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Flächeneinheiten umrechnen

Erfahre, wie du Flächeneinheiten wie Quadratzentimeter, Quadratmeter und Hektar einfach miteinander umrechnen kannst. Von den kleinsten Einheiten bis hin zur Größe von Ländern – entdecke das Muster der Umrechnungszahlen und erhalte praktische Beispiele! Interessiert? Das und vieles mehr findest du im folgenden Text!

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Wie viele Quadratzentimeter sind ein Quadratmillimeter?

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Flächeneinheiten umrechnen
lernst du in der Primarschule 5. Klasse - 6. Klasse

Grundlagen zum Thema Flächeneinheiten umrechnen

Wie rechnet man Flächeneinheiten um?

Hast du dich schon einmal gefragt, wie viele Marienkäfer auf Helgoland Platz haben? Um das herauszufinden, musst du wissen, wie man Flächeneinheiten in Mathe ineinander umrechnen kann. Wir zeigen dir im Folgenden, wie das funktioniert.

In Mathe gibt es verschiedene Einheiten, in denen du Flächen angeben kannst – das ist genau wie bei Längen. Stell dir zum Beispiel ein Quadrat mit der Seitenlänge a=1 mma = 1~\text{mm} vor. Wie man den Flächeninhalt eines Quadrats berechnet, weißt du schon: A=aaA=a \cdot a. So ein Quadrat hat also einen Flächeninhalt von A=1 mm1 mm=1 mm2A=1~\text{mm} \cdot 1~\text{mm}=1~\text{mm}^{2}. Man sagt dazu: ein Quadratmillimeter.

Jetzt stell dir vor, du zeichnest ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 10 mm10~\text{mm}. Dieses Quadrat hat dann einen Flächeninhalt von A=10 mm10 mm=100 mm2A= 10~\text{mm} \cdot 10~\text{mm} = 100~\text{mm}^{2}. Du kannst aber auch sagen, dass das Quadrat eine Seitenlänge von 1 cm1~\text{cm} hat, denn 1 cm=10 mm1~\text{cm} = 10~\text{mm}. Wenn du so die Fläche berechnest, erhältst du: A=1 cm1 cm=1 cm2A = 1~\text{cm} \cdot 1~\text{cm} = 1~\text{cm}^{2}. Also: ein Quadratzentimeter.

Flächeneinheiten Umrechnung

Das Quadrat hat natürlich immer noch die gleiche Fläche. Deswegen wissen wir jetzt:

100 mm2=1 cm2100~\text{mm}^{2} = 1~\text{cm}^{2}

Wir machen das Quadrat noch ein bisschen größer. Die Seitenlänge soll jetzt 10 cm10~\text{cm} betragen. Dann ist der Flächeninhalt 100 cm2100~\text{cm}^{2}. Weißt du, wie man eine Länge von 10 cm10~\text{cm} noch bezeichnen kann? Man kann auch sagen: ein Dezimeter. Das wird mit dm\text{dm} abgekürzt. Weil 1 dm=10 cm1~\text{dm} = 10~\text{cm} ist, können wir die Fläche auch mithilfe der Dezimeter ausrechnen: A=1 dm1 dm=1 dm2A = 1~\text{dm} \cdot 1~\text{dm} = 1~\text{dm}^{2}. Man sagt: ein Quadratdezimeter. Wir wissen jetzt:

100 cm2=1 dm2100~\text{cm}^{2} = 1~\text{dm}^{2}

Erkennst du schon ein Muster? Schauen wir uns ein weiteres Beispiel an. Die Größe von Zimmern gibt man meist in Quadratmetern an. Ein Quadratmeter ist die Fläche eines Quadrates, das eine Seitenlänge von einem Meter hat. Das schreibt man so: 1 m21~\text{m}^{2}. Die Seitenlänge 1 m1~\text{m} kannst du auch in Dezimetern schreiben. Ein Meter hat genau 1010 Dezimeter. Dann ist der Flächeninhalt: A=10 dm10 dm=100 dm2A = 10~\text{dm} \cdot 10~\text{dm} = 100~\text{dm}^{2}. Also wissen wir:

1 m2=100 dm21~\text{m}^{2} = 100~\text{dm}^{2}

Es gibt noch weitere Flächeneinheiten, die dir in deinem Alltag vielleicht nicht so häufig begegnen. Ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 10 m10~\text{m} hat einen Flächeninhalt von 100 m2100~\text{m}^{2}. Diese Fläche kann auch als 11 Ar bezeichnet werden. Das Ar wird mit a\text{a} abgekürzt. Also:

100 m2=1 a100~\text{m}^{2} = 1~\text{a}

Das Ar wird in Deutschland oft dazu benutzt, die Größe von Grundstücken anzugeben. Wenn man noch größere Flächen betrachtet, wie zum Beispiel Weizenfelder oder Kuhweiden, nutzt man das Hektar. Hektar wird mit ha\text{ha} abgekürzt. Ein Hektar sind 100 a100~\text{a} oder 10.000 m210.000~\text{m}^{2}. Ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 100 m100~\text{m} hat also eine Fläche von einem Hektar.

100 a=1 ha100~\text{a} = 1~\text{ha}

Wenn du die Fläche von Städten oder sogar Ländern angeben willst, kannst du die Einheit Quadratkilometer benutzen. Ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 1 km1~\text{km} hat eine Fläche von 1 km21~\text{km}^{2}. Schreibst du die Seitenlänge in Metern, erhältst du: 1.000 m1.000 m=1.000.000 m21.000~\text{m} \cdot 1.000~\text{m} = 1.000.000~\text{m}^{2}. Ein Quadratkilometer ist also das Gleiche wie eine Million Quadratmeter. Du kannst Quadratkilometer auch in Hektar ausdrücken:

100 ha=1 km2100~\text{ha} = 1~\text{km}^{2}

Wie lautet die Umrechnungszahl für Flächeneinheiten?

Mittlerweile hast du sicher erkannt, nach welchem Muster man Flächeneinheiten umwandeln kann. Zwischen zwei aufeinanderfolgenden Flächeneinheiten muss immer die Umrechnungszahl 100100 verwendet werden. Will man eine Einheit in die nächstkleinere Einheit umrechnen, muss man mit 100100 multiplizieren. Will man in die nächstgrößere Einheit umrechnen, muss man durch 100100 teilen. Will man mehrere Einheiten überspringen, muss man mehrmals hintereinander mit 100100 multiplizieren oder durch 100100 dividieren.

Möglichkeiten um Flächeneinheiten umzurechnen

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Vorschaubild einer Übung

Flächeneinheiten umrechnen – Beispiel

Und wie sieht es nun mit Helgoland und den Marienkäfern aus? Die Insel Helgoland hat eine Fläche von ungefähr 1 km21~\text{km}^{2}. Ein Marienkäfer ist ungefähr 1 cm21~\text{cm}^{2} groß. Wir müssen also berechnen, wie viele Quadratzentimeter in einen Quadratkilometer passen. Von Quadratzentimetern bis zu Quadratkilometern sind es 55 Umrechnungsschritte, also:

1 km2=100100100100100cm2=10000000000 cm21~\text{km}^{2} = 100 \cdot 100 \cdot 100 \cdot 100\cdot 100 \cdot \text{cm}^{2} = 10\,000\,000\,000~\text{cm}^{2}

Auf Helgoland haben also zehn Milliarden Marienkäfer Platz!

Flächeneinheiten umrechnen – Zusammenfassung

In diesem Video lernst du, welche Flächeneinheiten es gibt und wie man die Einheiten ineinander umrechnet. Du findest neben Text und Video auch Übungen und ein Arbeitsblatt zum Thema.

Transkript Flächeneinheiten umrechnen

Hallo. Heute geht es um Flächen. Um diese miteinander zu vergleichen, kann man sie mit gleichgroßen Quadraten auslegen. Diese Quadrate repräsentieren verschiedene Flächeneinheiten. In diesem Video zeigen wir dir, wie du diese ineinander umwandelst. Eine Flächeneinheit gibt den Flächeninhalt einer quadratischen Fläche an, die beispielsweise die Seitenlängen 1mm, 1cm, 1dm, 1m und so weiter besitzt. Beginnen wir mit der Flächeneinheit, die ein Quadrat mit der Seitenlänge 1mm beschreibt. Dies ist ein Quadratmillimeter. Das kannst du kurz so schreiben. Aber wie groß ist denn ein Quadratmillimeter? Ungefähr so groß, wie ein Filzstiftpunkt. Machst du ein Quadrat mit 10 Reihen von jeweils 10 Filzstiftpunkten also 100 Punkten, so erhältst du die Größe der nächstgrößeren Flächeneinheit. Die Seitenlänge von dem entsprechenden Quadrat beträgt 10 mm, also 1cm. Weil die Seitenlänge 1cm lang ist, heißt diese Flächeneinheit Quadratzentimeter. Das schreiben wir so und das sind dann genau einhundert Quadratmillimeter. Ein Quadratzentimeter ist ungefähr so groß wie ein Marienkäfer. Hast du 5 Marienkäfer, dann hat jeder von ihnen die Fläche von 100 Filzstiftpunkten. Also sind fünf Quadratzentimeter genauso groß wie 500 Quadratmillimeter. Die nächstgrößere Flächeneinheit nennen wir Quadratdezimeter. Ein 50 Euro Schein ist ungefähr ein Quadratdezimeter groß. Stellen wir uns diese Fläche wieder quadratisch vor, ist dies also ein Quadrat mit der Seitenlänge 1dm und dem Flächeninhalt von 1 Quadratdezimeter. Wie viele Quadratzentimeter passen denn in einen Quadratdezimeter? Wandeln wir die Seitenlänge in cm um, so erhalten wir eine Seitenlänge von 10cm. Und 10 cm mal 10 cm ergeben einhundert Quadratzentimeter. Es passen also ungefähr einhundert Marienkäfer auf den 50 Euro Schein. Die Größe von Räumen wird oft in Quadratmetern angegeben. Ein Quadratmeter entspricht einem Quadrat mit einer Seitenlänge von einem Meter. Einer der Flügel einer Wandtafel ist ungefähr ein Quadratmeter groß. Wir können 10 Reihen mit jeweils 10 50 Euro Scheinen, also ungefähr einhundert Scheine, auf dieser Tafel abbilden. Also ist ein Quadratmeter gleich einhundert Quadratdezimetern. Die nächstgrößere Einheit heißt Ar und entspricht einem Quadrat mit der Seitenlänge von 10 Metern, also einhundert Quadratmetern. Übrigens ist dies die Größe eines halben Tennisplatzes. Hier passen einhundert Tafelflügel rein. Die nächste Einheit ist der Hektar. Ein Hektar ist eine Flächeneinheit die häufig für die Größe von Grundstücken verwendet wird. Die Seitenlänge eines Quadrats mit der Fläche von einem Hektar sind einhundert Meter. Der Flächeninhalt dieses Quadrats ist also einhundert Meter mal einhundert Meter. Das ist gleich zehntausend Quadratmeter. Ein großer Sportplatz ist ungefähr ein Hektar groß. Wir können also einhundert halbe Tennisplätze in diesen Sportplatz setzen. Also sind einhundert Ar gleich einem Hektar. Die größte Flächeneinheit, die wir im Alltag verwenden, heißt Quadratkilometer. Quadratkilometer werden oft für die Größe von Dörfern oder Städten, aber auch ganzen Ländern oder Meeren verwendet. Die Insel Helgoland ist zum Beispiel ungefähr ein Quadratkilometer groß und der entspricht einhundert Hektar. Also könnte man auf Helgoland ungefähr 100 Sportplätze anlegen. Ob das die Helgoländer aber so glücklich machen würde. Du hast gesehen, dass die kleinere Flächeneinheit immer einhundertmal in die nächstgrößere Flächeneinheit passt. Dies kann uns bei der Umrechnung der Flächeneinheiten helfen. Wollen wir in die nächstkleinere Einheit umrechnen, so multiplizieren wir mit 100. Andersherum rechnen wir immer geteilt durch 100 um die nächstgrößere Einheit zu erhalten. Möchten wir also zum Beispiel Quadratzentimeter in Quadratmillimeter umrechnen, so multiplizieren wir einfach mit 100. Dies funktioniert auch, wenn du zum Beispiel 5 Quadratzentimeter in Quadratmillimeter umrechnen möchtest. Also sind 5 Quadratzentimeter 500 Quadratmillimeter. Wir können auch in weiter auseinanderliegende Flächeneinheiten umrechnen. Wollen wir zum Beispiel acht Quadratdezimeter in Quadratmillimeter umrechnen können wir hier zählen, wie oft mit 100 multipliziert wird und erhalten achtzigtausend Quadratmillimeter. Andersherum können wir Quadratmillimeter in Quadratdezimeter umwandeln, indem wir wiederholt durch 100 teilen. So sind zum Beispiel neunzigtausend Quadratmillimeter 9 Quadratdezimeter. Anschaulich kannst du die verschiedenen Einheiten auch in einer Stellenwerttafel wie dieser vorstellen. So kannst du Nullen hinzufügen, wenn du in eine kleinere und Nullen wegnehmen, wenn du in eine größere Einheit umrechnen möchtest. 600 Quadratzentimeter sind zum Beispiel sechzigtausend Quadratmillimeter oder 6 Quadratdezimeter. Und wenn wir einen Quadratkilometer in Quadratzentimeter umwandeln so erhalten wir 10 Milliarden Quadratzentimeter. Ganz schön viele Marienkäfer, die in Helgoland wohnen können, oder?

62 Kommentare
  1. Das Ende kam unerwartet

    Von Samuel I., vor etwa einem Monat
  2. Yaaaaaaaaaaaaaayyyyyyyyyy😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍

    Von Hhjklizmlookjgdddvhjiz, vor 6 Monaten
  3. Bin ich die einzige ie des ne checkt 😅😂😌

    Von Kassy, vor 7 Monaten
  4. Würde ich jeden empfehlen !
    Mit Marienkäfer 🐞🐞🐞🐞🐞

    Von Zeinab.kadoor, vor 7 Monaten
  5. Zimlich viele MARINKÄFER🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞 a🐞b🐞e🐞r🐞 🐞g🐞u🐞t🐞 🐞e🐞r🐞k🐞l🐞ä🐞r🐞t🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞🐞

    Von Runar, vor 8 Monaten
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