Mathematik
Natürliche Zahlen – Grundrechenarten, Rechenregeln und Teilbarkeit
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Quersumme – wie rechnest du sie aus?

Quersumme – wie rechnest du sie aus?

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Inhaltsverzeichnis zum Thema Quersumme – wie rechnest du sie aus?

Quersumme

Quersumme berechnen – Beispiel
Quersumme von großen Zahlen berechnen – Beispiel
Anwendung von Quersummen in der Mathematik

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Lerntext zum Thema Quersumme – wie rechnest du sie aus?

Quersumme

Als Quersumme einer Zahl bezeichnet man die Summe der Ziffern, aus denen die Zahl aufgebaut ist. Wir erhalten die Quersumme einer Zahl also, indem wir ihre Ziffern getrennt voneinander aufschreiben und mit Pluszeichen zwischen den Ziffern ihre Summe bilden. Ziffern sind dabei die einzelnen Bestandteile einer Zahl. Es gibt die Ziffern $0,1,2,3,4,5,6,7,8$ und $9$. Die $10$ ist keine Ziffer mehr; sie besteht aus den zwei Ziffern $1$ und $0$.

Quersumme berechnen – Beispiel

Sehen wir uns das an einem Beispiel an. Wenn wir die Quersumme der Zahl $23$ berechnen wollen, dann schreiben wir zuerst ihre Ziffern getrennt voneinander auf:

$23 \Rightarrow 2\quad 3$

Als Nächstes schreiben wir ein Pluszeichen zwischen die Ziffern:

$2 \quad 3 \Rightarrow 2\,+\,3$

Und nun führen wir die Addition aus:

$2+3=5$

Die Quersumme der Zahl $23$ ist also die Zahl $5$.

Quersumme von großen Zahlen berechnen – Beispiel

Quersummen sind auch für sehr große Zahlen nicht schwer auszurechnen, da das Prinzip immer gleich ist. Wenn unsere Zahl mehr Stellen hat, müssen wir nur mehr Ziffern addieren. Falls du dabei den Überblick verlierst, kannst du auch beispielsweise erst alle Zweiergruppen von Ziffern zusammenrechnen und dann die Ergebnisse addieren. Das erlaubt uns die Assoziativität der Addition. Auch hier sehen wir uns ein Beispiel an:

$189053 \Rightarrow \underbrace{1+8}_{=9}+\underbrace{9+0}_{=9}+\underbrace{5+3}_{=8}=\underbrace{9+9}_{=18}+8=18+8=26$

Anwendung von Quersummen in der Mathematik

Das Berechnen von Quersummen hilft dir, wenn es um die Teilbarkeiten von natürlichen Zahlen geht. Ein Klassiker dabei ist die Regel für den Teiler 3. Deshalb kann dir die Quersumme manchmal auch bei der Primfaktorzerlegung helfen.