Mit Datumsangaben rechnen
Planst du ein Event und möchtest die Tage zwischen deinen Terminen berechnen? In diesem Text lernst du, wie man mit Datumsangaben rechnet, unter anderem mithilfe eines Zeitstrahls und der nützlichen Knöchelregel! Du findest auch praxisnahe Beispiele. Klick für mehr - du wirst nie wieder den Überblick verlieren.
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Grundlagen zum Thema Mit Datumsangaben rechnen
Einführung: mit Datumsangaben rechnen
Beim Planen einer Konzerttournee muss man genau wissen, wie viele Tage zwischen zwei Konzerten liegen. Es ist also wichtig, mit Datumsangaben sicher umgehen zu können. Dazu betrachten wir im Folgenden das Rechnen mit Datumsangaben in der Mathematik.
Zeiteinteilungen
Wir wiederholen zunächst noch einmal unsere Zeiteinteilung:
Ein Jahr besteht aus $365$ Tagen.
Eine Woche besteht aus $7$ Tagen.
Ein Monat besteht aus einer bestimmten Anzahl an Tagen.
Um herauszufinden, wie viele Tage ein Monat hat, hilft uns die folgende Merkmethode: Wir bilden mit beiden Händen eine Faust.
Wir können nun die Monate von links nach rechts abzählen. Die Knöchel entsprechen den Monaten mit $31$ Tagen und die Zwischenräume entsprechen den Monaten mit $30$ Tagen. Nur der Februar hat eine Sonderregel: Normalerweise hat der Februar $28$ Tage. Alle vier Jahre ist ein Schaltjahr, dann hat der Februar einen Tag mehr.
Ein Jahr besteht aus $12$ Monaten.
Wie rechnet man mit Datumsangaben?
Nun schauen wir uns an, wie wir mit Datumsangaben rechnen können. Dazu betrachten wir zunächst ein Beispiel:
Heute ist der $\mathit{5}$. Mai. Wie lange ist der $\mathit{3}$. März her?
Wie berechnet man die Zeitspanne zwischen diesen zwei Datumsangaben?
Dabei kann ein Zeitstrahl helfen. Wir tragen auf dem Zeitstrahl die Monate ein:
Wir gehen nun schrittweise vor:
- Vom $5$. Mai bis zum $1$. Mai sind es $5$ Tage.
- Nach der Knöchelregel hat der April $30$ Tage.
- Der März hat $31$ Tage. Vom $31$. März zum $3$. März sind es $28$ Tage, denn $31-3=28$.
Insgesamt beträgt die Zeitspanne $5+30+28 = 63$ Tage.
Wir können die Zeitspanne auch in Wochen umrechnen, dies sind $63:7=9$ Wochen.
Wir betrachten noch ein Beispiel:
Heute ist der $\mathit{20}$. Mai. Wie lange ist es bis zum $\mathit{7}$. April nächsten Jahres?
Wir verwenden wieder einen Zeitstrahl:
Wir erkennen:
- Der Mai hat $31$ Tage, vom $20$. Mai bis zum $31$. Mai sind es also $11$ Tage.
- Von Juni bis Anfang April sind es $10$ Monate.
- Bis zum $7$. April sind es noch einmal $7$ Tage.
Insgesamt sind es also $10$ Monate und $11+7=18$ Tage.
Zusammenfassung: mit Datumsangaben rechnen
Die folgenden Stichpunkte fassen noch einmal das Wichtigste über das Rechnen mit Datumsangaben zusammen:
- Folgendes gilt für die Zeiteinteilung: Ein Jahr besteht aus $365$ Tagen. Eine Woche besteht aus $7$ Tagen. Ein Monat besteht aus einer bestimmten Anzahl an Tagen.
- Anhand der Knöchelregel können wir erkennen, wie viele Tage ein Monat hat.
- Um die Zeitspanne zwischen zwei Datumsangaben zu berechnen, zählen wir die einzelnen Tage bis zum Monatsende oder Monatsbeginn zusammen und rechnen dann die restlichen Monate dazu.
Hier bei sofatutor findest du auch Arbeitsblätter und interaktive Übungen zum Thema Rechnen mit Datumsangaben.
Transkript Mit Datumsangaben rechnen
Das nächste Konzert von Angelinas Lieblingsband steht an und sie kann es kaum erwarten bald wieder im Publikum zu stehen und von der Musik mitgerissen zu werden. Um die Tourdaten auch wirklich genau planen zu können, muss sie mit Datumsangaben rechnen. In diesem Video lernst du, aus welchen Bestandteilen ein Datum besteht und wie du mit Datumsangaben rechnen kannst. Wir sehen hier die Monatsansicht eines Kalendars. Ein Monat besteht aus einer bestimmten Wochenanzahl und eine Woche besteht aus 7 Tagen. Aber wie können wir uns denn merken, wie viele Tage jeder Monat hat? Dazu gibts es eine clevere Merkmethode. Wenn du beide Hände zu einer Faust machst, kannst du an deinen Knöcheln sehen, wie viele Tage jeder Monat hat. So entsprechen die Knöchel den Monaten, die 31 Tage besitzen. Diese Zwischenräume geben die Monate mit 30 Tagen an. So hat der März zum Beispiel 31 Tage. Der einzige Monat, den wir uns merken müssen, ist der Februar, denn dieser hat weniger Tage. Normalerweise hat der Februar 28 Tage. Alle vier Jahre gibt es aber einen Tag mehr im Februar, also 29 Tage. Diese Jahre nennen wir Schaltjahre. Zurück zu Angelina. Heute ist der 5. Mai und das Konzert ist in 14 Tagen. Wir können vom 5. Mai also einfach zwei Wochen, also 14 Tage, im Kalendar abzählen und wissen, dass das Konzert am 19. Mai stattfinden wird. Das letzte Konzert, bei dem Angelina ihre Lieblingsband sehen konnte, war am 3. März. Um zu berechnen, wie lang das her ist, kann uns ein Zeitstrahl helfen. Tragen wir dazu zunächst die Monate ein, also Mai, April und März. Das Konzert ist also ungefähr 2 Monate her. Um die genaue Anzahl an Tagen herauszufinden, gehen wir nun schrittweise vor: Vom 5. Mai bis zum 1. Mai sind es 5 Tage. Wenden wir unsere Knöchelregel an, so wissen, wir, dass der April 30 Tage hat und der März 31 Tage. Vom 31. März zum 3. März sind es 28 Tage, denn 31-3 ergibt 28. Rechnen wir diese Zeitspannen nun zusammen, rechnen also 5 Tage... + 30 Tage... + 28 Tage. So sehen wir, dass das Konzert 63 Tage her ist. Wir können die Tage natürlich auch in Wochen umrechnen. Da eine Woche 7 Tage enthält, rechnen wir dazu einfach 63 geteilt durch 7. Das sind also genau 9 Wochen. Die zwei Wochen sind vergangen und das Konzert hat Angelina so gut gefallen, dass sie direkt zum nächsten möchte. Aber wann ist das denn eigentlich? Oh man, das nächste Konzert ist ja erst am 7. April im nächsten Jahr und heute ist ja erst der 20. Mai ganz schön lang. Schauen wir uns dies wieder an einem Zeitstrahl an und tragen die Monate ein: Mai, Juni, Juli, August, September, Oktober, November, Dezember, Januar, Februar, März und April. Um die genaue Zeitspanne herauszufinden, gehen wir wieder schrittweise vor. Der Mai hat 31 Tage, vom 20. Mai bis zum 31. Mai sind es also 11 Tage. Bis April sind es dann 10 Monate und bis zum 7. April 7 Tage. Insgesamt muss sie also 10 Monate und 11+7 Tage, also 18 Tage auf das Konzert warten. Während Angelina noch weiter Musik hört und Texte auswendig lernt, fassen wir zusammen. Ein Jahr besteht normalerweise aus 356 Tagen. Wenn es ein Schaltjahr ist, hat es einen Tag mehr. Das Jahr besteht aus Monaten, die zwischen 28 und 31 Tage lang sind und Wochen, die jeweils 7 Tage enthalten und du kannst an deinen Handknöcheln erkennen, wie viele Tage ein Monat hat. Wollen wir mit Datumsangaben rechnen, so können wir schrittweise rechnen und uns einen Zeitstrahl zur Hilfe nehmen. Was für Musik macht denn Angelinas Lieblingsband eigentlich? Na gut, über Geschmack lässt sich streiten...
Mit Datumsangaben rechnen Übung
-
Bestimme die korrekten Aussagen zum Rechnen mit Datumsangaben.
TippsDrei Antworten sind richtig.
Immer wenn du die Tage zwischen zwei Datumsangaben bestimmen möchtest, ist es hilfreich, diese Schrittweise zusammenzuzählen. So kannst du sicherstellen, dass du keine Fehler machst.
In einem Schaltjahr hat der Februar einen Tag mehr als normal.
Knöchelmethode
LösungDiese Aussagen sind falsch:
„In einem Schaltjahr hat der Februar $27$ Tage.“
- In einem normalen Jahr hat der Februar $28$ Tage, in einem Schaltjahr sind es $29$.
- Normalerweise hat ein Jahr $365$ Tage. In einem Schaltjahr jedoch nicht. Da sind es $366$ Tage.
Diese Aussagen sind richtig:
„Eine Woche besteht immer aus $7$ Tagen.“
„Möchtest du die Anzahl der vergangenen Tage zwischen dem $03.$ März und dem $05.$ Mai berechnen, kannst du schrittweise die Tage zusammenzählen.“
- Immer, wenn du die Tage zwischen zwei Datumsangaben bestimmen möchtest, ist es hilfreich, diese schrittweise zusammenzuzählen. So kannst du sicherstellen, dass du keine Fehler machst.
- Die Knöchel geben die Monate an, die $31$ Tage besitzen, und die Zwischenräume die Monate, die weniger Tage besitzen.
-
Beschreibe das Rechnen mit Datumsangaben.
TippsBeim Rechnen mit Datumsangaben rechnest du immer schrittweise und zählst am Ende alle Datumsangaben zusammen.
Die Anzahl der Tage jedes Monats kannst du mithilfe deiner Knöchel bestimmen. Die Monate, die auf den Knöcheln liegen, haben immer $31$ Tage.
LösungSo kannst du den Lückentext vervollständigen:
„Bei Angelina ist heute der $05.$ Mai. Das Konzert ist in $14$ Tagen. Also ist das Konzert an diesem Datum: $19.$ Mai.“
- Hier addierst du $14+5=19$. So erhältst du das Datum des Konzerts.
- Die Anzahl der Tage der Monate kannst du an deinen Knöcheln abzählen. Die Monate, die auf den Knöcheln liegen, haben immer $31$ Tage.
- Der März hat $31$ Tage. Ab dem $03.$ dieses Monats vergehen also $28$ Tage.
- Jetzt zählen wir alle Tage zusammen.
- Auch hier rechnest du schrittweise und zählst am Ende alle einzelnen Zeiten zusammen.
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Ermittle die Anzahl der Tage zwischen den Daten.
TippsDu kannst die Lücken füllen, indem du schrittweise die Tage zwischen den Daten berechnest.
Der Oktober hat insgesamt $31$ Tage. Also sind es vom $21.$ bis Ende des Monats $10$ Tage.
LösungDu kannst die Lücken füllen, indem du schrittweise die Tage zwischen den Daten berechnest: So erhältst du:
- Zwischen dem $04.$ und $21.$ Oktober liegen $17$ Tage, denn $21-4=17$.
$13+10=23$.
- Zwischen dem $21.$ Oktober und dem $13.$ November liegen $23$ Tage.
$20+17=37$.
- Zwischen dem $13.$ November und dem $20.$ Dezember liegen $37$ Tage.
$11+31+20=62$.
- Zwischen dem $20.$ Dezember und dem $20.$ Februar liegen $62$ Tage.
-
Ermittle das Enddatum.
TippsDu kannst die Daten verbinden, indem du das Ende des Zeitraums schrittweise berechnest.
Zum Beispiel vergehen vom $12.$ März bis zum Ende des Monats $19$ Tage. Diese $19$ Tage ziehen wir vom kompletten Zeitraum wie folgt ab:
$42-19=23$.
LösungDu kannst die Daten verbinden, indem du das Ende des Zeitraums schrittweise berechnest:
Beispiel 1
Vom $12.$ März bis zum Ende des Monats vergehen $19$ Tage. Diese $19$ Tage kannst du vom kompletten Zeitraum abziehen:
$42-19=23$.
Es sind also noch $23$ Tage im April übrig. Also endet der Zeitraum am $23.$ April.
- Ab dem $12.$ März vergehen $42$ Tage bis zum $23.$ April.
Vom $17.$ Juli bis Ende des Monats vergehen $14$ Tage. Wir rechnen:
$61-14=47$.
Der August hat $31$ Tage. Damit erhalten wir:
$47-31=16$.
Wir haben im September noch $16$ Tage übrig. Also endet der Zeitraum am $16.$ September.
- Ab dem $17.$ Juli vergehen $61$ Tage bis zum $16.$ September.
Vom $19.$ November bis Ende des Monats sind es $11$ Tage. Es folgt:
$13-11=2$.
Also endet der Zeitraum am $02.$ Dezember.
- Ab dem $19.$ November vergehen $13$ Tage.
Vom $12.$ Oktober bis zum Ende des Monats vergehen $19$ Tage. Wir rechnen:
$41-19=22$.
Also ist das Ende des Zeitraums am $22.$ November.
- Ab dem $12.$ Oktober vergehen $41$ Tage.
-
Beschreibe die Struktur eines Datums.
TippsIn einem Schaltjahr bekommt der Februar einen Tag dazu und hat somit $29$ Tage.
Ein Monat kann $28$ bis $31$ Tage haben.
LösungMit diesen Informationen kannst du das Diagramm vervollständigen:
- Ein Jahr hat $365$ Tage.
- Ein Schaltjahr hat $366$ Tage. Hier bekommt der Februar einen Tag dazu und hat somit $29$ Tage.
- Ein Monat kann $28$ bis $31$ Tage haben.
- Eine Woche hat immer $7$ Tage.
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Ermittle die Länge der Zeitspanne.
TippsDu kannst die Zeiträume sortieren, indem du zuerst die Anzahl der Tage bestimmst, die die Zeiträume ausmachen. Anschließend sortierst du sie der Größe nach.
LösungDu kannst die Zeiträume sortieren, indem du zuerst die Anzahl der Tage bestimmst, die die Zeiträume ausmachen. Anschließend sortierst du sie der Größe nach. So erhältst du:
- Der Zeitraum vom $01.$ September – $07.$ September beträgt $6$ Tage.
- Der Zeitraum vom $19.$ Juli – $01.$ August beträgt $13$ Tage.
- Der Zeitraum vom $14.$ August – $09.$ September sind $26$ Tage.
- Der Zeitraum vom $07.$ Juli – $08.$ August umfasst $32$ Tage.
- Der Zeitraum vom $01.$ Juli – $09.$ September beträgt $70$ Tage.
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