Schriftliches Subtrahieren mit zwei Überträgen (1)

Schriftliches Subtrahieren mit zwei Überträgen (1) Übung

• Wie gehst du bei der schriftlichen Subtraktion vor? Benenne.

  Tipps

  Beim schriftlichen Subtrahieren rechnest du immer Stelle für Stelle.
  Du rechnest von rechts nach links.

  Hier siehst du ein Stellenwertsystem.

  Lösung

  Nicht jede Minusaufgabe rechnest du mit der schriftlichen Subtraktion.

  Die Aufgabe 50 - 10 kannst du im Kopf rechnen.
  Wenn die Zahlen aber größer werden und du Schwierigkeiten hast, es im Kopf zu rechnen, nimmst du die schriftliche Subtraktion.
  Die schriftliche Subtraktion kann dabei keinen Übetrag, einen Übertrag, zwei Übeträge oder manchmal noch mehr Überträge haben.

• Wie rechnest du 832 - 335? Bestimme.

  Tipps

  Die größere Zahl ist der Minuend, die kleinere Zahl ist der Subtrahend.

  Wenn die Stelle vom Minuend zu klein ist, dann borgst du dir von der Nachbarstelle einen Zehner oder Hunderter.

  Lösung

  Beim Subtrahieren wird die größere Zahl Minuend genannt. Die kleinere Zahl wird Subtrahend genannt.
  Wenn du eine Aufgabe nicht im Kopf rechnen kannst, dann hilft dir das Stellenwertsystem. Zuerst trägst du die beiden Zahlen in das Stellenwertsystem ein. Oben steht der Minuend und unten steht der Subtrahend.
  Nun rechnest du Stelle für Stelle. Du beginnst bei den Einern.

  • 2E - 5E = ?

  Die Einerstelle vom Minuend ist zu klein. Du borgst dir einen Zehner.

  • 12E - 5E = 7E

  Jetzt ziehst du die Zehner voneinander ab.

  • 3Z - 4Z = ?

  Die Zehnerstelle vom Minuend ist zu klein. Du borgst dir einen Hunderter.

  • 13Z - 4Z = 9Z

  Zum Schluss berechnest du die Hunderter.

  • 8H - 4H = 4H

  Das Ergebnis lautet also
  832 - 335 = 497

• Wie lautet die Lösung? Bestimme.

  Tipps

  Rechne immer die Probe: Das Ergebnis plus den Subtrahenden. Nun sollte als Ergebnis der Minuend herauskommen.

  Lösung

  Niko und Lilli haben die Aufgabe gelöst. 852 - 335 = 517. Dabei haben sie von rechts nach links gerechnet:

  • Einer: 2 - 5. Das geht nicht. Daher bekommt die 2 einen geliehenen Zehner. Nun heißt es 12 - 5 = 7.
  • Zehner: 5 - 3 - 1 = 1. Hier musst du den geliehenen Zehner abziehen. Deshalb -1.
  • Hunderter: 8 - 3 = 5.

  Somit ist das Ergebnis 517.

• Welche Aufgabe passt zum Ergebnis? Bestimme.

  Tipps

  Rechne auf einem Blatt Papier.

  Vergiss nicht an den Übertrag zu denken.

  Lösung

  Diese Aufgabe aus der Übung hat zwei Überträge.

  Die schriftliche Subtraktion muss nicht immer nur einen Übertrag haben, sondern kann auch zwei oder sogar drei Überträge haben. Sie werden aber alle gleich gerechnet. Du musst nur aufpassen, dass alle Übertragseinsen an der richtigen Stelle stehen.

  Hier die Aufgabe: 824 - 627 = ?

  • Zuerst beginnst du bei den Einern ganz rechts zu rechnen. 4 - 7. Das geht nicht. Somit leihst du dir ein Zehner aus. Nun heißt es 14 - 7 = 7. Den geliehenen Zehner schreibst du als Übertragseins unter die Zahl 2.
  • Nun zu den Zehnern. Hier rechnest du 2 - 4. Du musst minus 4 rechnen, da du die 3 plus die Übertragseins rechnen musst. Das ergibt 4. Somit 2 - 4. Das geht nicht. Du musst dir einen Hunderter leihen. Nun heißt es: 12 - 4 = 8. Den geliehenen Hunderter schreibst du wieder als Übertragseins unter die 6.
  • Jetzt noch die Hunderter. Hier rechnest du 8 - 7. Minus 7, weil du die 6 plus die Übertragseins rechnen musst. Somit heißt es 8 - 7 = 1.
  • Das Ergebnis lautet: 187.

• Was weißt du über die schriftliche Subtraktion? Gib an.

  Tipps

  Die größere Zahl in einer Minusaufgabe wird auch Minuend genannt.

  Sieh dir diese Minusaufgabe an. Hier wird schriftlich subtrahiert.
  Wie viele Überträge gibt es?

  Lösung

  Subtrahieren ist ein anderes Wort für Minusrechnen. Auch die Zahlen haben besondere Namen. Die größere Zahl heißt Minuend, die kleinere Zahl heißt Subtrahend.
  Mit der schriftlichen Subtraktion kannst du Minusaufgaben lösen, die du nicht im Kopf rechnen kannst. Bei Aufgaben mit kleinen Zahlen solltest du die schriftliche Subtraktion nicht benutzen, hier bist du im Kopf schneller.

  Bei manchen Aufgaben entsteht bei der schriftlichen Subtraktion ein Übertrag. Das ist aber nicht immer so.
  Sehen wir uns ein Beispiel an. Wenn du die Aufgabe 730 - 300 schriftlich subtrahierst, dann entsteht kein Übertrag.

• Wie viele Überträge entstehen bei der schriftlichen Subtraktion? Gib an.

  Tipps

  Stell dir vor, dass Minuend und Subtrahend untereinander stehen. Wie viele Überträge gibt es?

  Wenn du dir von der Nachbarstelle einen Zehner oder Hunderter borgst, dann schreibst du dafür eine kleine Eins zum Subtrahenden dazu. Diese Eins wird auch Übertrag genannt.

  Lösung

  Um herauszufinden, wie viele Überträge entstehen, musst du schriftlich subtrahieren. Bei manchen Aufgaben musst du dir einen Zehner oder Hunderter von der Nachbarstelle borgen. So entsteht ein Übertrag. Du schreibst dann eine kleine Übertragseins zum Subtrahenden dazu.

  Bei diesen Aufgaben musst du dir einen Zehner und einen Hunderter borgen:
  960 - 284 = 676
  658 - 469 = 189
  Hier entstehen also zwei Überträge.

  Bei dieser Aufgabe musst du dir einen Zehner leihen. Es entsteht also ein Übertrag:
  765 - 547 = 218

  Bei dieser Aufgabe sind alle Stellen des Minuenden größer als die entsprechenden Stellen des Subtrahenden. Du musst dir also keinen Zehner oder Hunderter borgen:
  987 - 335 = 652