Vorgänger und Nachfolger
Erfahre, wie Zahlen, die direkt nacheinander kommen, als Nachbarzahlen bezeichnet werden. Entdecke ihre Vorgänger und Nachfolger, die direkt links bzw. rechts neben ihnen in Zahlenreihen stehen. Interessiert? Das und vieles mehr erfährst du im folgenden Video über Nachbarzahlen!
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Grundlagen zum Thema Vorgänger und Nachfolger
Was sind Nachbarzahlen?
In einer langen Straße stehen viele Häuser nebeneinander. So wie in einer Straße ein Haus rechts und links neben anderen Häusern steht, so gibt es auch Zahlen, die einander benachbart sind. Solche Zahlen, die beim Zählen direkt nacheinander kommen, heißen Nachbarzahlen.
Nachbarzahlen – Definition
Wir schreiben zuerst die Zahlen von $1$ bis $10$ in der richtigen Reihenfolge nebeneinander auf:
$1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, $9$, $10$
Beim Zählen kommt nach der Zahl $1$ die Zahl $2$. Wir nennen deswegen die Zahl $2$ den Nachfolger der Zahl $1$. Die Zahl $2$ ist also eine Nachbarzahl der Zahl $1$. Die Zahl $2$ hat auch einen Nachfolger, nämlich die Zahl $3$. Nun können wir erkennen, welche Zahlen die Nachbarzahlen der Zahl $2$ sind: Dies sind die Zahlen $1$ und $3$, denn diese Zahlen stehen in der Zahlenreihe direkt neben der Zahl $2$.
Nachbarzahlen – Eigenschaften
Beim Zählen kommt direkt vor der Zahl $4$ die Zahl $3$. Man nennt die Zahl $3$ daher den Vorgänger der Zahl $4$. Der Nachfolger der Zahl $4$ ist die Zahl $5$, die beim Zählen direkt nach der $4$ kommt. Die Vorgänger und Nachfolger einer Zahl sind die Nachbarzahlen dieser Zahl. Denn sie kommen beim Zählen direkt vor und nach der Zahl und stehen in der Zahlenreihe direkt neben der Zahl.
Was sind die Nachbarzahlen der Zahl $9$? Den Vorgänger der $9$ findest du, wenn du bis $9$ zählst: Direkt vor der $9$ kommt beim Zählen die $8$. Den Nachfolger von $9$ findest du, wenn du von der $9$ aus weiter zählst: Als Nächstes kommt $10$, daher ist der Nachfolger von $9$ die Zahl $10$.
Der Vorgänger einer Zahl kommt beim Zählen direkt vor der Zahl. Der Vorgänger der $7$ ist also die $6$, denn sie kommt direkt vor der $7$. In der Zahlenreihe steht der Vorgänger einer Zahl direkt links neben der Zahl, so wie die Zahl $6$ in der Zahlenreihe direkt links neben der Zahl $7$ steht. Der Nachfolger einer Zahl kommt beim Zählen direkt nach der Zahl und steht in der Zahlenreihe direkt rechts neben der Zahl: Die Zahl $8$ kommt direkt nach der Zahl $7$ und ist ihr Nachfolger. Die $8$ steht in der Zahlenreihe rechts neben der $7$.
Dieses Video über Nachbarzahlen
In diesem Video werden dir Nachbarzahlen für die Grundschule verständlich erklärt. Nachbarzahlen kommen in Mathe beim Zählen und in Zahlreihen vor. Zu dem Video gibt es Übungen mit interaktiven Aufgaben, in denen du dein neues Wissen gleich anwenden kannst.
Transkript Vorgänger und Nachfolger
Lilli und Niko treffen sich vor dem Haus von Niko. Da fragt Lilli Niko, ob er und seine Familie eigentlich Nachbarn haben. Niko antwortet darauf ganz selbstverständlich, dass doch jeder einen Nachbarn hat!!! Ist das wirklich so? Lilli fängt an zu grübeln und fragt danach, ob denn Niko glaubt, dass Zahlen Nachbarn haben? Nun grübeln beide!
Was glaubst du? Glaubst du, dass Zahlen Nachbarn haben? Mit dieser Frage wollen wir uns in dem Video beschäftigen und ich bin mir sicher, dass wir sehr schnell eine Antwort finden werden. Dazu müssen wir aber die Zahlen Eins bis Zehn schon richtig gut können und wissen, in welcher Reihenfolge diese Zahlen stehen.
Denken wir an die Zeit zurück, wo wir die Zahlen von Eins bis Zehn gelernt haben. Weißt du noch welche Zahl nach der Eins kommt? Ja genau, es ist die Zwei. Die Zwei ist der Nachfolger der Eins, also ist die Zwei ein Nachbar von der Eins. Und welchen Nachfolger hat die Zwei? Ja, die Drei. Nun wissen wir welche Zahlen die Zwei als Nachbar hat. Die Eins und die Drei.
Kannst du sagen, welche Nachbarn die Vier hat? Dazu musst du dir wieder überlegen, welche Zahl vor der Vier steht und welche Zahl nach der Vier steht. Der Vorgänger von der Vier ist die Drei. Und der Nachfolger ist die Fünf. Also sind die Drei und die Fünf die Nachbarn von der Vier.
Du weißt jetzt, dass der eine Nachbar von der Fünf die Vier ist. Die Vier ist der Vorgänger der Fünf.
Und welche Zahl ist der Nachfolger der Fünf? Dazu müssen wir uns wieder nur die Zahlenreihe anschauen. Eins, zwei, drei, vier fünf, sechs! Du siehst nach der Fünf folgt die Sechs. Also ist der Nachfolgenachbar der Fünf die Sechs.
Und was sind die Nachbarzahlen der Zahl Neun? Direkt vor der Neun kommt die Eins, zwei, drei, vier fünf, sechs, sieben, acht. Die Acht ist also der Vorgänger der Neun. Und direkt nach der Neun, kommt die Eins, zwei, drei, vier fünf, sechs, sieben, acht, neun, zehn! Die Zehn ist also der Nachfolger der Neun.
... Lilli und Niko wissen mittlerweile, dass Zahlen auch Nachbarn haben. Die Nachbarzahlen einer Zahl sind die Vorgänger und die Nachfolger einer Zahl. Diese ermittelt man, indem man sich überlegt, welche Zahl direkt vor und direkt nach einer bestimmten Zahl kommt. Wenn wir uns nochmal das Beispiel Sieben anschauen, dann ist die Sechs der Vorgänger, da die Sechs direkt vor der Sieben ist und die Acht ist der Nachfolger, da diese direkt nach der Sieben kommt. Also sind auch die Nachbarn der Sieben, die Sechs und die Acht.
Und wenn wir uns die Häuser der Zahlen von Eins bis Zehn anschauen, dann sind die Vorgänger die Häuser links und die Nachfolger die Häuser rechts von der Zahl. So wie die Sechs links von der Sieben ist und die Acht rechts von der Sieben.
Ja, tatsächlich! Niko hatte recht: Jeder hat Nachbarn. Sogar Zahlen! Schön, dass du dir dieses Video angeschaut hast und dich gemeinsam mit Lilli und Niko mit dem Thema „Nachbarzahlen“ beschäftigt hast.
Lilli und Niko freuen sich, schon bald wieder mit dir ein neues Thema zu erarbeiten. Also...bis dahin und Tschüss.
Vorgänger und Nachfolger Übung
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Welche Zahlen sind Vorgänger und welche Nachfolger?
TippsDer Vorgänger steht immer vor der Zahl in der Mitte.
LösungZahlen haben Nachbarn. Das heißt, dass sie einen Vorgänger und einen Nachfolger haben.
- Der Vorgänger ist die Zahl, die vor der Zahl kommt, die wir uns anschauen. Wenn wir uns die Zahl 9 anschauen, ist die 8 der Vorgänger, denn sie kommt vor der 9.
- Der Nachfolger ist die Zahl, die direkt nach der Zahl kommt, die wir und ansehen. Der Nachfolger der 9 ist also die 10.
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Welche sind die richtigen Vorgänger und Nachfolger?
Tipps- Der Vorgänger der Zahl 6 ist die Zahl 5.
- Der Nachfolger der Zahl 6 ist die Zahl 7.
LösungHier solltest du die Nachbarn der Zahlen richtig einsetzen. Dazu musstest du die Vorgänger und Nachfolger finden.
- Der Vorgänger ist immer die Zahl, die vorher kommt. Bei der Zahl 8 wäre der Vorgänger also die 7.
- Der Nachfolger ist die Zahl, die folgt. Also die Zahl, die danach kommt. Der Nachfolger der 8 ist die 9.
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Wie heißen die Vorgänger und Nachfolger?
TippsWelche Zahlen fehlen in den Lücken? Vielleicht hilft es dir, die Zahlen von 1 bis 10 aufzusagen.
Lösung- Bei dieser Aufgabe hast du Kinder verschiedener Mannschaften gesehen. Die bunten Trikots haben Nummern und die Kinder haben sich der Reihenfolge nach aufgestellt.
- Da aber manche Trikots keine Nummer haben, müssen wir Vorgänger und Nachfolger von manchen Zahlen finden. Dafür solltest du die Zahlen von 1 bis 10 schon gut kennen.
- Zähle die Zahlenreihe durch, wenn du dir noch etwas unsicher bist, welche Zahlen vor und nach einer Zahl kommen. Die Zahl 10 hat zum Beispiel den Vorgänger 9 und den Nachfolger 11.
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Welche Zahlen fehlen?
TippsÜberlege: Welche Zahl folgt direkt auf die vorhandene Zahl?
So kannst du eine Lücke füllen und kannst dann auch die zweite leere Lücke in der Zeile ausfüllen.
LösungUm herauszubekommen, wie du diese Lücken füllen musst, musst du die Vorgänger und Nachfolger der Zahlen kennen. Hier ist die besondere Schwierigkeit, dass du manchmal nur den Vorgänger oder den Nachfolger einer Zahl angegeben hast.
Fange in einer Zeile immer mit der Zahl an, die dort steht. In der ersten Zeile ist das zum Beispiel die 2. Welche Zahl kommt nach der 2? Der Nachfolger der 2 ist die 3. Jetzt kannst du auch die nächste Lücke der Zeile herausfinden. Du musst jetzt überlegen, wie der Nachfolger der 3 heißt. Das ist die 4, denn die 4 kommt direkt nach der 3.
Manchmal ist auch nur der Nachfolger angegeben, also die letzte Zahl der Zeile. So zum Beispiel bei der Zahl 11. Du brauchst die Zahl, die direkt vor der 11 kommt. Du suchst also den Vorgänger der 11. Das ist die 10. Im nächsten Schritt suchst du jetzt noch die Zahl, die vor der 10 kommt. Der Vorgänger der 10 ist die 9.
Genauso kannst du auch bei den anderen Lücken vorgehen.
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Wie sieht die richtige Reihenfolge der Zahlen aus?
TippsBeginne mit der kleinsten Zahl: Das ist die 1. Welche Zahl folgt der 1?
LösungDie Zahlen von 1 bis 10 kennst du bestimmt schon gut. In dieser Aufgabe solltest du sie sortieren. Damit das geht, musst du wissen, welche Zahl welchen Nachfolger und Vorgänger hat.
- Die richtige Reihenfolge ist: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
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Welche Beschreibungen zu Vorgänger und Nachfolger sind richtig?
TippsNachbarzahlen sind die Zahlen, die direkt vor und nach einer Zahl kommen.
LösungGanz schön knifflig! Du solltest sagen, welche der Aussagen richtig sind. Ob die Aussage stimmt, weißt du nur, wenn du genau zuhörst. Zuerst versuchst du herauszufinden, um welche Zahl es eigentlich geht. Danach überlegst du, was ihr Vorgänger und was ihr Nachfolger ist.
- Die 4 ist der Vorgänger der 5. Das ist richtig. Die 4 kommt direkt vor der 5.
- Die 7 ist der Nachfolger der 8. Das ist falsch. Die 7 kommt nicht direkt nach der 8. Die 7 kommt direkt vor der 8. Das heißt, die 7 ist der Vorgänger der 8.
- Die 10 ist der Nachfolger der 9. Das ist richtig.
- Die 2 ist der Vorgänger der 1. Das ist falsch. Die 2 kommt nicht direkt vor der 1. Die 2 kommt direkt nach der 1. Das heißt, dass die 2 der Nachfolger der 1 ist.
- Die Nachbarzahlen der 5 sind die 4 und die 6. Das ist richtig. Die 4 ist der Vorgänger der 5 und die 6 ist der Nachfolger der 5.
- Die 6 ist der Nachfolger der 5. Das ist richtig.
- Die 1 ist der Vorgänger der 2. Das ist auch richtig.
- Die Nachbarzahlen der 8 sind die 9 und die 10. Das ist falsch. Der Nachfolger der 8 ist die 9. Der Vorgänger der 8 ist die 7, nicht die 10!
- Die 3 ist der Vorgänger der 4. Das ist richtig.
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Cooles Video😜
Ein gutes Video
Hallo Buv Wietzel,
die 0 hat den Nachfolger 1. Es sieht erst einmal so aus als hätte sie nur einen Nachbarn.
Aber stell dir mal vor, du besitzt gerade 0 Euro und leihst dir deswegen 1 Euro von einem Freund. Dann hast du sozusagen minus 1 Euro. Und so ist -1 der zweite Nachbar, also der Vorgänger, von 0.
Viele Grüße aus der Redaktion
die 0 hat nur einen Nachbaren