Längeneinheiten umrechnen

Längeneinheiten umrechnen Übung

• Zeige auf, wie groß die Längeneinheiten sind.

  Tipps

  Die Größe von Blattläusen gibst du zum Beispiel in Millimetern an.

  Deine Größe misst du normalerweise in Metern.

  Ein Zentimeter entspricht $10 \text{ mm}$.

  Lösung

  1. Wir beginnen mit der hier kleinsten Einheit, dem Millimeter $(\text{mm})$. Damit kannst du zum Beispiel die Größe einer Blattlaus oder anderer kleiner Insekten messen.
  2. $10$ Millimeter entsprechen einem Zentimeter $(\text{cm})$. Damit ist dies die nächstgrößere Einheit. Zentimeter kannst du zum Beispiel auf deinem Lineal ablesen.
  3. $10$ Zentimeter entsprechen einem Dezimeter $(\text{dm})$. Hiermit kannst du zum Beispiel die Größe eines Chamäleons angeben.
  4. $10$ Dezimeter entsprechen einem Meter $(\text{m})$. Ein Kind könnte zum Beispiel $1,53 \text{ m}$ groß sein.
  5. Für weite Entfernungen, zum Beispiel eine lange Fahrt mit dem Auto, kannst du die Längeneinheit Kilometer $(\text{km})$ nutzen. Das Kilo steht für Tausend, das heißt, ein Kilometer entspricht $1 000$ Metern.

• Gib an, wie du die Längeneinheiten umrechnen kannst.

  Tipps

  Der Abstand zwischen zwei rosafarbenen Strichen beträgt einen Millimeter. Der Abstand von der $0$ zur $1$ ist also ein Zentimeter auf deinem Lineal.

  Das Wort Kilo bedeutet Tausend.

  Lösung

  1. Wir beginnen mit der hier kleinsten Einheit, dem Millimeter $(\text{mm})$. Diese Einteilung kannst du auf deinem Lineal sehen. Das sind die kleinen Striche.
  2. $10$ Millimeter, also $10$ dieser kleinen Striche, entsprechen einem Zentimeter $(\text{cm})$. Damit musst du beim Umrechnen von Millimeter zu Zentimeter durch $10$ teilen. Andersherum multiplizierst du mit $10$.
  3. $10$ Zentimeter entsprechen einem Dezimeter $(\text{dm})$. Daher musst du beim Umrechnen von Zentimeter zu Dezimeter durch $10$ teilen. Andersherum multiplizierst du mit $10$.
  4. $10$ Dezimeter entsprechen einem Meter $(\text{m})$. Also musst du beim Umrechnen von Dezimeter zu Meter durch $10$ teilen. Andersherum multiplizierst du mit $10$.
  5. Für weite Entfernungen, zum Beispiel eine lange Fahrt mit dem Auto, kannst du die Längeneinheit Kilometer $(\text{km})$ nutzen. Das Kilo steht für Tausend, das heißt, ein Kilometer entspricht $1 000$ Metern. Also musst du beim Umrechnen von Meter zu Kilometer durch $1 000$ teilen. Andersherum multiplizierst du mit $1 000$.

• Entscheide, welche Längen gleich sind.

  Tipps

  Von Meter zu Millimeter multiplizierst du mit $1 000$.

  $15 \text{ m} = 0,015 \text{ km}$

  Lösung

  Hier siehst du, wie wichtig die Einheiten sind, denn manchmal stehen da zwar dieselben Zahlen, die Längen sind aber sehr unterschiedlich. Für die Umrechnung kannst du die Grafik nutzen. Bedenke, dass du manchmal auch Zwischenschritte einbauen kannst.

  $1.$ $1,52 \text{ m}$

  • $152 \text{ cm}$ (multipliziere mit $100$, nämlich mit $10$ bis $\text{dm}$ und dann noch mit $10$ bis $\text{cm}$)
  • $1520 \text{ mm}$ (multipliziere mit $1~000$, also dreimal mit der $10$)
  • $15,2 \text{ dm}$ (multipliziere mit $10$)

  $2.$ $0,0152 \text{ km}$

  • $15,2 \text{ m}$ (multipliziere mit $1~000$)
  • $152 \text{ dm}$ (multipliziere mit $10~000$, nämlich mit $1~000$ bis $\text{m}$ und dann noch mit $10$ bis $\text{dm}$)
  • $15200 \text{ mm}$ (multipliziere mit $1~000~000$)

  $3.$ $152 \text{ m}$

  • $0,152 \text{ km}$ (dividiere durch $1~000$)
  • $152~000 \text{ mm}$ (multipliziere mit $1~000$)
  • $1 520 \text{ dm}$ (multipliziere mit $10$)

• Ermittle die Längen in Metern.

  Tipps

  Von Dezimeter zu Meter dividieren wir durch $10$.

  $0,03\text{ km}=30 \text{ m}$

  Lösung

  Um Längen zu vergleichen, ist es sinnvoll, sie mit der gleichen Längeneinheit zu betrachten. Daher rechnen wir alle Längen in Meter um.

  Von Zentimeter zu Meter dividieren wir zweimal durch $10$, also insgesamt durch $100$.

  • $150\text{ cm} = 1,5 \text{ m}$

  Von Kilometer zu Meter multiplizieren wir mit $1 000$.

  • $123\text{ km} = 123 000 \text{ m}$

  Von Kilometer zu Meter multiplizieren wir mit $1 000$.

  • $0,53\text{ km} = 530 \text{ m}$

  Von Dezimeter zu Meter dividieren wir durch $10$.

  • $123\text{ dm} = 12,3 \text{ m}$

  Von Millimeter zu Meter dividieren wir durch $1 000$ bzw. dreimal durch $10$.

  • $3 000\text{ mm} = 3 \text{ m}$

• Nenne die Abkürzungen für die Einheiten.

  Tipps

  Die Vorsilbe Zenti stammt vom lateinischen Wort centesimus ab und bedeutet hundertster.

  $1\text{ dm}=10\text{ cm}$

  Lösung

  1. Die Vorsilbe Milli kommt aus dem Lateinischen und steht für Tausendstel. Ein Millimeter, also ein Tausendstel Meter, wird mit $\text{mm}$ abgekürzt.
  2. Die Vorsilbe Zenti stammt vom lateinischen Wort centesimus ab und bedeutet hundertster. Vom Wort centesimus lässt sich auch die Abkürzung $\text{cm}$ für Zentimeter ableiten.
  3. Dezimeter (Zehntelmeter) kürzen wir analog mit $\text{dm}$ ab.
  4. Für Meter schreiben wir einfach nur $\text{m}$.
  5. Für die Längeneinheit Kilometer, wobei Kilo für Tausend steht, kannst du auch $\text{km}$ nutzen.

• Bestimme, welche Längen größer oder kleiner sind.

  Tipps

  Rechne zunächst alle Längen auf dieselbe Einheit, zum Beispiel Meter, um.

  Lösung

  Wir rechnen die Längen zunächst in Meter um, damit wir sie besser vergleichen können.

  $0,021\text{ km}=21\text{ m}$

  $2 \text{ mm}= 0,002 \text{ m}$

  $13 \text{ dm}=1,3 \text{ m}$

  $40 \text{ cm}=0,4 \text{ m}$

  $0,54 \text{ dm} = 0,054 \text{ m}$

  $0,000099\text{ km} = 0,099 \text{ m}$

  Nun sortieren wir:

  • $0,002 \text{ m}<0,054 \text{ m}<0,099 \text{ m}<0,4 \text{ m}<1,3 \text{ m}<21\text{ m}$

  Rechnen wir die Einheiten zurück, ergibt sich:

  • $2 \text{ mm}<0,54 \text{ dm}<0,000099\text{ km}<40 \text{ cm}<13 \text{ dm}<0,021\text{ km}$