Zahlenraum bis 1 Million

Inhaltsverzeichnis zum Thema

• Zahlen bis 1 Million
• Maßeinheiten und große Zahlen
• Vorgänger und Nachfolger
  • Vierstellige Zahlen
  • Fünfstellige Zahlen: $~56444$
  • Sechsstellige Zahlen: $~300001$
• Sortieren und Vergleichen

Zahlen bis 1 Million

Wie funktionieren die Zahlen bis 1 Million? Die Stadt Potsdam hat $175710$ Einwohner, Stand 31. Dezember 2017.

Das ist eine sehr große Zahl. Sie hat sechs Stellen. Fangen wir mal ganz rechts an und gehen dann nach links:

• Die Einer: $0$
• Die Zehner: $1$
• Die Hunderter: $7$

Weiter geht's:

• Die Tausender: $5$
• Die Zehntausender: $7$
• Die Hunderttausender: $1$

Du kannst diese Zahl in Worten schreiben: einhundertfünfundsiebzigtausendsiebenhundertzehn.

Um eine solche Zahl besser lesen zu können, kannst du sie in ein Stellenwertsystem übertragen:

Unter der Einwohnerzahl von Potsdam siehst du noch zwei weitere Zahlen:

• $2792$: zweitausendsiebenhundertzweiundneunzig
• $25127$: fünfundzwanzigtausendeinhundertsiebenundzwanzig

Maßeinheiten und große Zahlen

Wenn du Maßeinheiten umrechnen möchtest, zum Beispiel Längen, kommst du auch zu Zahlen rund um eine Million.

• Ein Kilometer ($\text{km}$) entspricht eintausend Metern ($\text{m}$), also $1000~\text{m}=1~\text{km}$.
• Ein Meter entspricht eintausend Millimetern ($\text{mm}$), also ist $1000~\text{mm}=1~\text{m}$.
• Nun kannst du direkt von Kilometern in Millimeter umrechnen: $1~\text{km}=1000000~\text{mm}$, also eine Million Millimeter.

Vorgänger und Nachfolger

Wie du dies von kleineren Zahlen kennst, kannst du auch bei großen Zahlen Vorgänger und Nachfolger bestimmen. Dies schauen wir uns einmal an Beispielen an.

Vierstellige Zahlen

1. Beispiel: $~3567$

• Der Vorgänger ist $3566$.
• Der Nachfolger ist $3568$.

Du kannst hier auch die Nachbartausender bestimmen: Der linke Nachbartausender ist $3000$ und der rechte $4000$.

2. Beispiel: $~7999$

• Der Vorgänger ist $7998$ und der linke Nachbartausender $7000$.
• Der Nachfolger sowie der rechte Nachbartausender ist $8000$.

Fünfstellige Zahlen: $~56444$

• Der linke Nachbarzehntausender ist $50000$.
• Der Vorgänger ist $56443$.
• Der Nachfolger ist $56445$.
• Der rechte Nachbarzehntausender ist $60000$.

Sechsstellige Zahlen: $~300001$

• Der linke Nachbarhunderttausender ist auch der Vorgänger $300000$.
• Der Nachfolger ist $300002$.
• Der rechte Nachbarhunderttausender ist $400000$.

So, nun hast du schon sehr viel über Zahlen bis eine Million erfahren. Wir schauen uns abschließend noch an, wie diese Zahlen sortiert oder verglichen werden.

Sortieren und Vergleichen

Auch hier gehst du so vor wie bei kleineren Zahlen. Du kannst die Zahlen an einem Zahlenstrahl sortieren beziehungsweise vergleichen. Du kannst hierfür aber auch eine Stellenwerttafel verwenden. Du siehst hier die Untersuchung, welche von zwei Zahlen größer oder kleiner ist.

Hierfür schauen wir uns verschiedene Beispiele an:

1. Beispiel: $~2345~\square~ 45654$

Hat von zwei Zahlen eine weniger Stellen als die andere, so ist diese Zahl die kleinere der beiden: Da die linke Zahl vierstellig ist und die rechte fünfstellig, gilt $2345\lt 45654$.

2. Beispiel: $~45766~\square~ 45644$

Haben beide Zahlen die gleiche Anzahl an Stellen, vergleichst du die Zahlen von links nach rechts. Die Zahl mit der kleineren Stelle ist auch die kleinere Zahl.

Wir schauen uns die beiden Zahlen von links nach rechts an:

• Zehntausender: $4=4$ ... du musst weiter schauen.
• Tausender: $5=5$ ... weiter geht's.
• Hunderter: $7\gt 5$ ... nun bist du fertig.

Es gilt also $45766\gt 45644$.

Du kannst auch mehr als zwei Zahlen sortieren, indem du jeweils zwei Zahlen miteinander vergleichst, bevor du zur nächsten übergehst.