Mit Flächeneinheiten rechnen
Lerne mit unseren Videos ganz einfach, Flächeneinheiten umzurechnen und anzuwenden! Wir zeigen dir, wie du geschickt zwischen Quadratmetern, -dezimetern und -millimetern jonglierst. Interessiert? All das und vieles mehr findest du im folgenden Text.
- Einführung: Zooplanung
- Flächeneinheiten umwandeln mit der Einheitentafel
- Addition und Subtraktion von Flächenangaben
- Multiplikation und Division von Flächenangaben
- Beispiel zum Multiplizieren von Flächenangaben mit einer natürlichen Zahl
- Beispiel zum Dividieren von Längenangaben durch eine natürliche Zahl
- Erweiterung der Einheitentabelle von Flächeneinheiten
- Zusammenfassung: mit Flächeneinheiten rechnen

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Grundlagen zum Thema Mit Flächeneinheiten rechnen
Einführung: Zooplanung
Für die Planung eines Zoos ist die Grundstücksgröße sehr wichtig. Dazu muss man die Flächen der einzelnen Gehege abschätzen und dann addieren. Wir müssen also mit Flächeneinheiten rechnen können.
Flächeneinheiten umwandeln mit der Einheitentafel
Für das Rechnen mit Längen in Mathe ist es wichtig, dass wir Flächeneinheiten umrechnen können. Zum Umrechnen von Flächeneinheiten können wir die Einheitentafel verwenden. Darin können wir die Flächenangaben eintragen und dann in anderen Einheiten ablesen. Die Einheitentafel bzw. Einheitentabelle von Flächeneinheiten sieht so aus:
Beim Eintragen von Flächen in die Einheitentafel orientieren wir uns immer an dem Einer. Es darf in jedes Kästchen nur eine Ziffer eingetragen werden.
Wir tragen in die Einheitentafel ein. Dazu orientieren wir uns an der Einerstelle, also der , und tragen diese in die -Spalte ein:
0 | 1 | 1 | 5 |
Wir können nun die Fläche in anderen Einheiten ablesen, indem wir Nullen auffüllen:
0 | 1 | 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
sind also oder auch .
Wenn wir in die Einheitentafel eintragen wollen, betrachten wir die Einerstelle der Angabe, dies ist eine . Sie kommt in die -Spalte:
7 | 8 | 6 | 5 | 0 |
sind also zum Beispiel .
Addition und Subtraktion von Flächenangaben
Zum Rechnen mit Flächeneinheiten gehen wir beim Addieren und Subtrahieren wie folgt vor:
- Wir bringen die Flächen mithilfe der Einheitentafel auf eine gemeinsame Einheit.
- Wir schreiben diese Zahlen stellengerecht untereinander und addieren/subtrahieren schriftlich.
- Die Einheit übernehmen wir für das Ergebnis.
Beispiel zum Addieren von Flächen
Wir wollen , und addieren. Wir tragen die drei Zahlen in die Einheitentafel ein und wählen als gemeinsame Einheit . Wir addieren also , und :
Nach dem Rechnen mit den Längen behalten wir die Einheit bei. Wir erhalten das Ergebnis .
Hinweis: Beim Subtrahieren von Flächeninhalten gehen wir genauso vor.
Multiplikation und Division von Flächenangaben
Beim Vervielfachen von Flächeneinheiten – also beim Multiplizieren von Flächen mit einer natürlichen Zahl – bleibt die Einheit so, wie sie ist. Das Gleiche gilt für das Aufteilen von Längen – also für das Dividieren durch eine natürliche Zahl. Wir gehen also wie folgt vor:
- Wir multiplizieren/dividieren die Zahlen.
- Die Einheit übernehmen wir für das Ergebnis.
Beispiel zum Multiplizieren von Flächenangaben mit einer natürlichen Zahl
Wir berechnen . Wir behalten die Einheit bei:
Beispiel zum Dividieren von Längenangaben durch eine natürliche Zahl
Wir berechnen . Wir behalten die Einheit bei:
Erweiterung der Einheitentabelle von Flächeneinheiten
Bei Verkaufsanzeigen für große Grundstücke werden häufig die Einheiten Ar () und Hektar
Ergänzen wir diese Einheiten in der Einheitentafel, hat jede Einheit ganz gleichmäßig zwei Spalten:
Wir tragen die Fläche in diese Einheitentafel ein:
3 | 6 | 6 | 1 | 2 | 7 | 9 | 2 |
Wir können nun die Angabe auch in und ablesen:
Zusammenfassung: mit Flächeneinheiten rechnen
In diesem Video zum Rechnen mit Flächeneinheiten wird zunächst das Umwandeln von Flächeneinheiten wiederholt. Am Beispiel der Planung eines Zoos wird dann das Addieren und Subtrahieren von Flächeneinheiten erklärt. Anschließend werden Flächeneinheiten auch multipliziert und dividiert.
Zusätzlich zum Text und dem Video findest du hier bei sofatutor noch Übungen und Arbeitsblätter zum Thema Mit Flächeneinheiten rechnen.
Transkript Mit Flächeneinheiten rechnen
Luisa will einen neuen Zoo aufmachen und plant dafür die benötigte Grundstücksgröße. Um ihren Plan zu verstehen, werden wir mit Flächeneinheiten rechnen. Prima wäre es, wenn du dich dafür schon ein wenig mit dem Umrechnen von Flächeneinheiten auskennst. In diesem Video verwenden wir dafür die Einheitentafel. Darin tragen wir Flächenangaben ein und lesen die Größe dann in anderen Einheiten einfach ab. Achte dabei aber immer auf die korrekte Anzahl an Spalten! Luisa braucht ein 0,115 km² großes Elefanten-Gehege, ein 6252 m² großes Affenhaus und ein 78.650 dm² großes Papageien-Gehege. Für das Eintragen der Zahlen in die Einheiten-Tafel orientieren wir uns nun immer an dem einer. Bei den Elefanten ist das die Null, sie gehört in die Quadratkilometer-Spalte. Auch bei den Affen nehmen wir den einer - der ist hier 2. Er kommt in die Quadratmeter-Spalte. Bei den Papageien kommt der einer, also diese Null, in die Quadratdezimeter-Spalte. Nun können wir unsere Zahlen in der gewünschten Flächeneinheit ablesen. Wollen wir die Größe des Elefantenhauses zum Beispiel in Quadratmetern ablesen, müssen wir nur Nullen bis zu diesem Feld ergänzen, denn dies ist der einer der Quadratmeter. So kommen wir auf 115.000 m². Wollen wir die Zahl jedoch in Quadratdezimetern ablesen, ergänzen wir noch mehr Nullen, denn hier ist der Einer von dieser Einheit. So kommen wir auf 11.500.000 dm². Das Papageien-Gehege in Quadratmetern abgelesen hat an der Einer-Stelle eine 6, ist also 786,5 m² groß. Für die Addition der Zahlen müssen wir immer eine gemeinsame Einheit wählen. Um möglichst wenige Nachkommastellen und wenige Nullen zu bekommen, nehmen wir hier Quadratmeter. Wir addieren: 115.000 m² plus 6252 m² plus 786,5 m². Das Ergebnis erhält dann dieselbe Einheit. Die Gesamtgröße der drei Gehege ergibt schließlich 122.038,5 m². Luisa besitzt außerdem vier private Koi-Becken. Eines möchte sie in den neuen Zoo verlegen. Sie sind gleich groß und haben eine Gesamtfläche von 165.600 cm². Um die Größe eines einzelnen Beckens herauszufinden, dividieren wir diese Fläche durch vier. Für das Ergebnis übernehmen wir die Einheit einfach und dividieren die Zahl der Flächengröße durch 4. So kommen wir zu einer einzelnen Beckengröße von 41.400 cm². Zum Umformen der Einheit nehmen wir wieder unsere Tabelle und schreiben den einer unserer Zahl in die Quadratzentimeter-Spalte. Wir können die Koi-Becken-Größe nun auch als 4,14 m² ablesen. Dies addieren wir noch zu unserer bisherigen Flächensumme dazu und kommen so auf 122.042,64 m². Doch auch Zoobesucher, Stände und Häuschen brauchen ihren Platz. Daher multiplizieren wir die Fläche nun einfach noch mit 3. Wie bei der Division übernehmen wir für das Ergebnis die Einheit und multiplizieren die Zahl der Flächengröße mit 3. Das endgültige Ergebnis ist dann ein Zoofläche von 366.127,92 m². Lass uns noch die passende Einheit wählen. Die Verkaufsanzeigen für so große Grundstücke benutzen oft nur die Einheiten Ar und Hektar. Dazu musst du wissen, dass 100 Quadratmeter einem Ar und 100 Ar einem Hektar entspricht. Ergänzen wir also noch diese Einheiten in unserer Einheiten-Tafel. Durch diese Ergänzung hat jede Einheit ganz gleichmäßig zwei Spalten. Nun können wir unseren berechneten Flächenbedarf auch in diesen Einheiten ablesen und kommen auf 3.661,2792 Ar und auf 36,612792 Hektar. Hier eine kurze Zusammenfassung: Um Flächengrößen in verschiedenen EInheiten zu addieren oder übrigens auch zu subtrahieren, musst du sie erst auf eine gemeinsame Einheit bringen. In diesem Video haben wir für das Umrechnen der Einheit die Einheitentafel verwendet. Falls du dafür jedoch eine andere Methode verwenden magst, kannst du das natürlich machen. Die zu dieser Einheit passenden Zahlen verrechnest du dann und die gemeinsame Einheit übernimmst du einfach. Beim vervielfachen sowie beim Aufteilen einer Fläche musst du direkt nur die Zahlen multiplizieren beziehungsweise dividieren und übernimmst die Flächeneinheit für das Ergebnis. Der Plan für den Zoo steht. Oder?
Mit Flächeneinheiten rechnen Übung
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:) cooles video
Der Affe ist so
cool
War echt cool. Affe war am besten -🙈
Der affe am ende ist richtig cool 😎. Würde ich mir auch machen wenn ich könnte.
Ich kann den Affen echt verstehen😂