Schriftliche Division durch Einerzahlen – Überblick
Schriftliches Dividieren durch eine Einerzahl bedeutet, dass du größere Zahlen Schritt für Schritt durch die Einerzahl teilst. In vier Schritten teilst du z.B. $704 : 4$ und schiebst die nächsten Zahlen nach unten. Lerne, wie man die Division richtig durchführt! Interessiert? Das und vieles mehr findest du im folgenden Text.
- Wie dividiere ich schriftlich durch Einerzahlen?
- Schriftliches Dividieren durch Einerzahlen – Anleitung
- Schriftliches Dividieren durch Einerzahlen – Aufgaben
- Ausblick – das lernst du nach Schriftliche Division durch Einerzahlen – Überblick
- Häufig gestellte Fragen zum Thema Schriftliches Dividieren durch Einerzahlen
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Grundlagen zum Thema Schriftliche Division durch Einerzahlen – Überblick
Wie dividiere ich schriftlich durch Einerzahlen?
Bei der schriftlichen Division durch Einerzahlen teilst du die einzelnen Stellen der größeren Zahl nacheinander durch die Einerzahl.
Wie du dabei genau vorgehen musst, schauen wir uns im Folgenden an.
Schriftliches Dividieren durch Einerzahlen – Anleitung
Die schriftliche Division durch Einerzahlen hat vier Schritte, die du wiederholst, bis du am Ende der größeren Zahl angelangt bist.
Betrachte dazu das Beispiel $704 : 4$.
Du beginnst mit der vordersten Stelle von $704$, das ist eine $7$. Du überlegst, wie oft die Einerzahl $4$ in die $7$ hineinpasst. Das Ergebnis der Division schreibst du hinter das Gleichheitszeichen.
Im nächsten Schritt multiplizierst du das Ergebnis aus dem ersten Schritt mit dem Teiler. Hier erhältst du $4 \cdot 1 = 4$. Diese Zahl schreibst du direkt unter die erste Stelle.
Für den dritten Schritt subtrahierst du die Zahl aus Schritt zwei von der ersten Stelle. Hier erhältst du $7 - 4 = 3$. Dieses Ergebnis schreibst du unter die Zahl aus Schritt zwei.
Nun holst du die nächste Stelle der größeren Zahl nach unten, indem du sie neben das Ergebnis aus dem dritten Schritt schreibst. Hier ist die nächste Stelle eine $0$. Du schreibst sie neben die $3$ und erhältst so die Zahl $30$.
Nun beginnst du erneut mit dem ersten Schritt und überlegst, wie oft die Einerzahl $4$ in die $30$ passt. Die $4$ passt $7$-mal in die $30$. Also schreiben wir eine $7$ rechts neben das Gleichheitszeichen – und zwar rechts neben das Ergebnis aus dem ersten Schritt. Jetzt müssen wir die $7$ mit dem Teiler multiplizieren. Wir rechnen also $7 \cdot 4 = 28$. Das Ergebnis schreiben wir unter die $30$ und subtrahieren: $30-28=2$. Die $2$ schreiben wir stellengerecht unter die Minusaufgabe. Dann holen wir wieder die nächste Stelle des Dividenden nach unten. Hier ist es eine $4$.
Wir beginnen wieder mit dem ersten Schritt und fragen uns: Wie oft geht die $4$ in die $24$?
Die $4$ geht $6$-mal in die $24$. Also schreiben wir ganz rechts hinter das Gleichheitszeichen eine $6$ und multiplizieren wieder mit dem Teiler. Wir rechnen also $6 \cdot 4 =24$. Das Ergebnis schreiben wir unter die $24$ und subtrahieren. $24-24=0$. Das Ergebnis ist $0$. Das bedeutet, dass wir fertig sind. Das Ergebnis der Division steht nun hinter dem Gleichheitszeichen:
$704:4=176$
So kannst du bei jeder schriftlichen Division vorgehen. Du gehst einfach alle Schritte vom ersten bis zum vierten durch. Nach dem vierten Schritt beginnst du jeweils wieder mit dem ersten Schritt.
Du bist fertig, wenn die Differenz im dritten Schritt $0$ ergibt und du alle Stellen der größeren Zahl verwendet hast. Dann steht das Ergebnis der Division hinter dem Gleichheitszeichen.
Schriftliches Dividieren durch Einerzahlen – Aufgaben
Betrachten wir ein weiteres Beispiel, die Aufgabe $1645 : 7$.
Schlaue Idee
Wenn du beim Spielen von Puzzles herausfinden möchtest, wie viele Puzzleteile in jeder Reihe und Spalte sein sollen, kannst du die Gesamtzahl der Puzzleteile durch die Anzahl der benötigten Reihen oder Spalten teilen. Stell dir vor du hast 1645 Puzzleteile und dein Puzzle hat 7 Reihen. Wie viele Spalten hat das Puzzle dann?
Hier passt die Einerzahl $7$ nicht in $1$, die erste Stelle von $1645$. Wenn das der Fall ist, kannst du direkt die ersten beiden Stellen gemeinsam betrachten, hier also $16$, und dann wie gewohnt die vier Schritte nacheinander anwenden.
Auch hier erkennst du, dass du mit der Division fertig bist, wenn die Differenz im dritten Schritt $0$ ergibt und es keine weitere Stelle mehr gibt, die du herunterholen kannst.
Fehleralarm
Es ist ein häufiger Fehler, zu denken, dass die Division durch Einerzahlen immer ein ganzes Ergebnis liefert. Aber das ist nicht immer der Fall. Manchmal gibt es einen Rest!
Ausblick – das lernst du nach Schriftliche Division durch Einerzahlen – Überblick
Schriftlich dividieren kannst du auch mit Zehnerzahlen bzw. mehrstelligen Zahlen. Lerne außerdem, wie man mit Überschlag dividiert.
Schriftliches Dividieren mit Einerzahlen – Zusammenfassung
- Die schriftliche Division durch Einerzahlen hat vier Schritte, die du wiederholst, bis du am Ende der größeren Zahl angelangt bist.
- Du beginnst mit der vordersten Stelle deiner Zahl, die geteilt werden soll. Im ersten Schritt überlegst du, wie oft die Einerzahl, durch die du teilen möchtest (der Teiler), in diese Zahl hineinpasst. Das Ergebnis der Division schreibst du hinter das Gleichheitszeichen.
- Im zweiten Schritt multiplizierst du das Ergebnis aus dem ersten Schritt mit dem Teiler. Diese Zahl schreibst du direkt unter die erste Stelle.
- Für den dritten Schritt subtrahierst du die Zahl aus Schritt zwei von der ersten Stelle. Dieses Ergebnis schreibst du unter die Zahl aus Schritt zwei.
- Im vierten Schritt holst du die nächste Stelle der größeren Zahl nach unten, indem du sie neben das Ergebnis aus dem dritten Schritt schreibst.
- Nun beginnst du erneut mit dem ersten Schritt und überlegst, wie oft Teiler in die Zahl aus dem vierten Schritt passt.
- Nach dem vierten Schritt beginnst du jeweils wieder mit dem ersten Schritt.
- Du bist fertig, wenn die Differenz im dritten Schritt $0$ ergibt und du alle Stellen der größeren Zahl verwendet hast. Dein Ergebnis der Division steht dann hinter dem Gleichheitszeichen.
Häufig gestellte Fragen zum Thema Schriftliches Dividieren durch Einerzahlen
Transkript Schriftliche Division durch Einerzahlen – Überblick
Hm, da hat Rocky zu viele Sonnenblumen- und Weizenkerne gesammelt. Was er damit jetzt wohl machen kann? Ah wie wärs, wenn er seinen Freunden kleine Päckchen schickt? Um die Kerne gleichmäßig auf die Päckchen aufzuteilen, verwendet er die schriftliche Division durch Einerzahlen. Rocky möchte 954 Körner auf 6 Päckchen aufteilen. Er muss also 954 durch 6 teilen. Bei der schriftlichen Division guckst du dir zunächst die erste Ziffer der Zahl an, die geteilt werden soll. Hier ist das die 9. Du überlegst dir dann, wie oft die 6 in die 9 passt. Die 6er-Reihe kann dir dabei helfen, dies zu beantworten. Die 6 passt 1-mal in die 9. Du schreibst dann ins Ergebnis eine 1. Dann multiplizierst du: 1 mal 6 ist gleich 6. Das Ergebnis schreibst du HIER hin. Achte darauf, dass es genau unter der Zahl steht, die du zuvor betrachtet hast. Nun musst du subtrahieren: Du rechnest 9 minus 6. Das sind 3. Die 3 schreibst du direkt unter die 6. Da du 3 geteilt durch 6 nicht rechnen kannst, nehmen wir uns den Zehner dazu. Wie oft passt 6 in 35? 1...2....3...4...5-mal. Die 5 schreibst du nun ins Ergebnis. Dann multiplizierst du wieder. 5 mal 6 sind 30. Die 30 schreibst du unter die 35. Achte wieder darauf, sie genau untereinander zu schreiben. Jetzt subtrahierst du: Was ist 35 minus 30? 5. Da du 5 geteilt durch 6 nicht rechnen kannst, nehmen wir die 4 Einer dazu. Wie oft passt die 6 in 54? 9-mal. 9 mal 6 sind 54. Und was ist 54 minus 54? 0. Da es nun HIER keine Zahl mehr zum dazunehmen gibt und HIER eine 0 steht, ist die schriftliche Division abgeschlossen. Das Ergebnis kannst du nun direkt ablesen: 159. Rocky wird also 6 Päckchen mit jeweils 159 Weizenkörnern an seine Freunde verschicken. Er hat außerdem noch 1188 Sonnenblumenkerne übrig. Auch diese möchte er an seine Freunde verschicken. Diesmal verschickt er aber 9 Päckchen. Wir teilen also 1188 durch 9. Du kannst dir zur Hilfe die 9er Reihe aufschreiben. Schauen wir uns doch die erste Stelle an, hier also die 1. Die 9 passt aber 0 mal in die 1. Wir müssen also direkt die ersten beiden Stellen betrachten. Wie oft passt die 9 in die 11? Einmal! Wir schreiben also HIER eine 1 hin. 1 mal 9 sind 9, also schreiben wir hier eine 9 hin. Nun musst du subtrahieren. Was ist 11 minus 9? 2. Du schreibst die 2 dann unter die 9. Nun kannst du dir die 8 dazunehmen. Wir oft passt die 9 in 28? Drei Mal. 3 mal 9 sind 27. Was ist 28 minus 27? Eins. Nun musst du noch diese 8 dazunehmen. Wie oft passt 9 in 18? Zwei mal. 2 mal 9 sind 18 und 18 minus 18 sind 0. Da es nun HIER keine Zahl mehr zum dazunehmen haben und HIER eine 0 steht, ist die schriftliche Division abgeschlossen. Das Ergebnis kannst du nun direkt ablesen: 132. Rocky wird also 9 Päckchen mit jeweils 132 Sonnenblumenkernen an seine Freunde verschicken. Bevor wir sehen, wie Rocky die Päckchen überhaupt verschickt, schauen wir uns an, was wir gelernt haben. Bei der schriftlichen Division betrachtest du zunächst die erste Stelle der Zahl, die du teilen möchtest. Du fragst dich dann, wie oft die Zahl, durch die du teilst, in diese Stelle passt. Dann multiplizierst du. Das Ergebnis schreibst du dann unter die zuvor betrachteten Stellen. Dann subtrahierst du hier. Du ziehst dir dann die nächste Stelle herunter und wiederholst das Vorgehen. Hast du keine Stellen mehr am Ende und eine 0 am Ende der Rechnung, so ist die Division abgeschlossen. Das Ergebnis kannst du dann direkt ablesen. Und wie verschickt Rocky die Päckchen nun? Wow! Was für eine coole neue Maschine! Perfekte Landung!
Schriftliche Division durch Einerzahlen – Überblick Übung
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Wie rechnest du weiter?
TippsBeginne damit, das Ergebnis der Aufgabe 35 - 30 zu berechnen. Das Ergebnis notierst du so wie bei der schriftlichen Subtraktion in der Zeile darunter.
35 - 30 = 5. Die 5 wird in der nächsten Zeile notiert. Dabei musst du darauf achten, sie an die richtige Stelle zu schreiben.
Nimm die 4 Einer dazu und schreibe sie neben die 5.
Jetzt hast du die Zahl 54.
Überlege: Wie oft passt die 6 in die 54?
Die 6 passt 9-mal in die 54. Die 9 schreibst du in das Ergebnis.
Jetzt rechnest du 9 $\cdot$ 6 aus. Das Ergebnis schreibst du unter die 54.
Jetzt kannst du subtrahieren: 54 - 54. Schreibe das Ergebnis in die nächste Zeile.
LösungBeginne damit, die Aufgabe 35 - 30 zu berechnen.
35 - 30 = 5
Die 5 wird in der nächsten Zeile notiert. Dabei musst du darauf achten, sie an die richtige Stelle zu schreiben, so wie du es auch bei der schriftlichen Subtraktion machst.
Nimm jetzt die 4 Einer und schreibe sie neben die 5. Jetzt hast du die Zahl 54.
Überlege: Wie oft passt die 6 in die 54? Die 6 passt 9-mal in die 54. Die 9 schreibst du in das Ergebnis.
Jetzt rechnest du 9 $\cdot$ 6 = 54. Die 54 schreibst du unter die andere 54.
Nun kannst du wieder subtrahieren: 54 - 54 = 0. Die 0 schreibst du in die nächste Zeile
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Welche Zahlen müssen in die Lücken?
TippsWie oft passt die 9 in die 28?
Die 9 passt 3-mal in die 28. Trage die 3 im Ergebnis ein.
Jetzt rechnest du 3 $\cdot$ 9 aus. Das Ergebnis trägst du unter der 28 ein.
Jetzt rechnest du 28 - 27 aus. Das Ergebnis notierst du stellengerecht in der Zeile darunter.
28 - 27 = 1. Schreibe die 1 in die nächste Zeile.
Nimm dann die 8 Einer und scheibe sie neben die 1.
Jetzt hast du die Zahl 18.
Wie oft passt die 9 in die 18?
Die 9 passt 2-mal in die 18. Schreibe also die 2 in das Ergebnis.
Nun rechnest du 2 $\cdot$ 9. Schreibe das Ergebnis unter die 18.
LösungZuerst überlegst du: Wie oft passt die 9 in die 28? Die 9 passt 3-mal in die 28. Trage die 3 im Ergebnis ein.
Jetzt rechnest du 3 $\cdot$ 9 = 27 . Die 27 trägst du unter der 28 ein.
Dann rechnest du 28 - 27 = 1 aus. Die 1 notierst du stellengerecht in der Zeile darunter.
Nimm nun die 8 Einer und scheibe sie neben die 1. Jetzt hast du die Zahl 18.
Wie oft passt die 9 in die 18? 2-mal. Die 2 trägst du in das Ergebnis ein.
Jetzt rechnest du 2 $\cdot$ 9 = 18. Die 18 schreibst du unter die andere 18.
Dann rechnest du 18 - 18 = 0. Die 0 schreibst du in die Zeile darunter.
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Welche Zahlen müssen in die Lücken?
TippsWie oft passt die 4 in die 7?
Die 4 passt 1-mal in die 7. Trage eine 1 in das Ergebnis ein.
Jetzt rechnest du 1 $\cdot$ 4 aus. Das Ergebnis schreibst du unter die 7.
Jetzt subtrahierst du 7 - 4 = 3. Die 3 wurde schon in der nächsten Zeile eingetragen.
Nimm jetzt die 0 Zehner und schreibe sie neben die 3.
Jetzt hast du die Zahl 30.
Wie oft passt die 4 in die 30?
Die 4 passt 7-mal in die 30. Die 7 wurde schon in das Ergebnis eingetragen.
Dann rechnest du 7 $\cdot$ 4 = 28. Die 28 wurde auch schon eingetragen.
Jetzt rechnest du 30 - 28.
30 - 28 = 2. Die 2 schreibst du stellengerecht in die nächste Zeile.
Jetzt nimmst du die 4 Einer und schreibst sie neben die 2. Jetzt hast du die Zahl 24. Wie oft passt die 4 in die 24?
LösungZuerst überlegst du: Wie oft passt die 4 in die 7? 1-mal. Trage also eine 1 in das Ergebnis ein.
Jetzt rechnest du 1 $\cdot$ 4 = 4. Die 4 schreibst du unter die 7.
Jetzt subtrahierst du 7 - 4 = 3. Die 3 wurde schon in der nächsten Zeile eingetragen.
Nun nimmst du die 0 Zehner und schreibst sie neben die 3.
Jetzt hast du die Zahl 30. Wie oft passt die 4 in die 30? 7-mal. Die 7 wurde schon in das Ergebnis eingetragen.
Dann rechnest du 7 $\cdot$ 4 = 28. Die 28 wurde auch schon eingetragen.
Jetzt rechnest du 30 - 28 = 2 und schreibst die 2 stellengerecht in die nächste Zeile.
Nimm nun die 4 Einer und schreibe sie neben die 2. Jetzt hast du die Zahl 24.
Wie oft passt die 4 in die 24? 6-mal. Schreibe die 6 in das Ergebnis.
Jetzt rechnest du 6 $\cdot$ 4 = 24. Schreibe die 24 unter die andere 24.
Dann musst du noch 24 - 24 = 0 ausrechnen. Die 0 schreibst du in die nächste Zeile.
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Wie dividierst du schriftlich?
TippsÜberlege zuerst: Wie oft passt die 7 in die 1? Keinmal.
Deshalb nimmst du die 6 Hunderter dazu. Wie oft passt die 7 in die 16?
Die 7 passt 2-mal in die 16. Die 2 wurde schon in das Ergebnis eingetragen.
Jetzt rechnest du 2 $\cdot$ 7. Schreibe das Ergebnis unter die 16.
Als Nächstes kannst du schriftlich subtrahieren: 16 - 14 = 2. Die 2 wurde schon eingetragen.
Nimm nun die 4 Zehner und schreibe sie neben die 2.
Jetzt hast du die Zahl 24.
Wie oft passt die 7 in die 24?
Die 7 passt 3-mal in die 24. Trage die 3 in das Ergebnis ein.
Jetzt rechnest du 7 $\cdot$ 3. Das Ergebnis 21 wurde schon unter der 24 eingetragen.
Als Nächstes subtrahierst du 24 - 21. Das Ergebnis schreibst du stellengerecht in die nächste Zeile.
LösungÜberlege zuerst: Wie oft passt die 7 in die 1? Keinmal.
Deshalb nimmst du die 6 Hunderter dazu. Wie oft passt die 7 in die 16? 2-mal. Die 2 wurde schon in das Ergebnis eingetragen.
Jetzt rechnest du 2 $\cdot$ 7. Schreibe das Ergebnis unter die 16.
Als Nächstes kannst du schriftlich subtrahieren: 16 - 14 = 2. Die 2 wurde schon eingetragen.
Nimm nun die 4 Zehner und schreibe sie neben die 2. Jetzt hast du die Zahl 24. Wie oft passt die 7 in die 24? 3-mal. Trage die 3 in das Ergebnis ein.
Jetzt rechnest du 7 $\cdot$ 3 = 21. Die 21 wurde schon eingetragen.
Nun subtrahierst du 24 - 21 = 3. Die 3 schreibst du in die nächste Zeile.
Nimm nun die 5 Einer und schreibe sie neben die 3. Jetzt hast du die Zahl 35. Wie oft passt die 7 in die 35? 5-mal. Trage also die 5 in das Ergebnis ein.
Nun rechnest du 5 $\cdot$ 7 = 35. Die 35 schreibst du unter die andere 35.
Jetzt subtrahierst du 35 - 35 = 0. Die 0 wurde schon eingetragen.
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Welche Ergebnisse gehören zu welcher Einmaleinsreihe?
TippsGehe die 6er-Reihe im Kopf durch: 6, 12, 18 ...
Was kommt danach?
Ergebnisse der 6er-Reihe können nicht größer als 60 sein, weil 10 * 6 = 60 ist.
Gehe die 9er-Reihe im Kopf durch: 9, 18, 27 ...
Denke daran: Bei der 9er-Reihe wird der Zehner immer um 1 größer und der Einer dafür um 1 kleiner.
Wie geht die Reihe also weiter?
Lösung⠀⠀⠀⠀
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Wie lautet das Ergebnis der schriftlichen Division?
TippsÜberlege zuerst: Wie oft passt die 5 in die 6?
Die 5 passt 1-mal in die 6. Trage also die 1 in das Ergebnis ein.
Jetzt rechnest du 1 $\cdot$ 5. Schreibe das Ergebnis unter die 6.
Als Nächstes subtrahierst du 6 - 5. Das Ergebnis schreibst du stellengerecht in die nächste Zeile
6 - 5 = 1. Schreibe die 1 in die nächste Zeile.
Nimm jetzt die 6 Zehner und schreibe sie neben die 1.
Jetzt hast du die Zahl 16.
Wie oft passt die 5 in die 16?
Die 5 passt 3-mal in die 16. Schreibe also die 3 in das Ergebnis.
Jetzt rechnest du 3 $\cdot$ 5. Schreibe das Ergebnis unter die 16.
LösungÜberlege zuerst: Wie oft passt die 5 in die 6? 1-mal. Trage also die 1 in das Ergebnis ein. Jetzt rechnest du 1 $\cdot$ 5. Schreibe das Ergebnis unter die 6.
Als Nächstes subtrahierst du 6 - 5 = 1. Die 1 schreibst du stellengerecht in die nächste Zeile.
Nimm jetzt die 6 Zehner und schreibe sie neben die 1. Jetzt hast du die Zahl 16.
Wie oft passt die 5 in die 16? 3-mal. Schreibe also die 3 in das Ergebnis. Jetzt rechnest du 3 $\cdot$ 5 = 15. Schreibe die 15 unter die 16.
Jetzt subtrahierst du 16 - 15 = 1. Die 1 schreibst du stellengerecht in die nächste Zeile.
Nimm jetzt die 5 Einer und schreibe sie neben die 1. Jetzt hast du die Zahl 15.
Wie oft passt die 5 in die 15? 3-mal. Schreibe die 3 in das Ergebnis. Nun rechnest du 3 $\cdot$ 5 = 15. Die 15 schreibst du unter die andere 15.
Jetzt subtrahierst du 15 - 15 = 0. Die 0 schreibst du in die nächste Zeile.
Halbschriftliches Dividieren – Überblick
Halbschriftliches Dividieren (Übungsvideo)
Schriftliche Division durch Einerzahlen – Überblick
Schriftliche Division durch einstellige Zahlen
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Schriftliche Division durch einstellige Zahlen – Überblick
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Schriftliche Division von Kommazahlen
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Tipp:Hallo zusammen wer will kann auch Sofaheld spielen dann kann man es auch üben ohne es herunterzuladen zu müssen.Viel Spaß!PS.Dort bekommt man neue Profilbilder!!!
Es war sehr hilfreich weil man es sehr deutlich erklärt hat sogar das kleinste aber Wichtigste hat man nicht vergessen!!!Cool weiter so.👍😉😊😄👏
Rocky ist so niedlich und ich habe es verstanden
Sehr hilfreich🤫🧏🏼♀️
🎀