Wie rechne ich Gewichte um? – Sachaufgaben

Wie rechne ich Gewichte um? – Sachaufgaben Übung

• Wie viel Gramm wiegen die Elefanten? Berechne.

  Tipps

  Wenn du eine Gewichtsangabe in die nächstkleinere Einheit umwandeln willst, musst du die Zahl multiplizieren.

  Schau dir das folgende Beispiel genau an. Was passiert mit der Kommastelle?

  1,1 t sind genauso schwer wie 1100 kg.

  Lösung

  Nico findet heraus, dass er eine Gewichtsangabe mit dem Faktor 1000 multiplizieren muss, wenn er die Angabe in die nächstkleinere Einheit umwandeln will.

  • Zuerst wandelt er die Gewichtsangaben der Elefanten von Tonnen in Kilogramm um. Dafür muss er die Zahlen mit 1000 multiplizieren. Dabei verschwindet das Komma. Beim Asiatischen Elefant sieht das so aus: 4,1 t $ \cdot $ 1000 = 4100 kg.
  • Dann wandelt Nico die Gewichtsangaben von Kilogramm in Gramm um. Auch hier multipliziert Nico die Zahlen mit 1000.

  Nico ist fertig. Jetzt weiß er, dass der Asiatische Elefant 4 100 000 g wiegt. Lilly staunt: Die Zahlen sind ja größer als 1 Million! Ganz schön schwer, diese Elefanten.

• Wie schwer wird Lillys Kuchen? Berechne.

  Tipps

  Wandle alle angegebenen Werte in Gramm um. Vorher kannst du die Angaben nicht zusammenrechnen.

  Wenn du eine Gewichtsangabe von Kilogramm in Gramm umwandeln willst, musst du die Zahl mit dem Faktor 1000 multiplizieren.

  Wenn du eine Gewichtsangabe von Milligramm in Gramm umwandeln willst, musst du die Zahl durch 1000 dividieren.

  Teile dir die Multiplikationsaufgabe auf, um auszurechnen wie viel die Eier wiegen.
  Rechne:

  3 $\cdot$ 50 = ?
  3 $\cdot$ 7 = ?

  Und addiere dann die beiden Ergebnisse miteinander.

  Lösung

  Lilly hat zuerst alle Zutaten in die gleiche Einheit umgewandelt.
  Dazu multipliziert sie die Gewichtsangaben in Kilogramm mit dem Faktor 1000.
  Die Angaben in Milligramm dividiert sie durch 1000.
  0,5kg Mehl = 500g Mehl
  0,25kg Margarine = 250g Margarine
  28mg Backpulver = 0,028g Backpulver
  450mg Vanillearoma = 0,450g Vanillearoma

  Dann rechnet sie noch aus, wie viel die 3 Eier insgesamt wiegen:
  3 $\cdot$ 57 = 171g.

  Zuletzt addiert sie alle Werte miteinander. Sie kommt auf 1151,478g.
  Der Kuchen ist also insgesamt 1kg 151g und 478mg schwer.

  Nun ist der Kuchen endlich fertig und der Geburtstag von Nico kann kommen. Da warst du ja ganz schön fleißig, Lilly!

• Wie viel wiegt Annas Schultasche? Gib an.

  Tipps

  Wandle alle Gewichtsangaben in dieselbe Einheit um, bevor du sie addierst.

  Annas Sportsachen wiegen 1,3 kg.
  Wandle die Gewichtsangabe in Gramm um.

  Nimm dir einen Zettel und einen Stift.
  Schreibe alle Gewichtsangaben untereinander und addiere sie miteinander.

  Achte darauf, dass du die richtigen Stellen untereinander schreibst.

  Lösung

  Anna wandelt zuerst alle Gewichtsangaben in Gramm um.
  Dann addiert sie die Werte Schritt für Schritt.

  Das Gewicht der Sportsachen ist in Kilogramm angegeben. Annas Sportsachen sind 1,3 kg schwer. Gramm ist die nächstkleinere Einheit, also multipliziert Anna die Zahl mit dem Faktor 1000. Sie rechnet 1,3 $\cdot$ 1000 = 1300 g.
  Nun muss sie nur noch die Gewichtsangaben 1300 g (Sportsachen), 1350 g (Wasser und Pausenbrot), 124 g (Schulhefte und Stifte) und 200 g (leerer Rucksack) addieren.

  Insgesamt wiegt Annas Schultasche 2974 g, das sind fast drei Kilogramm!

• Welche Karte ist am besten? Bestimme.

  Tipps

  Nimm dir ein Blatt Papier und einen Stift.
  Wandle alle Gewichtsangaben in dieselbe Einheit um, bevor du sie sortierst.

  Wandle alle Gewichtsangaben in Kilogramm um.

  Lösung

  Franziska sortiert die Gewichtsangaben auf ihren Spielkarten.
  Vorher muss sie aber alle Werte in die gleiche Einheit umwandeln. Sie wählt die Einheit Kilogramm, weil Auto und Traktor bereits in Kilogramm angegeben sind.

  Das Gewicht des Vogel Strauß muss Franziska sogar zwei Mal umwandeln: zuerst von Milligramm in Gramm und dann von Gramm in Kilogramm.
  Sie rechnet zuerst 120 000 000 : 1000 = 120 000 g
  und anschließend 120 000 : 1000 = 120 kg.

  Sie kommt auf diese Gewichtsangaben:

  • Der Elefant wiegt 6500 kg.
  • Der Traktor wiegt 4400 kg.
  • Das Auto ist 1400 kg schwer.
  • Der Tiger wiegt 310 kg.
  • Der Vogel Strauß ist 120 kg schwer.

  Ihre beste Karte ist die Elefantenkarte. Da hat Sascha keine Chance!

• Wie wandelst du Gewichtseinheiten um? Bestimme.

  Tipps

  Wenn du eine Gewichtsangabe in eine kleinere Einheit umwandeln willst, musst du die Zahl multiplizieren.

  Wenn du eine Gewichtsangabe in eine größere Einheit umwandeln willst, musst du die Zahl dividieren.

  Schau dir folgendes Beispiel genauer an:

  1kg wiegt genauso viel wie 1000g.

  Was musst du mit der Zahl 1 machen, damit du zu 1000 kommst?

  Lösung

  Lilly und Nico wissen, wie man Gewichtsangaben in eine andere Einheit umwandeln kann.
  Merke dir:

  • Wenn du eine Gewichtsangabe in die nächstkleinere Einheit umwandeln willst, musst du die Zahl mit 1000 multiplizieren.
  • Wenn du eine Gewichtsangabe in die nächstgrößere Einheit umwandeln willst, musst du die Zahl mit 1000 dividieren.

  Gut gemacht, Lilly und Nico!

• Welche Gewichtsangaben sind gleich groß? Bestimme.

  Tipps

  Nimm dir ein Blatt und einen Stift.
  Wandle alle Gewichtsangaben in die gleiche Einheit um. So findest du schnell heraus, welche Gewichte gleich schwer sind.

  Wandle alle Gewichtsangaben in Gramm um.

  Hier siehst du ein paar Beispiele:

  1000 kg sind genauso schwer wie 1 t.
  1000 g sind genauso schwer wie 1 kg.
  1000 mg sind genauso schwer wie 1 g.

  Lösung

  Sarah und Max finden verschiedene Gewichte, die sie auf die Waage legen.
  Sie wandeln alle Gewichtsangaben in Gramm um. So können sie sehen, welche Gewichte gleich schwer sind.

  Auch die Angabe 12 kg wandeln sie in Gramm um. Dafür multiplizieren sie die Zahl 12 mit dem Faktor 1000. Sie rechnen 12 $\cdot$ 1000 = 12 000 g.
  Und wie viel Gramm sind 12 000 000 mg? Hier müssen sie die Zahl durch 1000 dividieren. Sie rechnen 12 000 000 : 1000 = 12 000 g.
  Jetzt wissen Sarah und Max, dass 12 kg und 12 000 000 mg das gleiche Gewicht angeben. Es ist nur einmal in der Einheit Kilogramm und das andere Mal in Milligramm angegeben.

  Mit der Waage kontrollieren sie, ob sie richtig gerechnet haben. Ja, es stimmt!
  Gut gemacht, ihr zwei.