Erstes Multiplizieren und Dividieren

Inhaltsverzeichnis zum Thema

• Einführung in das Multiplizieren und Dividieren
• Grundrechenarten bis 1 Million – Multiplikation und Division mit Stufenzahlen
• Multiplikation mit Stufenzahlen
• Division mit Stufenzahlen
• Die Grundrechenarten – Übung
• Grundrechenarten – Rechenregeln
• Teilen – Dividieren mit Rest
• Beispiel:
• Textaufgaben geschickt lösen
• Textaufgaben üben
• Teilbarkeitsregeln
• Teilbarkeitsregeln der Zahlen 2, 5 und 10
• Teilbarkeitsregeln der Zahlen 3, 6 und 9
• Teilbarkeitsregeln der Zahlen 4 und 8
• Mach mit! – Teilbarkeitsregeln der Zahlen 4 und 8

Einführung in das Multiplizieren und Dividieren

Täglich begegnen dir Situationen, in denen du Multiplikation und Division nutzt, ohne es vielleicht zu merken. Wenn du zum Beispiel im Supermarkt bist und wissen möchtest, wie viel Geld du für mehrere gleiche Artikel ausgeben musst, dann multiplizierst du den Preis eines Artikels mit der Anzahl der Artikel. Wenn du hingegen eine Tüte mit Bonbons gerecht unter deinen Freunden aufteilen möchtest, dann verwendest du die Division. In dieser Übersicht lernst du die Grundlagen dieser beiden wichtigen Rechenarten kennen und wie du sie im Alltag anwenden kannst.

Grundrechenarten bis 1 Million – Multiplikation und Division mit Stufenzahlen

Die Multiplikation und Division sind zwei der vier Grundrechenarten, die du schon kennst. Sie helfen uns, große Mengen einfach und schnell zu berechnen. Bei der Multiplikation multiplizieren wir zwei Zahlen, um ein Produkt zu erhalten. Bei der Division teilen wir eine Zahl in gleich große Teile auf.

Multiplikation mit Stufenzahlen

• Stufenzahlen sind Zahlen wie 10, 100, 1000, ...
• Wenn du eine Zahl mit 10, 100 oder 1000 multiplizierst, hängst du einfach eine, zwei oder drei Nullen an die Zahl an.

Beispiel: $23\cdot10=230$,$~~~~~23\cdot100=2300$ usw.

Division mit Stufenzahlen

• Wenn du eine Zahl durch 10, 100 oder 1000 teilst, streichst du eine, zwei oder drei Nullen von der Zahl.

Beispiel: $4500:10=450$,$~~~~~$4500:100=45$

Die Grundrechenarten – Übung

Übung macht den Meister! Wenn du Multiplikation und Division übst, wirst du immer schneller und sicherer im Rechnen. Probiere es mit kleinen Zahlen und arbeite dich zu größeren Zahlen vor.

Grundrechenarten – Rechenregeln

Beim Rechnen mit Multiplikation und Division gibt es ein paar wichtige Regeln, die du beachten solltest:

• Die Punkt-vor-Strich-Regel bedeutet, dass du Multiplikation und Division vor Addition und Subtraktion ausrechnest.
• Beim Multiplizieren kannst du die Zahlen vertauschen, das Ergebnis bleibt gleich. Das nennt man das Kommutativgesetz.

Teilen – Dividieren mit Rest

Nicht immer lässt sich eine Zahl gleichmäßig teilen. Dann bleibt ein Rest übrig.

Beispiel:

Wenn du 13 Bonbons unter 4 Freunde gleichmäßig aufteilen möchtest, bekommt jeder 3 Bonbons und es bleibt 1 Bonbon übrig. Du schreibst: $13 ÷ 4 = 3$ Rest $1$.

Textaufgaben geschickt lösen

Textaufgaben sind Geschichten, die du mit Mathematik lösen kannst. Lies die Aufgabe genau durch, überlege, welche Rechenart du verwenden musst, und rechne dann Schritt für Schritt.

Textaufgaben üben

Um besser im Lösen von Textaufgaben zu werden, solltest du regelmäßig üben. Beginne mit einfachen Aufgaben und steigere den Schwierigkeitsgrad. Überlege dir auch eigene Geschichten und Aufgaben!

Teilbarkeitsregeln

Teilbarkeitsregeln helfen dir zu erkennen, ob eine Zahl durch eine andere Zahl ohne Rest teilbar ist. Diese Regeln machen dein Rechnen leichter und schneller.

Teilbarkeitsregeln der Zahlen 2, 5 und 10

• Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie gerade ist (endet auf 0, 2, 4, 6 oder 8).
• Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn sie auf 0 oder 5 endet.
• Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn sie auf 0 endet.

Teilbarkeitsregeln der Zahlen 3, 6 und 9

• Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn die Quersumme (Summe der Ziffern) durch 3 teilbar ist.
• Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar ist.
• Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn die Quersumme durch 9 teilbar ist.

Teilbarkeitsregeln der Zahlen 4 und 8

• Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die letzten zwei Ziffern durch 4 teilbar sind.
• Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn die letzten drei Ziffern durch 8 teilbar sind.

Mach mit! – Teilbarkeitsregeln der Zahlen 4 und 8

Teste die Teilbarkeitsregeln der Zahlen 4 und 8 mit verschiedenen Zahlen. Überlege dir eigene Beispiele und überprüfe, ob die Regeln stimmen. So wirst du ein Experte im Erkennen von teilbaren Zahlen!

Diese Grundlagen des Multiplizierens und Dividierens helfen dir, sicherer im Rechnen zu werden und alltägliche Situationen leichter zu meistern. Viel Spaß beim Üben und Entdecken!