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Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen – Beispiele

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Team Digital
Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen – Beispiele
lernst du in der Primarschule 5. Klasse - 6. Klasse - Sekundarstufe 1. Klasse - 2. Klasse

Grundlagen zum Thema Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen – Beispiele

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, den Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen anzuwenden.

Zunächst wiederholst du kurz, was eine proportionale Zuordnung ist. Anschließend lernst du wie du bei proportionalen Zuordnungen den Dreisatz anwendest.

Das Video beinhaltet Schlüsselbegriffe, Bezeichnungen und Fachbegriffe wie proportionale Zuordnung und Dreisatz.

Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits wissen, was eine proportionale Zuordnung ist.

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, zu lernen, wie du den Dreisatz auch bei antiproportionalen Zuordnungen anwenden kannst.

Transkript Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen – Beispiele

Süßes Gebäck ist großartig! Es geht einfach nichts über Mohnschnecken. Obwohl außer vielleicht Nussecken, schwer zu sagen. Jetzt stehen wir vor der Qual der Wahl: Sowohl Mohnschnecken als auch Nussecken sind im Angebot. Es gibt: Drei Mohnschnecken für drei Euro neunundneunzig, oder vier Nussecken zum Preis von vier Euro neunundneunzig. Unser Budget ist begrenzt. Wo kriegen wir denn jetzt mehr für unser Geld? Um das herauszufinden, nutzen wir den "Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen". Zunächst sollten wir kurz wiederholen, was wir unter einer proportionalen Zuordnung verstehen. Dazu ein Beispiel: Wir möchten Schokolade kaufen. Zwei Tafeln Schokolade wird ein Preis von drei Euro zugeordnet. Kaufen wir jetzt doppelt so viele Tafeln, ist der Preis auch doppelt so hoch. Kaufen wir nur halb so viel Schoko, zahlen wir auch nur die Hälfte. Wir sprechen also von einer proportionalen Zuordnung, wenn zwei einander zugeordnete Größen im stets gleichbleibenden Verhältnis größer oder kleiner werden. Haben wir eine proportionale Zuordnung gegeben, können wir mit dem Dreisatz rechnen. Nehmen wir mal an, wir kaufen zur Abwechslung auch etwas Gesundes. Fünf Kilogramm Äpfel kosten zwölf Euro. Wir möchten allerdings nur zwei Kilogramm kaufen. Wie viel müssen wir jetzt für zwei Kilogramm Äpfel bezahlen? Zunächst notieren wir unsere gegebenen Werte. Um den Preis für zwei Kilogramm herauszufinden, berechnen wir im ersten Schritt die Kosten von einem Kilogramm Äpfeln. Dafür teilen wir auf beiden Seiten durch fünf. Ein Kilogramm kostet zwei Euro vierzig. Jetzt müssen wir nur noch auf zwei Kilogramm hochrechnen. Also auf beiden Seiten mit zwei multiplizieren. Zwei Kilogramm Äpfel kosten also vier Euro achtzig. Davon können wir einen leckeren Apfelkuchen backen. Aber ein bisschen Abwechslung ist auch nicht schlecht. Wie wäre es denn noch mit ein paar Himbeeren? Der Preis für fünfhundert Gramm Himbeeren liegt bei vier Euro. Wir möchten aber eintausendzweihundertfünfzig Gramm kaufen. Wie teuer ist diese Menge? Wieder notieren wir zunächst die bekannten Werte. Auch hier müssen wir zunächst runterrechnen. Es bietet sich allerdings an, zweihundertfünfzig als Hilfswert zu nutzen. Denn von zweihundertfünfzig können wir leicht auf unseren Zielwert hochrechnen. Also müssen wir durch zweiteilen. Wie immer auf beiden Seiten. Zweihundertfünfzig Gramm kosten also zwei Euro. Jetzt multiplizieren wir mit fünf, um den Preis von eintausendzweihundertfünfzig Gramm zu bestimmen. Dieser beträgt also zehn Euro. Jetzt aber endlich zu den Backwaren: Drei Mohnschnecken kosten drei Euro neunundneunzig und vier Nussecken kosten vier Euro neunundneunzig. Um die Preise vergleichen zu können, wenden wir bei den Mohnschnecken den Dreisatz an: Wir wollen den Preis von vier Mohnschnecken berechnen. Zunächst ermitteln wir den Preis von einer Mohnschnecke und teilen dafür durch drei: Das ergibt ein Euro dreiunddreißig für eine Mohnschnecke. Jetzt multiplizieren wir mit vier. Vier Mohnschnecken kosten fünf Euro zweiunddreißig. Nun können wir die Preise für Mohnschnecken und Nussecken direkt vergleichen: Die Nussecken sind also etwas günstiger! Aber nicht viel was kaufen wir denn jetzt? Bevor wir diese Frage beantworten, fassen wir nochmal kurz zusammen: Bei proportionalen Zuordnungen können wir den Dreisatz anwenden. Dieser besteht, wie der Name schon andeutet, aus drei Schritten. Zunächst bestimmen wir unsere Ausgangsgrößen. Im zweiten Schritt rechnen wir auf einen Hilfswert herunter. Dazu bietet sich meistens die Eins an. Manchmal ist es aber auch einfacher, mit einem anderen Wert zu rechnen. Von diesem Hilfswert aus können wir dann auf den gesuchten Wert hochrechnen. Und welche Wahl wurde getroffen? Nussecken und Mohnschnecken? Da hat wohl jemand Hunger. Na dann, guten Appetit!

36 Kommentare
  1. Super cooles Video 9,5 Sterne

    Von NINJAGO_2024, vor 5 Monaten
  2. 😋🤤LECKER

    Von Celina, vor 6 Monaten
  3. ich habe es verstanden naja aber auch hunger bekommen

    Von Paulinchen, vor 6 Monaten
  4. Das :3 war cool im Dreisatz

    Von DEAD CAT FR , vor 7 Monaten
  5. Hi, Janick Möckli,
    ich weiß du hast, deine Frage vor länger als einem Jahr geschrieben.
    Hatte die App da nicht mal 🤣😂
    Du hast ja gefragt,warum ein " ^ " über dem = steht. Das heißt : entspricht, also ist sozusagen das Gleiche.
    Hoffe das stimmt 😅.
    Und ich hoffe ich konnte dir helfen.
    Viele Grüße

    Von Elisabeth, vor 9 Monaten
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