Was ist eine Kante?

Was ist eine Kante? Übung

• Wie viele Kanten hat ein Würfel?

  Tipps

  Eine Kante entsteht dort, wo zwei Seitenflächen aneinanderstoßen.

  Nimm dir einen Würfel und markiere alle Kanten, die du finden kannst.

  Lösung

  In dieser Aufgabe solltest du angeben, wie viele Kanten ein Würfel hat.
  Eine Kante entsteht dort, wo zwei Seitenflächen aneinanderstoßen.
  Nimm dir am besten einen weißen Würfel und markiere alle Kanten mit einem Stift. So siehst du, welche Kanten du schon gezählt hast. Oben und unten liegen jeweils 4 Kanten. Dazu kommen 4 weitere Kanten, die von oben nach unten führen. Also hat ein Würfel insgesamt 12 Kanten.

• Wie viele Kanten hat ein Zylinder?

  Tipps

  Kanten müssen nicht gerade sein, sie können auch gebogen sein.

  Kanten entstehen an der Stelle, wo 2 Seitenflächen aneinanderstoßen.

  Hier siehst du einen Zylinder.

  Lösung

  Viele Körper haben Kanten. Manche Kanten sind gerade, manche Kanten sind aber auch krumm.
  Ein gutes Beispiel dafür ist der Zylinder. Ein Zylinder besteht aus drei Flächen. Eine der Flächen ist gebogen. Dort, wo diese Fläche auf die anderen beiden Flächen stößt, entstehen 2 Kanten. Weil die Fläche gebogen ist, sind auch die beiden Kanten krumm.

• Wie viele Kanten hat dieser Körper?

  Tipps

  Eine Kante entsteht dort, wo zwei Seitenflächen aneinanderstoßen.

  Ein Kegel besteht aus 2 Flächen. Eine der beiden Flächen ist gebogen.

  Hier siehst du einen Kegel.

  Lösung

  Lilly hat den Kegel genau untersucht. Der Kegel besteht aus zwei Flächen. Eine der beiden Flächen ist gebogen. Dort, wo die beiden Flächen aufeinanderstoßen, liegt eine Kante. Mit dem Finger fährt Lilly an der gebogenen Kante entlang. Der Kegel hat also genau 1 Kante. Gut gemacht, Lilly!

• Wie viele Kanten haben diese Körper?

  Tipps

  Zähle die Kanten der verschiedenen Körper.
  Vielleicht findest du einen Bauklotz der jeweiligen Form zuhause.

  Diese Pyramide ist eine Viereckspyramide. Die Fläche, auf der die Pyramide steht, ist ein Viereck.
  Insgesamt hat die Pyramide also 5 Ecken.

  Es gibt auch krumme Kanten.

  Lösung

  Peter will von Frauke wissen, wie viele Kanten die Körper haben. Zum Glück weiß Frauke, was eine Kante ist.
  Eine Kante entsteht dort, wo zwei Seitenflächen aneinanderstoßen.
  Außerdem weiß Frauke, dass es gerade Kanten und krumme Kanten gibt. Nun schaut sie sich die verschiedenen Körper genau an und zählt die Kanten:

  • Der Quader hat insgesamt 12 Kanten.
  • Die Pyramide ist eine Viereckspyramide. Die Fläche, auf der die Pyramide steht, ist ein Viereck. Deshalb hat sie insgesamt 8 Kanten. Dreieckspyramiden haben hingegen nur 6 Kanten.
  • Der Kegel hat genau 1 krumme Kante.
  • Die Kugel hat gar keine Kante, denn sie besteht nur aus einer Seitenfläche.

  Frauke konnte die Fragen von Peter richtig beantworten. Nun ist sie an der Reihe und überlegt sich ein Rätsel für Peter.

• Wie sieht eine Kante aus?

  Tipps

  Eine Kante entsteht dort, wo zwei Seitenflächen aneinanderstoßen.

  Nimm dir einen Würfel in die Hand und fahre mit dem Finger von einer Ecke zur nächsten Ecke.
  Du bist mit dem Finger an einer Kante entlang gefahren.

  Der Pfeil zeigt auf eine Ecke des Würfels.

  Lösung

  Max schaut sich den Würfel genau an. Max weiß, was eine Kante ist:
  Eine Kante entsteht dort, wo zwei Seitenflächen aneinanderstoßen.
  Die Kante beginnt an einer Ecke und endet bei der nächsten Ecke. Max malt sich ein Bild. So kann er sich das besser merken. Auf dem Bild markiert er eine Ecke, eine Fläche und eine Kante des Würfels. Die Kante färbt er blau ein.

• Wo kannst du überall Kanten finden?

  Tipps

  Kanten können auch krumm sein.

  Lösung

  Susi schaut sich die Gegenstände auf ihrem Tisch genau an. Sie untersucht, wo die Seitenflächen der Körper aneinanderstoßen. Hier liegen die Kanten. Diese Gegenstände haben Kanten:

  • Der Bilderrahmen hat die Form eines flachen Quaders. Damit hat der Bilderrahmen 12 Kanten.
  • Auch das Trinkpäckchen hat die Form eines Quaders. Damit hat das Päckchen 12 Kanten.
  • Das Glas hat 2 Kanten und sieht einem Zylinder ähnlich.
  • Die Spielwürfel haben die Form von Würfeln. Damit haben sie jeweils 12 Kanten.

  Diese Gegenstände haben keine Kanten:

  • Der Tennisball hat die Form einer Kugel. Damit hat er keine Kanten.

  Wer hätte gedacht, dass Susi so viele Kanten in ihrem Zimmer findet!