Die Pyramide

Hallo! Schön, dass du ein Video mit Niko und Lili ansiehst. Niko hat Lili erzählt, was er im Urlaub am Strand aus Sand gebaut hat. Lili erzählt ihm, dass sie in Ägypten war und dort sehr große und sehr alte Formen aus Stein gesehen hat. Sie weiß aber nicht mehr, wie diese Formen heißen und fragt deshalb mich danach. Ich habe ihr gesagt, die Figuren aus Stein, die dort in der Wüste stehen, heißen Pyramiden. Sie haben ihren Namen an alle Körper weitergegeben, die eine ähnliche Form haben.

Die Pyramide ist ein Körper. Weißt du noch, was ein Körper ist? Ein Körper ist etwas, was von Flächen begrenzt ist, so wie zum Beispiel dieser Würfel hier. Dieser Würfel ist ein Körper. Und auch dieser Kegel hier gehört zu den Körpern.

Pyramide ist auch eine Bezeichnung für bestimmte Körper. Körper, die eine besondere Form haben. So wie die Pyramiden in Lilis Urlaub. Sie heißen nicht nur Pyramiden, sie haben auch die geometrische Form von Pyramiden. Hier habe ich einen kleineren Körper in der Form einer Pyramide. Betrachten wir den mal genauer. Was fällt dir dabei auf?

Welche Eigenschaften hat dieser Körper? Die Pyramide hat hier eine Spitze. Das ist wichtig. Was noch? Die Fläche auf der gegenüberliegenden Seite der Spitze ist hier quadratisch. Diese Fläche nennt man Grundfläche. Die Grundfläche der Pyramide. Diese Grundfläche ist durch gleich lange gerade Linien mit der Spitze verbunden. Genau. Aber nicht nur dieser Körper ist eine Pyramide. Sieh dir den hier an:

Auch dieser Körper hat eine Spitze. Doch die Grundfläche ist, wie du siehst, dreieckig. Auch diese Form nennt man Pyramide.

Das Gleiche gilt für diesen Körper hier. Er hat auch eine Spitze, nur ist die Grundfläche hier unten dieses Mal ein Rechteck. Die Grundflächen können verschiedene Formen annehmen, es müssen nur gradlinig begrenzte Flächen sein.

Alle Körper, die diese Eigenschaften besitzen, werden Pyramiden genannt.

Merke dir also: Eine PYRAMIDE hat eine Spitze und als Grundfläche meistens ein Quadrat, ein Dreieck oder ein Rechteck.

Doch über eine Pyramide lässt sich noch mehr sagen. Betrachten wir noch mal diese hier, mit quadratischer Grundfläche. Alle Seiten der Pyramide sind dreieckig. Außerdem sind diese Dreiecke auch noch gleichseitig. Siehst du? Die beiden Schenkel sind immer gleich lang. Das gilt auch für die Dreieckpyramide und die Rechteckpyramide und auch für die Pyramiden in Ägypten. Diese Dreiecke zusammengenommen bilden den Mantel einer Pyramide.

Betrachten wir die Pyramide mit quadratischer Grundfläche noch genauer. Ich zeichne sie, dann kann ich dir noch mehr zeigen. Dazu betrachten wir die Pyramide von schräg oben. Ich stelle mir vor, ich könnte durch die Seiten bis auf die Grundfläche durchsehen. Diese Grundfläche zeichne ich zuerst. Die nicht sichtbaren Linien strichele ich nur. Die nicht sichtbare Kante hier hinten deute ich durch eine gestrichelte Linie an. Die Spitze der Pyramide liegt genau über dem Mittelpunkt der Grundfläche. Nun verbinde ich den Mittelpunkt der Grundfläche durch eine Linie mit der Spitze der Pyramide. Diese Linie steht für den Abstand der Spitze von der Grundfläche. Man nennt diesen Abstand die Höhe der Pyramide. Die Flächen, die von der Kante der Grundfläche bis zur Spitze gehen, nennt man die Mantelflächen der Pyramide.

Wenn man den Mantel entlang der Kanten aufschneidet wird das noch deutlicher. Man sieht so genau, aus welchen Flächen eine Pyramide zusammengesetzt ist. Jetzt lege ich die Form flach auf den Tisch. Hier sehen wir das Quadrat, das die Grundfläche bildet. Und hier außen herum: die gleichseitigen Dreiecke, aus denen sich der Mantel zusammensetzt.

Wenn du dir diese Formen hier ansiehst, was davon wäre dann eine Pyramide? Von der ersten Figur sieht man die Spitze und die dreieckigen Mantelflächen, also kann es eine Pyramide sein.

Die zweite Figur hat keine Spitze und eine runde Grundfläche, das kann keine Pyramide sein.

Nummer drei könnte eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche sein, die man von oben sieht. Die Spitze zeigt nach vorne, die Mantelflächen sind dreieckig und die Grundfläche quadratisch.

Nummer 4 ist ein Würfel. Nummer 5 ein Kegel, eine Spitze und eine runde Grundfläche.

Die letzte Figur ist Nummer 6. Man sieht die dreieckige Grundfläche und zwei dreieckige Mantelflächen und die Spitze. Das ist also eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche.

Pyramiden gibt es außerhalb der Geometrie sehr oft. Du kannst diese Form überall in der Welt antreffen. Oft sind sie aber mit anderen Körpern zusammengesetzt. So haben zum Beispiel manche Häuser ein pyramidenförmiges Dach. Siehst du? Eine Spitze, eine rechteckige Grundfläche und die Mantelflächen sind dreieckig. Das Dach ist eine Rechteckpyramide. Der untere Teil des Hauses ist quaderförmig.

Auch manche Zelte sind Pyramiden. Wenn du dich umsiehst, fallen dir sicher noch mehr Dinge auf, die die Form von Pyramiden haben.

Also fassen wir noch mal zusammen auf welche Eigenschaften du dabei achten musst: Sie hat eine Spitze und die Grundfläche ist meistens ein Quadrat, ein Dreieck oder ein Rechteck.

Lili erzählt Niko von den Pyramiden aus Ägypten und auch von dem, was sie sonst noch über Pyramiden weiß. Jetzt kannst auch du durch die Welt gehen und überall diese Form entdecken. Mach's gut und bis bald!