Wie verschiebt man eine Figur?
Lerne, wie geometrische Figuren wie Dreiecke und Rechtecke auf dem Papier verschoben werden können und was dabei wichtig ist. Erfahre, dass Form und Größe gleich bleiben. Interessiert? Dies und vieles mehr findest du im folgenden Text!
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Grundlagen zum Thema Wie verschiebt man eine Figur?
Figuren verschieben (Grundschule)
Hast du schon einmal dein Kinderzimmer umgeräumt und die Möbel dafür umgestellt? Dann hast du bestimmt einen Erwachsenen gebeten, dir zum Beispiel zu helfen, deinen Schrank an eine andere Stelle zu verschieben. Als Vorbereitung kann es hilfreich sein, dir einen Plan zu erstellen. Hierfür kannst du dir den Umriss von deinem Zimmer einzeichnen und die verschiedenen Möbel mit Flächenformen darstellen: Dein Bett und Schrank kannst du beispielsweise als Rechtecke einzeichnen. Erinnerst du dich, was der Unterschied zwischen Fläche und Körper ist?
Was hat es nun mit dem Begriff eine Figur verschieben auf sich? Und was ist eine Verschiebung im mathematischen Sinne überhaupt? Im Folgenden wird dir das Figurenverschieben einfach erklärt.
Wie verschiebt man eine Figur?
Im Matheunterricht der Grundschule behandelt man das Thema Verschiebung oft anhand von geometrischen Formen, wie einem Dreieck oder Viereck. Dabei wird das gezeichnete Dreieck auf dem Kästchenpapier deines Mathehefts verschoben, es verändert also seine Position auf deinem Blatt. Dabei kann man eine Figur in verschiedene Richtungen verschieben: nach oben, nach unten, nach links oder nach rechts.
Figuren verschieben Anleitung
Lass uns das Figurenverschieben anhand eines Beispiels Schritt für Schritt durchgehen. Wie geht Verschieben? Nehmen wir an, die Aufgabe lautet: Ein Dreieck soll um fünf Kästchen nach rechts geschoben werden. Um die Aufgabe zu lösen, findest du hier einen Lösungsweg beschrieben:
- Du zeichnest von jeder Ecke des Dreiecks mit dem Lineal einen Pfeil ein, der fünf Kästchen nach rechts geht und malst am Ende des Pfeils einen Punkt.
- Anschließend verbindest du diese Punkte und erhältst wieder ein Dreieck.
Fällt dir etwas auf? Genau, das Dreieck befindet sich nun an einer anderen Stelle auf dem Papier, es sieht aber dennoch genauso aus. Bei der Verschiebung von Figuren ändert sich also nichts an der Größe der Figur. Sie befindet sich lediglich an einer anderen Position. Das kannst du dir merken, indem du dir dein Bett vorstellst: Nur weil du es an einen anderen Ort in deinem Kinderzimmer schiebst, behält es trotzdem dieselbe Größe und Form.
Bei der Verschiebung von geometrischen Figuren bleiben die Größe und die Form gleich.
Was gibt es sonst noch zu beachten? Lass uns zum Figurenverschieben eine weitere Aufgabe ansehen: Eine Figur kann nicht nur in eine Richtung verschoben werden (z. B. nach rechts), sondern auch gleichzeitig nach oben oder unten. Schau dir hierzu die Abbildung des Rechtecks an:
Wie du an den Pfeilen erkennen kannst, wird das blaue Rechteck sechs Kästchen nach links und vier Kästchen nach oben verschoben.
Um ein Objekt in zwei verschiedene Richtungen zu verschieben, musst du also von jedem Eckpunkt zwei Pfeile einzeichnen.
In der Tabelle findest du noch einmal alle Richtungen, in die ein Gegenstand verschoben werden kann, auf einen Blick:
| Verschiebung in eine Richtung | Verschiebung in zwei Richtungen gleichzeitig | Anzahl der Pfeile |
|---|---|---|
| rechts | -- | eins |
| links | -- | eins |
| oben | -- | eins |
| unten | -- | eins |
| -- | rechts oben | zwei |
| -- | rechts unten | zwei |
| -- | links oben | zwei |
| -- | links unten | zwei |
Auf sofatutor findest du zum Figurenverschieben interaktive Übungen, bei denen du dein Wissen überprüfen kannst, sowie ein Arbeitsblatt.
Probier es gleich aus!
Transkript Wie verschiebt man eine Figur?
Hallo! Schau mal, was Niko und sein Vater gerade machen. Niko will sein Zimmer umräumen. Er will sein Bett, seinen Schrank und seinen Schreibtisch umstellen. Dafür muss er sie verschieben. Sein Vater hilft ihm dabei. Sein Bett wird um zwei Meter an derselben Wand vom Fenster weg verschoben. Sein Schrank wird auf die gegenüberliegende Seite des Zimmers verschoben. Das Sofa wird an derselben Wand zwei Meter zum Fenster hin verschoben. Der Schreibtisch wird auf die gegenüberliegende Seite verschoben. Sieh dir das Zimmer vorher und nachher an. Überlege, ob sich durch die Verschiebung der Möbel, an der Größe des Zimmers etwas verändert hat. Nein, verändert hat sich nichts. Denn nur durch Verschiebung der Möbel ändert sich die Größe des Zimmers nicht. Jetzt wollen wir das Verschieben auf geometrische Figuren übertragen. Verschieben wir doch mal das Dreieck um fünf Kästchen nach rechts. Die Pfeile zeigen dir wie die Ecken verschoben werden. Du musst darauf achten, dass du jede Ecke um fünf Kästchen nach rechts verschiebst. Dann ist das verschobene Dreieck genauso groß wie das Originaldreieck. Du siehst, dass jede Ecke des Dreiecks um fünf Kästchen nach rechts verschoben wurde. Probieren wir das einmal mit dieser Figur. Wir verschieben die Figur um ein Kästchen nach oben und um sechs Kästchen nach links. Der gestrichelte Pfeil nach oben und links, zeigt an einem Eckpunkt der Figur, wie die Verschiebung verläuft. Du siehst, die Figur ist genauso groß wie vorher. Sie wurde nur um sechs Kästchen nach links und um eins nach oben verschoben. Üben wir das noch an einem Beispiel. Wir verschieben jetzt diese Figur fünfmal hintereinander um ein Kästchen nach oben und um drei Kästchen nach rechts. Der gestrichelte Pfeil nach oben und rechts, zeigt an einem Eckpunkt der Figur, wie die Verschiebung verläuft, also ein Kästchen nach oben, drei Kästchen nach rechts. Ein Kästchen nach oben, drei Kästchen nach rechts. Ein Kästchen nach oben, drei Kästchen nach rechts. Ein Kästchen nach oben und drei Kästchen nach rechts. Und ein letztes Mal ein Kästchen nach oben, drei Kästchen nach rechts. Was entsteht? Richtig, es entsteht eine Treppe. Ich finde, das hat richtig Spaß gemacht. Nach dem Umräumen seines Zimmers ist Niko begeistert. Er findet es jetzt viel gemütlicher. Ich hoffe du bist beim nächsten Mal wieder mit dabei. Tschüss.
Wie verschiebt man eine Figur? Übung
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Wie wird das Dreieck verschoben? Zeige die Verschiebung.
TippsSchaue dir die Ecke unten links des grünen Dreiecks an.
Verschiebe diese Ecke um 5 Kästchen nach rechts.
Du findest das gelbe Dreieck auf der gleichen Höhe wie das grüne.
LösungWir wollten das grüne Dreieck um 5 Kästchen nach rechts verschieben. Dafür gehen wir so vor:
- Wir verschieben jeden Eckpunkt des Dreiecks um 5 Kästchen nach rechts.
- Dann verbinden wir die neuen Eckpunkte wieder zu einem Dreieck.
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Wie kann das grüne Rechteck viermal 1 Kästchen nach oben und 3 Kästchen nach rechts verschoben werden? Zeige dies.
TippsDu kannst jeden Eckpunkt eines Rechtecks um 1 Kästchen nach oben und 3 Kästchen nach rechts verschieben.
Verbinde dann die Ecken.
Wenn du alle Rechtecke markiert hast, erkennst du eine Treppe.
LösungDu verschiebst das grüne Rechteck um 1 Kästchen nach oben und dann um 3 Kästchen nach rechts.
Eine Ecke des ersten Rechtecks (oben rechts) und eine Ecke des zweiten Rechtecks (unten links) berühren sich.
Wenn du das neue Rechteck genauso verschiebst, berühren sich dieselben Ecken.
Am Ende kannst du eine Treppe erkennen.
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Wo liegt die verschobene Figur? Bestimme die Lage.
TippsMerke dir: Wenn du eine Figur verschiebst, ändert sie sich nicht.
Die verschobene Figur muss ein Dreieck sein.
Schau dir einen Eckpunkt an:
Verschiebe den Eckpunkt um 4 Kästchen nach links. Dann verschiebst du den Eckpunkt um 4 Kästchen nach oben.
LösungEine verschobene Figur kann nicht größer werden und auch keine andere Form annehmen.
Deswegen können das hellgrüne Viereck oder das dunkelblaue Dreieck nicht richtig sein. Die übrigen Dreiecke sind theoretisch möglich.
Zählen wir einmal die Kästchen, um die die Dreiecke verschoben wurden:
- Das hellblaue Dreieck wurde um 4 Kästchen nach rechts verschoben.
- Das gelbe Dreieck wurde um 2 Kästchen nach rechts und 2 Kästchen nach oben verschoben.
- Das dunkelgrüne Dreieck wurde um 4 Kästchen nach rechts und um 4 Kästchen nach oben verschoben.
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Wie wurde die Figur verschoben? Beschreibe.
TippsZeichne einen Pfeil von einem Eckpunkt ausgehend.
Hier siehst du die Verschiebung nach rechts.
Hier siehst du die weitere Verschiebung.
LösungDie Pfeile können dir helfen. Du kannst die Schritte nach rechts und nach oben zählen.
Niko hat die linke Figur so verschoben:
- Er hat die Figur um 4 Kästchen nach rechts verschoben.
- Dann hat er die Figur um 2 Kästchen nach oben verschoben.
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Was passiert, wenn du eine Figur verschiebst? Beschreibe.
TippsWenn Niko sein Bett in seinem Zimmer verschiebt, wird das Bett das gleiche bleiben.
Es ist egal, wo Niko sein Bett hinschiebt.
Nimm dir irgendetwas aus der Umgebung und verschiebe es (zum Beispiel auf dem Tisch).
Was fällt dir auf?
Der Gegenstand hat nach dem Verschieben eine andere Position. Der Gegenstand selbst bleibt aber der Gleiche.
LösungWenn du eine Figur verschiebst, ändert sich nur die Lage der Figur.
Die Figur selbst bleibt unverändert. Sie wird nicht größer und nicht kleiner.
Wenn die Figur größer oder kleiner wird, nennt man dies Streckung oder Stauchung.
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Welche Verschiebung des grünen Dreiecks wird hier gezeigt? Beschreibe.
TippsBeginne mit der Spitze des grünen Dreiecks.
Zähle nun die Kästchen nach rechts oder links und die nach oben oder unten.
Wenn die Dreiecke sich auf der gleichen Höhe befinden oder direkt übereinander, dann sind sie nur in eine Richtung verschoben.
LösungLass uns einmal mit dem grünen und dem roten Dreieck beginnen. Das rote Dreieck ist nur nach links verschoben. Zähle die Kästchen zum Beispiel bei der Spitze des Dreiecks. Es sind 5 Kästchen. Das kannst du hier sehen.
Das gelbe Dreieck ist auch um 5 Kästchen nach links verschoben. Es ist auch noch 3 Kästchen nach oben verschoben.
Das blaue Dreieck ist um 1 Kästchen nach rechts und 3 Kästchen nach oben verschoben.
Das violette Dreieck ist um 2 Kästchen nach oben verschoben.
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..........................................Nicht so mein Stiel,Lehrreich finde ich es trotzdem.
Hallo Sofatotor du bist cool
Das VIDEO WAR SEHR COOL
meri cristmis.
Kompliziert 🤔