Rechenvorteile beim Subtrahieren

Rechenvorteile beim Subtrahieren Übung

• Wie muss Niko weiter vorgehen? Benenne.

  Tipps

  Lilli erklärt, dass die Zahl 100 000 nicht verändert wird.

  Lösung

  Niko hat es geschafft. Er konnte die Aufgabe lösen. Um die Aufgabe am einfachsten zu rechnen, nimmt er am besten diese Methode:

  100000 - 49998 = ?

  Zwischenrechnung: 100000 - 49998 - 2 = 50000

  Richtiges Ergebnis: 100000 - 49998 = 50000 + 2 = 50002

  Das Wichtige bei dieser Methode ist, dass du die Zahl, die du abziehst, auch wieder zum Ergebnis dazu rechnest.

  Hier wäre es:

  100000 - 49998 - 2 = 100000 - 50000

  Richtiges Ergebnis: 100000 - 49998 = 50000 + 2.

  Natürlich kannst du auch auf einem anderen Weg zum Ergebnis kommen, aber mit dieser Methode geht es schneller und einfacher.

• Welche Methode bietet sich am besten an? Bestimme.

  Tipps

  Schau dir die Zahlen nochmal genau an. Was haben sie gemeinsam?

  Lösung

  Mia konnte die Aufgabe mit deiner Hilfe schnell und einfach lösen. Viele Aufgaben, die auf den ersten Blick schwierig erscheinen, sind beim Anwenden der Methoden einfacher.

  • 156 788 - 156 778

  Bei dieser Aufgabe sieht du auf den ersten Blick nur zwei große Zahlen. Bei genauerem Hinsehen, siehst du, dass die ersten vier Ziffern gleich sind. Nur die letzten zwei Ziffern unterscheiden sich. Deshalb brauchst du nur die Zahlen 88 - 78 = 10 rechnen.

  Dieses Ergebnis ist auch die Lösung der gesamten Aufgabe.

  156 788 - 156 778 = 10.

• Wie viel mehr Menschen leben in dieser Stadt? Ermittle.

  Tipps

  Versuche dir die Nullen wegzudenken.

  Lösung

  Luca konnte die Aufgaben schnell und einfach rechnen. Seine Mutter war total begeistert.

  Bei dieser Aufgabe musstest du die Nullen weg denken.

  • Bei der ersten Aufgabe sind es die Zahlen 850000 und 730000 Menschen. Das sieht erstmal schwierig aus. Doch wenn du genauer hinschaust, siehst du, dass beide Zahlen 4 Nullen haben. Diese Nullen streichst du nun erstmal weg. Jetzt hast du noch 85 - 73 = 12. Das war viel einfacher zu rechnen. Jetzt darfst du aber nicht vergessen die Nullen wieder an das Ergebnis zu hängen. Nun heißt es 850000 - 730000 = 120000.

  Es gibt aber auch noch andere Methoden. Daher solltest du bei schwierigen Aufgaben immer zuerst schauen, wie du es dir einfacher zum Rechnen machen kannst.

• Welche Zwischenrechnung passt zu welcher Aufgabe? Bestimme.

  Tipps

  Die Zahlen, die von einander abgezogen werden, haben an einigen Stellen gleiche Ziffern. Das erleichtert dir das Rechnen.

  Du kannst Zahlen zum Rechnen auch aufrunden.

  Lösung

  Nun hast du 3 Methoden zur Vereinfachung von Subtraktionsaufgaben kennengelernt.

  Dabei ist Methode 1 die Schwierigste.

  • Bei der Aufgabe 400000 - 299996 = ? wendest du Methode 1 an. Das heißt, du erhöhst die zweite Zahl bis zum nächsten Hunderttausender.
  • Hier wäre es eine Erhöhung um 4. 400000 - 300000 = 100000.
  • Hier musst du aufpassen, dass du zu diesem Ergebnis die Zahl 4, welche du vorhin abgezogen hast, wieder dazu zählst.

  • Somit gilt: 100000 + 4 = 100004.

• Wie lautet die Methode? Bestimme.

  Tipps

  Was passiert, wenn du dir die Nullen wegdenkst?

  Lösung

  Dank deiner Hilfe konnte Niko seine Aufgaben nun doch vollständig abgeben. Durch diese Methode kannst du große Aufgabe einfach im Kopf rechnen.

  Der Trick dabei ist, sich die Nullen wegzudenken und zum Ergebnis die Nullen wieder dazuzutun.

  So kannst du jede größere Aufgabe ganz leicht im Kopf rechnen.

  Zum Beispiel:

  68000 - 50000 = ?

  Streiche 3 Nullen von jeder Zahl.

  Zwischenrechnung: 68 - 50 = 18

  Nun hänge wieder 3 Nullen heran.

  Das Ergebnis lautet: 68000 - 50000 = 18000.

• Wie lautet das Ergebnis? Ermittle.

  Tipps

  Die 300000 bleibt unverändert stehen. Die Zahl 199980 muss verändert werden.

  Lösung

  Hier musst du nochmal alle 3 Methoden anwenden.

  • Bei Aufgabe 1 lässt denkst du dir die Nullen weg.

  • Bei Aufgabe 2 schaust du nach den gleichen Ziffern und subtrahierst die Ziffern, die verschieden sind.

  • Bei Aufgabe 3 erhöhst du zur nächstgrößeren Zahl. Dazu musst du zum Ergebnis das Abgezogene wieder dazurechnen.

  Nun bist du bestens mit den Rechenvorteilen der Subtraktion vertraut.