Häufigkeitstabellen
In Häufigkeitstabellen wird die Verteilung von Daten, so wie in Darmas Rülpstabelle, dargestellt. Dort werden Symbole für verschiedene Tiere und deren Rülpser pro Stunde gezeigt. Sieh selbst, wie die Kuh den Rekord hält! Entdecke Säulen- und Punktdiagramme zur Visualisierung der Daten. Interessiert? Dies und mehr erfährst du im Video "Häufigkeitstabellen: Aufbau und Diagramme".
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Grundlagen zum Thema Häufigkeitstabellen
Häufigkeitstabelle einfach erklärt
Darma ist der Meinung, dass es in der Stadt zu viel Smog gibt. Deshalb zieht sie auf einen Bauernhof – weit weg von der giftigen Stadtluft. Allerdings erfährt sie schnell, dass Tiere wie Kühe und Schweine für $30\,\pu{\%}$ des Methanausstoßes auf der Welt verantwortlich sind. Die Tiere stoßen das Methan unter anderem durch Rülpsen aus. Darum zählt sie die Rülpser pro Stunde für jedes Tier, das auf ihrem Hof lebt. Um den Überblick über die bösen Bäuerchen zu behalten, erstellt sie eine Häufigkeitstabelle. Aber was ist eine Häufigkeitstabelle überhaupt? Schauen wir uns das gemeinsam an.
Häufigkeitstabelle – Aufbau
In der ersten Spalte von Darmas Tabelle stehen Symbole für die Tiere. In die zweite Spalte zeichnet sie einen Strich für jeden Rülpser. Die letzte Spalte zeigt die Häufigkeit, also die Rülpser pro Stunde, an. Bei manchen Häufigkeitstabellen wird die Strichliste weggelassen. Da Darma die Liste nutzen will, um die Rülpser festzuhalten, ist die Strichliste hilfreich.
Eine Häufigkeitstabelle besteht also aus der Kategorie, in Darmas Fall die unterschiedlichen Tiere, und der dazugehörigen Häufigkeit. Es ist wichtig, der Tabelle einen Namen zu geben und jede Spalte zu beschriften.
Die Tabelle zeigt, dass die Kuh die meisten Rülpser pro Stunde von sich gibt, also auch am meisten Methan ausstößt.
Häufigkeitstabellen sind oft die Grundlage für Säulen- oder Punktdiagramme.
Säulendiagramm und Punktdiagramm
Ein Säulendiagramm zeigt die Verteilung von Daten, indem die Häufigkeit mit Säulen dargestellt wird. Das Säulendiagramm zeigt genau die gleichen Daten wie die Häufigkeitstabelle, nur in anderer Form.
Auch das Punktdiagramm zeigt die gleichen Daten. Das Ergebnis lässt sich jedoch nicht so leicht interpretieren, weil jeder Punkt für mehrere Rülpser stehen kann. Darum werden manchmal auch Teilpunkte verwendet. So zum Beispiel ein halber Punkt.
Ein Punktdiagramm wird auch oft als Dot Plot bezeichnet.
Wenn du dich für eine Grafik, Tabelle oder ein Diagramm entscheidest, dann wähle dasjenige, das am besten zu den Daten passt, die du darstellen willst. Die Kuh hält zweifellos den Rülpsrekord, das ist in der Tabelle und in beiden Diagrammen gut erkennbar.
Kurze Zusammenfassung zum Video Häufigkeitstabelle
In diesem Video lernst du, wie Häufigkeitstabellen aufgebaut sind und welche Angaben wichtig sind. Anschließend lernst du das Säulendiagramm und das Punktdiagramm kennen. Die Häufigkeitstabelle wird dir am Beispiel von Darmas Rülpstabelle gezeigt. Hast du nach dem Video noch nicht genug, findest du Arbeitsblätter und Übungen zum Thema Häufigkeitstabelle, um dein Wissen noch zu festigen.
Transkript Häufigkeitstabellen
Dharma ist der Meinung, dass es in der Stadt zu viel Smog gibt. Darum zieht sie auf einen Bauernhof, weit, weit weg von der giftigen Stadtluft. Wie toll es hier ist! Die Luft ist so frisch! Heiliger Fladen! Was ist denn das für ein Gestank? Igitt! Die Kuh dort rülpst sich ja die Seele aus dem Leib. Dharma erfährt, dass Nutztiere wie dieses rülpsende Rind dort für 30 % des Methanausstoßes auf der Welt verantwortlich sind. Darum zählt sie die Anzahl der Rülpser pro Stunde für jedes Tier, das auf ihrem Hof lebt. Und um den Überblick über die bösen Bäuerchen zu behalten, stellt sie eine Häufigkeitstabelle auf. In der ersten Spalte stehen die Tiere und in die zweite Spalte kommt ein Strich für jeden Rülpser. Da Dharma selbst zwei Rülpser entfahren sind, während sie die Liste geschrieben hat, will sie sich selbst auch in die Liste aufnehmen. Die letzte Spalte zeigt die Häufigkeit, also die Rülpser pro Stunde für jedes einzelne Tier. Bei manchen Häufigkeitstabellen wird die Strichliste weggelassen, aber da Dharma die Liste nutzen will, um die Rülpser festzuhalten, ist die Strichliste hilfreich. Es ist wichtig, der Tabelle einen Namen zu geben und jede Spalte zu beschriften. Die Tabelle zeigt, dass die Kuh die meisten Rülpser pro Stunde von sich gibt, also auch am meisten Methan ausstößt. Häufigkeitstabellen sind oft die Grundlage für Säulenn- oder Punktdiagramme. Ein Säulendiagramm zeigt die Verteilung von Daten, indem die Häufigkeit mit Balken dargestellt wird. Das Balkendiagramm zeigt genau die gleichen Daten wie die Häufigkeitstabelle, bloß in anderer Form. Auch das Punktdiagramm zeigt die gleichen Daten, aber das Ergebnis lässt sich nicht so leicht interpretieren, weil jeder Punkt für mehrere Rülpser stehen kann. Darum werden manchmal auch Teilpunkte benutzt. Übrigens nennt man Punktdiagramme auch oft Dot Plots. Wenn du dich für eine Grafik, Tabelle oder Diagramm entscheidest, dann wähle die, die am besten zu den Daten passt, die du darstellen willst. Die Kuh hält zweifellos den Rülpsrekord, was Dharma alles andere als a-muuh-sant findet. Ihr wiederkäuendes Rindvieh ist eine ökologische Katastrophe. Aber was soll sie dagegen unternehmen? Heureka! Welche Lösung Dharma wohl gefunden hat? Das gibt dem Ausdruck "Gas geben" eine ganz neue Bedeutung. Was für ein "kuhles" Auto!
Häufigkeitstabellen Übung
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Erstelle eine Häufigkeitstabelle.
TippsVersuche, in der Spalte „Rülpser pro Stunde“ bei jedem Tier die richtige Anzahl an Rülpsern einzutragen.
Du erhältst das Zehntel einer Zahl, indem du die Zahl durch $10$ dividierst.
LösungMithilfe der Informationen aus dem Text im Kopfbereich kannst du die Spalte „Rülpser pro Stunde“ der Häufigkeitstabelle vervollständigen.
Mit dem Rind ist die Kuh gemeint. Daher können wir in der Zeile „Kuh“ eine $50$ eintragen. Es gilt $50:10=5$. Daher tragen wir in der Spalte „Schwein“ eine $5$ ein.
In der Zeile „Schaf“ tragen wir eine $13$, in die Spalte „Esel“ eine $9$ und in die Spalte „Dharma“ eine $2$ ein, da diese ja zweimal gerülpst hat, während sie die Studie durchgeführt hat.
Die Tabelle ergibt sich daher wie folgt:
$\begin{array}{c|c} \text{Tier} & \text{Rülpser pro Stunde}\\ \hline \text{Schwein} & 5\\ \text{Kuh} & 50\\ \text{Schaf} & 13\\ \text{Esel} & 9\\ \text{Dharma} & 2\\ \end{array}$
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Bestimme die richtigen Diagramme zu der Häufigkeitstabelle.
TippsDie Kuh ist das Tier mit den meisten Rülpsern.
Auf der $x$-Achse, der horizontalen Achse, sind die verschiedenen Tiere abgetragen.
LösungSäulendiagramme
Das erste Diagramm ist das passende Säulendiagramm zur Häufigkeitstabelle und ist daher korrekt. Hier stimmt inbesondere die Achsenbeschriftung und Skalierung.
Das zweite Diagramm ist nicht korrekt: Einerseits suggeriert das Diagramm, dass der Esel die meisten Rülpser von sich gegeben hat und andererseits ist die Achsenskalierung der $y$-Achse falsch gewählt.
Punktdiagramme
Das erste Diagramm ist das im Video abgebildete Punktdiagramm und daher korrekt. Hier stimmt inbesondere die Achsenbeschriftung und Skalierung.
Das zweite Diagramm ist nicht korrekt, weil die Achsenbeschriftung für beide Achsen „Tier“ lautet.
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Ermittle die passenden Diagramme zu den gegebenen Häufigkeitstabellen.
TippsVersuche, in der Tabelle abzulesen, bei welchem Tier du die größte Säule erwartest. Dies kann dir bei der Zuordnung helfen.
Die Punkte im Punktdiagramm stehen für mehrere Striche in der Häufigkeitstabelle.
Lösung1. Häufigkeitstabelle
Da die Anzahl an Rülpsern für den Esel mit $60$ am größten ist, gehört zu dieser Häufigkeitstabelle das Säulendiagramm, bei dem die größte Säule beim Esel ist.
2. Häufigkeitstabelle
Hierzu gehört das Säulendiagramm, bei dem die größte Säule bei der Kuh ist.
3. Häufigkeitstabelle
Bei dieser Häufigkeitstabelle hat die Kuh kein Mal und das Schaf $50$ Mal gerülpst. Das passt zu dem Punktdiagramm, bei dem die größte Häufigkeit dem Schaf zugeordnet wird.
4. Häufigkeitstabelle In der vierten Tabelle steht bei keinem Tier ein Strich. Das heißt, dass keines der Tiere gerülpst hat. Vielleicht hat Dharma während der Schlafenszeit der Tiere gezählt. Hierzu gehört daher das Diagramm, in dem weder Säulen noch Punkte zu sehen sind, da keine Häufigkeiten abgetragen werden können.
Es bleibt ein Punktdiagramm übrig. Laut diesem haben alle Tiere $20$ Mal gerülpst. Dafür kommt keine Häufigkeitstabelle infrage.
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Ermittle eine Häufigkeitstabelle basierend auf einem Punktdiagramm.
Tipps$10$ Rülpser werden im Punktdiagramm mit $5$ Punkten dargestellt. Aus diesen beiden Werten kannst du ermitteln, für wie viele Rülpser ein einzelner Punkt steht.
Ein Punkt im Diagramm entspricht genau zwei Rülpsern.
LösungDies ist die ausgefüllte Tabelle:
$\begin{array}{c|c} \text{Tier} & \text{Rülpser pro Stunde}\\ \hline \text{Schwein} & 10\\ \text{Rind} & 20\\ \text{Schaf} & 16\\ \text{Esel} & 8\\ \text{Dharma} & 1\\ \end{array}$
Um die Werte in die Tabelle einzutragen, kannst du entweder:
- die Anzahl an Rülpsern im Punktdiagramm von der Achse ablesen oder
- die Anzahl an Punkten zählen, da ein Punkt $2$ Rülpsern entspricht.
Beim Schwein handelt es sich um $5$ Punkte, daher sind es $10$ Rülpser, und beim Rind um $10$ Punkte, also $20$ Rülpser.
Beim Schaf kannst du $8$ Punkte zählen. Daher handelt es sich um $16$ Rülpser.
Für den Esel entsprechen $4$ Punkte $8$ Rülpsern.
Bei Dharma findet sich ein halber Punkt. Dies kann bei Punktdiagrammen vorkommen. Die Anzahl der Rülpser ist demnach die Hälfte von $2$, also $1$. -
Gib die Art des Diagramms oder der Tabelle an.
TippsSäulen stehen aufrecht, Balken verlaufen quer.
In dem Punktdiagramm steht jeder Punkt für eine gewisse Anzahl an Rülpsern.
LösungBeim ersten Bild handelt es um ein Säulendiagramm. Bei einem Säulendiagramm werden die verschiedenen Häufigkeiten als aufrechte Säulen dargestellt.
Beim zweiten Bild handelt es sich um ein Punktdiagramm. Ähnlich zu den Säulen eines Säulendiagramms symbolisieren dabei verschieden viele Punkte die jeweiligen Häufigkeiten. Jeder Punkt steht dabei für mehrere Rülpser.
Beim dritten Bild handelt es sich um eine Häufigkeitstabelle. In der ersten Spalte sind die verschiedenen Tiere und in der zweiten Spalte die Anzahl an Rülpsern pro Stunde verzeichnet.
Beim vierten Bild handelt es sich um ein sogenanntes Balkendiagramm. Hier verlaufen die Balken horizontal.
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Untersuche ein Balkendiagramm auf Fehler.
TippsPrüfe, ob die Höhe der Säulen mit der Häufigkeitsverteilung aus der Häufigkeitstabelle übereinstimmt.
Haben die Zahlen auf der Achse gleiche Abstände, müssen sie auch immer um den gleichen Betrag anwachsen.
LösungZuerst vergleichen wir die Höhe der Säulen mit den Häufigkeiten aus der Häufigkeitstabelle:
- Obwohl das Schwein laut Tabelle nur $7$ Mal gerülpst hat, ist der Balken höher als $20$. Daher ist beim Schwein ein Fehler unterlaufen.
- Obwohl laut Tabelle die Anzahl der Rülpser von dem Esel und von Dharma identisch ist, hat der Esel laut Säulendiagramm $10$ Mal gerülpst. Daher ist beim Esel ein Fehler unterlaufen.
- Alle weiteren Rülpshäufigkeiten wurden korrekt übertragen.
Als Nächstes schauen wir uns die Achsenbeschriftung und Achsenskalierung an:
- Es fällt auf, dass die $x$-Achse falsch beschriftet ist. Anstelle von „Häufigkeit“ muss hier „Tier“ stehen. Daher handelt es sich hier um einen Fehler.
- Bei der Achsenskalierung der $y$-Achse ist auch ein Fehler passiert: Statt $27$ muss die Skalierung $25$ heißen.
- Die übrige Achsenskalierung und Beschriftung ist korrekt.
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Wie witzig ist den die Kuh
Sie hat das gut erklärt
Omg irgend wann werde ich das auch mit mein Hund machen
Beste erfindund die ich in mein ganses Leben gesehen habe
Wow wusste garnicht das Tiere so oft das machen
cool beste auto der welt