Der Zahlenstrahl

Der Zahlenstrahl Übung

• Wo sind die Zahlen auf dem Zahlenstrahl? Gib an.

  Tipps

  Auf diesem Zahlenstrahl ist jeder große Strich ein Hunderter. Die kleinen Striche dazwischen sind Zehner. Zwischen zwei großen Hunderterstrichen liegen immer neun kleine Zehnerstriche.

  Lösung

  Auf diesem Zahlenstrahl ist jeder große Strich ein Hunderter. Die kleinen Striche dazwischen sind Zehner. Um eine gesuchte Zahl zu finden, suchst du dir auf dem Zahlenstrahl zuerst die jeweils passende Hunderterzahl. Zähle von dort aus in Zehnerschritten weiter, bis du bei der gesuchten Zahl ankommst.

  • 220: Du suchst auf dem Zahlenstrahl die 200 und zählst von dort aus zwei Zehnerschritte weiter: 200 $\rightarrow$ 210, 220.

  Wenn die gesuchte Zahl näher am nächsthöheren Hunderter liegt, kannst du auch von dort aus in Zehnerschritten rückwärts zählen:

  • 990: Du suchst auf dem Zahlenstrahl die 1000 und zählst von dort aus einen Zehnerschritt rückwärts: 1000 $\rightarrow$ 990.

• Welche Zahlen fehlen an den großen Strichen des Zahlenstrahls? Ergänze.

  Tipps

  Auf diesem Zahlenstrahl stehen die großen Striche für Hunderttausender. Die kleinen Striche stehen für Zehntausender. Zwischen zwei großen Hunderttausender-Strichen stehen immer neun kleine Zehntausender-Striche.

  Du kannst in großen Hunderttausender-Schritten von einer langen Markierung zur nächsten weiterzählen. Natürlich kannst du auch kleine Schritte machen und an den kleinen Strichen entlang in Zehntausender-Schritten zur nächsten Zahl weiter zählen. Das ist aber aufwendiger.

  Lösung

  Auf dem abgebildeten Zahlenstrahl markieren die großen Striche die Hunderttausender und die kleinen Striche die Zehntausender. In dieser Übung konzentrieren wir uns zunächst auf die Hunderttausender-Zahlen (nicht auf die kleineren Zahlen dazwischen). Du kannst dich also an den Beschriftungen der Nachbar-Hunderttausender orientieren: Zähle von dort aus in Hunderttausender-Schritten weiter, um eine gesuchte Zahl zu bestimmen.

  • 100.000 $\rightarrow$ 200.000
  • 400.000 $\rightarrow$ 500.000
  • 600.000 $\rightarrow$ 700.000
  • 800.000 $\rightarrow$ 900.000

• Welche Zahlen haben auf diesem Zahlenstrahl keinen Strich? Zeige auf.

  Tipps

  Du siehst auf dem Zahlenstrahl den Zahlenbereich von 0 bis 10000.

  Jeder kleine Strich steht für einen Hunderter.

  Lösung

  • Zuerst betrachtest du den Zahlenstrahl und die Beschriftung an den Rändern: Am Anfang steht die 0 und am Ende die 10000. Es handelt sich also um einen Zehntausender-Zahlenstrahl, der die Zahlen von 0 bis 10000 abbildet.
  • Als nächstes musst du herausfinden, wofür die einzelnen Markierungen stehen. Betrachte zuerst die großen Striche: Der erste liegt genau bei der Null. Von hier aus gehst du gedanklich in großen Schritten von einem großen Strich zum nächsten, bis du die 10.000 erreichst. Die großen Striche stehen für Tausender. Mit ihrer Hilfe kannst du in Tausender-Schritten bis zur 10.000 zählen. Die kleinen Striche stehen also für Hunderter.
  • Jetzt kannst du sagen, welche Zahlen sich direkt vom Zahlenstrahl ablesen lassen (diese Zahlen haben einen Strich): Die Null am Anfang, die 10.000 am Ende sowie alle Tausender und Hunderter dazwischen.
  • Folgende Zahlen lassen sich nicht ablesen, weil sie keinen Strich haben: die 100.000 und alle anderen Zahlen, die größer sind als 10.000 (sie liegen nicht mehr auf diesem Zahlenstrahl), aber auch sämtliche Zehner und Einer. Der Platz hat hier nicht gereicht, um sie einzeln darzustellen. Natürlich sind diese Einer und Zehner noch da: Unter einer Lupe könnte man sie sehen.

• Welche Zahlen sind auf diesem Zahlenstrahl dargestellt? Ergänze.

  Tipps

  Die großen Striche markieren Tausender.
  Die kleinen Striche markieren Hunderter.

  Orientiere dich an den vorhandenen Beschriftungen. Zähle von dort aus bis zur jeweiligen Lücke weiter und füge die passende Zahl ein.

  Es kann helfen, die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge einzufügen.

  Lösung

  • Dies ist ein Zehntausender-Zahlenstrahl. Die großen Markierungen stehen für Tausender, die kleinen für Hunderter.
  • Beginne bei der Null. Du gehst entlang der großen Markierungen in Tausender-Schritten weiter, bis du zu einer Lücke kommst, die genau über einer Tausender-Markierung liegt. Zähle dabei mit und setze die passende Zahl in die Lücke. Beispiel: 2000 $\rightarrow$ Du zählst: 1000, 2000.
  • Manche Lücken liegen genau zwischen zwei Tausendern. Hier musst du also zusätzlich noch die kleinen Hunderterschritte abzählen. Beispiel: 2500 $\rightarrow$ Du zählst: 1000, 2000 $\rightarrow$ 2100, 2200, 2300, 2400, 2500.
  • Tipp: Wenn du die ersten Zahlen in die Lücken gezogen hast, kannst du auch von dort aus weiterzählen, um die nächsten Lücken zu bestimmen.

• Wie ist dieser Zahlenstrahl aufgebaut? Vervollständige.

  Tipps

  Überlege, wie dieser Zahlenstrahl eingeteilt ist. Die vorgegebenen Zahlen können dir dabei helfen.

  Du kannst die Hunderter an den großen Strichen und die Zehner an den kleinen Strichen ablesen.

  Lösung

  Dies ist ein Tausender-Zahlenstrahl. Er zeigt uns die Zahlen von 0 bis 1000: Die Null steht am Anfang, die 1000 ganz am Ende. Jeder große Strich steht für einen Hunderter. Jeder kleine Strich steht für einen Zehner. Auch die Einer sind da, aber man kann sie auf dieser Abbildung nicht sehen, weil der Platz nicht reicht. Würde man den Zahlenstrahl vergrößern oder unter einer Lupe betrachten, könnte man sehen, dass zwischen zwei kleinen Zehner-Strichen immer genau neun Markierungen für die Einer liegen.

• Welche Zahlen sind hier markiert? Bestimme.

  Tipps

  • Die großen Striche markieren die Hunderter.
  • Die kleinen Striche markieren die Zehner.

  Orientiere dich an den vorhandenen Beschriftungen. Zähle von dort aus bis zur jeweiligen Lücke weiter und füge die passende Zahl ein.

  Lösung

  • Dies ist ein Tausender-Zahlenstrahl. Die großen Markierungen stehen für Hunderter, die kleinen für Zehner.
  • Beginne bei der Null. Du gehst entlang der großen Markierungen in Hunderter-Schritten weiter, bis du zu einer Lücke kommst, die genau über einer Hunderter-Markierung liegt. Zähle dabei mit und schreibe die passende Zahl in die Lücke. Beispiel: 400 $\rightarrow$ Du zählst: 100, 200, 300, 400.
  • Manche Lücken liegen genau zwischen zwei Hundertern. Hier musst du also zusätzlich noch die kleinen Zehnerschritte abzählen, Beispiel: 250 $\rightarrow$. Du zählst: 100, 200 $\rightarrow$ 210, 220, 230, 240, 250.
  • Tipp: Wenn du die ersten Zahlen in die Lücken geschrieben hast, kannst du auch von dort aus weiterzählen, um die nächsten Lücken zu bestimmen.