Malnehmen – Zahlen vertauschen

Malnehmen – Zahlen vertauschen Übung

• Welche Regel wendest du an?

  Tipps

  Du kannst die Zahlen vor dem Gleichzeichen vertauschen. Es ändert nichts am Ergebnis.

  Lösung

  Lilli wirft 2 $\cdot$ 1€ in den Automaten. Niko wirft 1 $\cdot$ 2€ in den Automaten.

  2 $\cdot$ 1 € = 2€
  1 $\cdot$ 2 € = 2€

  Jede Kugel kostet 2€. Also kannst du auch schreiben:
  2 $\cdot$ 1€ = 1 $\cdot$ 2€.

• Was ist richtig?

  Tipps

  Rechne aus:

  2 $\cdot$ 4 = ?
  4 $\cdot$ 2 = ?

  Was stellst du fest?

  4 $\cdot$ 2 = 2 $\cdot$ 4

  Denke dir verschiedene Zahlen für die Buchstaben a und b aus. Schreibe die Rechnung dann auf.

  Lösung

  Beim Malnehmen darfst du die Zahlen neben dem Malzeichen vertauschen. Das Ergebnis bleibt dabei immer gleich.

  Deshalb ist diese Aufgabe richtig:
  

  • 4 $\cdot$ 2 = 2 $\cdot$ 4 = 8
  • 4 $\cdot$ 2 = 8
  • 2 $\cdot$ 4 = 8

  Und weil das mit allen Zahlen so geht, kannst du auch schreiben:
  

  • a $\cdot$ b = b $\cdot$ a

  Bei dieser Aufgabe hat sich auf einer Seite ein + eingeschlichen. Deshalb ist sie falsch:

  • 1 + 2 = 2 $\cdot$ 1 (falsch)
  • 1 + 2 = 3
  • 1 $\cdot$ 2 = 2

  Bei dieser Aufgabe sind die Zahlen beim Malnehmen nicht die gleichen. Deshalb ist auch sie falsch:

  • 6 ⋅ 2 = 6 ⋅ 3 = 12 (falsch)
  • 6 ⋅ 2 = 12
  • 6 ⋅ 3 = 18

• Welche Bilder gehören zusammen?

  Tipps

  2 Reihen mit 3 Plättchen:

  2$\cdot$3

  Lösung

  Hier musstest du immer die Bilder mit einer Rechenaufgabe verbinden.

  Schaue dir dieses Beispiel mit Plättchen an: Auf einer Seite siehst du 2 Reihen mit jeweils 3 Plättchen übereinander. Du ordnest diese Aufgabe dazu:

  • 2 $\cdot$ 3

  Auf der anderen Seite siehst du 3 Reihen mit jeweils 2 Plättchen übereinander. Du ordnest diese Aufgabe dazu:

  • 3 $\cdot$ 2

  Auf beiden Seiten sind jedoch gleich viele Plättchen, denn:

  • 2 $\cdot$ 3 = 3 $\cdot$ 2 = 6

• Wie lauten die Tauschaufgaben?

  Tipps

  Das Ergebnis von Malaufgabe und Tauschaufgabe ist dasselbe.

  Lösung

  Lilli nennt die Malaufgabe:

  • 5 $\cdot$ 3 = 15

  Die Tauschaufgabe dazu lautet:

  • 3 $\cdot$ 5 = 15

  Niko hat die Zahlen vor dem Gleichzeichen vertauscht. Das Ergebnis bleibt dasselbe. Also gilt:

  • 3 $\cdot$ 5 = 5 $\cdot$ 3 = 15.

  Bei den anderen Aufgaben rechnet Niko auf dieselbe Weise. Allerdings musste er hier manchmal zuerst noch das Ergebnis ausrechnen:

  • 5 $\cdot$ 6 = 30

  Die Tauschaufgabe dazu lautet:

  • 6 $\cdot$ 5 = 30

• Welche Malaufgaben haben das gleiche Ergebnis?

  Tipps

  Beim Vertauschen der Zahlen bleibt das Ergebnis gleich.

  Lösung

  Du rechnest die Malaufgaben aus. Dann ordnest du sie dem richtigen Ergebnis zu. Zum jedem Ergebnis passen zwei Malaufgaben.

  Erinnere dich. Die Zahlen dürfen vertauscht werden.

  • 5 $\cdot$ 4 = 20
  • 4 $\cdot$ 5 = 20

  • 2 $\cdot$ 5 = 10
  • 5 $\cdot$ 2 = 10

  • 2 $\cdot$ 7 = 14
  • 7 $\cdot$ 2 = 14

• Wie lauten die Aufgaben?

  Tipps

  Höre genau hin! Dann bilde eine Malaufgabe und rechne sie aus.

  Die Zahlen vor dem Gleichzeichen kannst du auch vertauschen.

  Lösung

  Auf dem Rummel gibt es ein Riesenrad. Lilli und Niko machen vier Fahrten mit. Bei jeder Fahrt dreht sich das Riesenrad 6 Runden. Es sind 4 Fahrten mit je 6 Runden im Riesenrad. Es ergibt sich die Malaufgabe 4 $\cdot$ 6 = 24. Du kannst aber auch die Tauschaufgabe 6 $\cdot$ 4 = 24 schreiben. Das Riesenrad dreht sich 24 Mal.

  Lilli geht 3 Mal am Tag zum Hühnerstall. Jedes Mal bringt sie 2 Eier mit. Du rechnest 3 $\cdot$ 2 = 6. Oder du rechnest die Tauschaufgabe 2 $\cdot$ 3 = 6. Lilli hat nun 6 Eier.

  Lilli und Niko feiern ein Fest. Alle fünf Freunde trinken drei Becher Limonade. Die Malaufgabe heißt 5 $\cdot$ 3 = 15. Auch die Tauschaufgabe kannst du schreiben. Sie ist 3 $\cdot$ 5 = 15. Alle Freunde zusammen trinken 15 Becher Limonade.

  Lilli und Niko pflücken Äpfel. Beide haben 6 Äpfel im Korb. Du rechnest die Malaufgabe 2 $\cdot$ 6 = 12. Oder du bildest die Tauschaufgabe 6 $\cdot$ 2 = 12. Lilli und Niko pflücken also 12 Äpfel.