Grundrechenarten bis 1 Million – Zahlen unter 100 quadrieren

Hi! In diesem Video zeige ich euch, wie ihr Zahlen knapp unter 100 quadrieren könnt - ohne Taschenrechner. Das wird natürlich relativ schwer, komplett im Kopf zu machen, aber schriftlich ist das hinzukriegen, und wenn ihr damit ein bisschen Übung habt, dann könnt ihr das auch im Kopf schaffen. Okay, kommen wir direkt zur Sache: 96². Das Ganze läuft ähnlich, wie wenn ihr Zahlen knapp über 100 quadriert. Wir haben 100 als Basis und jetzt gucken wir nach: Wie groß ist der Abstand zu 100? Diese Zahl schreiben wir hier negativ auf als -4. Und jetzt rechnen wir 96+(-4) oder einfach 96-4. Das macht 92. Dann fehlen uns noch 2 Stellen und die erhalten wir, indem wir die -4 quadrieren - also 16. und das ist auch schon unsere Zahl: 96²=9216. Ging das etwas zu schnell? Macht nichts, wir machen das Ganze noch mal langsam. Okay, zuerst einmal bestimmen wir den Abstand zu 100 und der beträgt bei 98 2. Wir schreiben uns die 2 jetzt negativ hin und rechnen jetzt 98-2. Und das sind auch schon unsere ersten beiden Stellen, 9 und 6, 96 also. 2 Stellen fehlen uns also noch. Die errechnen wir, indem wir die Zahl, die den Abstand zu 100 bildet, also -2, quadrieren - wobei es egal ist, ob wir 2 oder -2 quadrieren, weil es dasselbe Ergebnis ist. Und 2² macht 4. Wobei wir jetzt die 0 dort nicht vergessen dürfen. Na, schon ein bisschen knifflig, aber ich finde, es ist noch so lösbar. Wenn ihr euch den ganzen Kurs anseht, dann werdet ihr so ein bisschen ein Gefühl dafür bekommen, wie man so etwas ausrechnet. Kommen wir zur nächsten Aufgabe. Okay, das ist jetzt nicht mehr ganz so leicht, aber gerade noch so schaffbar. Ihr solltet euch am besten den gesamten Kurs angucken, dann bekommt ihr so ein wenig ein Gefühl für diese ganzen Rechentricks. Kommen wir zur nächsten Aufgabe: Wir wollen jetzt 88² bestimmen. Zuallererst gucken wir nach, wie groß ist der Abstand zu 100. Der beträgt 12. Die 12 schreiben wir uns gleich negativ hin, weil wir jetzt nämlich 88-12 rechnen. Dann fehlen uns noch 2 Stellen hier, und die bekommen wir, indem wir 12 quadrieren. 12² macht 144. Und das bedeutet, wir haben hier einen Übertrag. Die 4 können wir abschreiben, diese 4 auch und hier rechnen wir 6+1. Das macht 7 und die letzte 7 schreiben wir auch  ab. Und das war's schon: 88² macht 7744. Okay, kommen wir zur nächsten Aufgabe: Rechnen wir mal 91² aus. Wenn ihr wollt, dann könnt ihr schon selber anfangen. Dann jetzt auf Pause und rechnen. Gut, dann kommen wir zum Ergebnis. Der Abstand von 91 zu 100 beträgt 9. 91-9=82 und 9² oder (-9)² ergibt 81. Und das war's auch schon. Übrigens, ihr müsst die ganze Sache nicht so hinschreiben wie ich. Also ihr könnt diese -9 zum Beispiel auch hier drunter schreiben oder Ähnliches. Es geht eigentlich darum, dass ihr das Ganze später im Kopf machen könnt. Deswegen, lernt nicht auswendig, wie ich das schreibe, sondern lernt die Schritte und das Denken, was da drum hängt. Okay, 1 Beispiel rechnen wir noch: 87². Wenn ihr es selber versuchen wollte, Pause drücken. Gut, dann komme ich jetzt. Der Abstand zu 100 beträgt 13. So können wir auch gleich schön sehen, obwohl wir das eigentlich im Kopf wissen müssen, aber so sehen wir das noch mal, wie wir das am besten ausrechnen. 87-13 macht 74. 2 Stellen fehlen uns noch und die berechnen wir, indem wir 13² nehmen. 13² das macht 169. Das bedeutet, wir haben wieder einen Übertrag und jetzt müssen wir nur noch abschreiben. Okay, ich hoffe, ich konnte euch dann,  so weit es ging zumindest, weiterhelfen. Bis zum nächsten Video!