oder auch für eine große Zahl Vorgänger und Nachfolger bestimmen.
- Der Vorgänger von 26 ist 25 und der Nachfolger 27.
- Der Vorgänger von 28 ist 27 und der Nachfolger 29.
- Der Vorgänger von 223666 ist 223665 und der Nachfolger 223667.
- Der Vorgänger von 456333 ist 456332 und der Nachfolger 456334.
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Was sind Nachbarhunderttausender sowie Vorgänger und Nachfolger von 400001? Bestimme sie.
TippsDie Nachbarhunderttausender von 342112 sind 300000 und 400000.
Der Vorgänger von 999999 ist 999998. Diesen erhältst du durch Abziehen von 1.
Der Nachfolger von 999999 ist 1000000. Diesen erhältst du durch Addieren von 1.
Lösung400001 steht genau in der Mitte von 400000 und 400002.
- 400000 ist der Vorgänger von 400001.
- 400002 ist der Nachfolger von 400001.
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Weißt du, welche Zahl als nächstes kommt? Gib diese Zahl an.
TippsÜberlege dir, wie du von der ersten Zahl zu der zweiten kommst.
Erkennst du eine Regelmäßigkeit?
Es wird jeweils die Zahl 200 addiert.
LösungWie kann Niko die fehlende Zahl finden?
Er schaut sich die gegebenen Zahlen ganz genau an: Die erste ist 123444 und die zweite 123644. Die einzige Ziffer, die sich unterscheidet, ist der Hunderter. Hier sind bei der zweiten Zahl 2 mehr als bei der ersten.
Niko prüft, ob er auf die gleiche Art zu der dritten Zahl kommt. Er addiert wieder 2 zu der Hunderterzahl oder 200 zu der Zahl. Damit kommt er zu
123644 + 200 = 123844.
Richtig: Das ist die dritte Zahl!
Niko scheint die Regelmäßigkeit gefunden zu haben. Wenn Niko nochmal 200 addiert, kommt er zu
123844 + 200 = 124044.
Ist dies die gesuchte Zahl? Zur Kontrolle kann er nochmal 200 addieren, es muss dann die unterste Zahl herauskommen:
124044 + 200 = 124244.
Super, das stimmt. Niko hat die fehlende Zahl gefunden. Diese ist hier zu sehen.
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Ich habe wegen diesen video einen 1 geschrieben
Tolllllllll,
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