Was ist eine Symmetrieachse?

Symmetrieachse – Was ist eine Symmetrieachse?

Matheäffchen Kappu liegt mal wieder faul in der Hängematte! Plötzlich sieht es einen Schmetterling. Kappu freut sich und schaut sich den Schmetterling genauer an: Interessant, der linke und der rechte Flügel sehen genau gleich aus. Der Körper des Schmetterlings ist genau in der Mitte und trennt die beiden Flügel voneinander. Dabei ist der Körper wie ein Spiegel und die Flügel des Schmetterlings sind spiegelgleich.

Symmetrieachse ist schon ein schwieriges Wort. Aber es ist leicht zu überprüfen, ob eine Linie eine Symmetrieachse ist. Das kannst du z. B. beim Schmetterling wie folgt machen: Klappe in Gedanken den einen Flügel über die Linie auf den anderen Flügel. Wenn sich die Flügel dann gegenseitig überdecken, haben beide zueinander symmetrische Formen. Die Linie, die die beiden Formen voneinander trennt, heißt dann Symmetrieachse oder auch Spiegelachse.

Symmetrieachse – Figuren

Kappu findet seine Entdeckung mit der Symmetrieachse beim Schmetterling unglaublich spannend. Bald findet er weitere symmetrische Formen. Wir schauen uns einige Beispiele mit Symmetrieachsen an.

Figuren mit einer Symmetrieachse

• Bei der Vorderseite eines Hauses befinden sich die Spitze des Dachgiebels und die Haustür genau in der Mitte. Rechts und links der Mitte ist jeweils ein Fenster eingebaut. Dann verläuft die Symmetrieachse des Hauses durch die Mitte der Tür bis zur Dachspitze. Rechts und links der Symmetrieachse liegen die Fenster. Versuche, dies einmal zu zeichnen!
  
• Manche Blätter – aber nicht alle Blätter – haben eine Symmetrieachse. Bei herzförmigen Lindenblättern kannst du oft eine Symmetrieachse durch das Blatt legen, die die linke Blatthälfte von der rechten trennt. Durch Umklappen kannst du beide Hälften genau übereinander legen.

Auf diesem Bild siehst du Beispiele für Figuren, die eine Symmetrieachse haben.

Figuren mit mehreren Symmetrieachsen

Formen, die wie Quadrate aussehen, haben mehrere Symmetrieachsen. Du kannst im Quadrat sowohl die Mitten der gegenüberliegenden Seiten als auch gegenüberliegende Eckpunkte mit einer Linie verbinden und so das Quadrat in zwei Hälften teilen. Diese Hälften des Quadrats sind symmetrische Formen. Die gezogenen Linien sind die Symmetrieachsen des Quadrats. Klappst du die symmetrischen Hälften über die Symmetrieachse, dann liegen sie genau übereinander.
Das Bild zeigt als Beispiel ein Verkehrsschild, das eine quadratische Form hat.

Formen mit Symmetrieachse selbst herstellen

• Hast du schon einmal ein Ausschneidebild gemacht? Du faltest ein Blatt Papier in der Mitte und beginnst, an einem Punkt der Faltlinie mit der Schere eine beliebige Figur auszuschneiden. Die ausgeschnittene Form ist immer symmetrisch, denn die Faltlinie ist die Symmetrieachse.
• Hast du schon einmal ein Klecksbild hergestellt? Du kannst mit Wasserfarbe oder Tinte einen Klecks auf die rechte Seite eines leeren Blatts Papier machen. Dann faltest du das Papier so, dass die linke Seite des Blatts genau auf der rechten Seite und auch auf dem Klecks liegt. Wenn du das Papier wieder auffaltest, erscheint der Klecks auf beiden Seiten der Faltlinie. Die Faltlinie ist die Symmetrieachse und du hast auf beiden Seiten einen gleich aussehenden Klecks.
• Zeichne erst eine Symmetrieachse. Lege links und rechts der Symmetrieachse die gleiche Anzahl an Knöpfen hin. Die gegenüberliegenden Knöpfe sollen gleich weit von der Symmetrieachse entfernt sein und genau das gleiche Muster ergeben. In deiner Vorstellung kannst du dann die beiden Knopfmuster genau übereinanderlegen.

Ausblick – das lernst du nach Was ist eine Symmetrieachse?

Dein Wissen über Symmetrieachsen kannst du bei achsensymmetrien Figuren anwenden. Die Symmetrie einer Figur kannst du nicht nur erkennen. Du kannst auch selbst symmetrische Figuren zeichnen.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Symmetrieachse