Dezimalbrüche – Addieren und Subtrahieren (Übung 2)

Hallo und herzlich willkommen. In diesem Video üben wir das Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen bzw. Dezimalzahlen. Wir wiederholen nur ganz kurz die Vorgehensweise und stürzen uns dann direkt in’s Üben.

Hier also zunächst noch mal die wichtigsten Aspekte zur Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen:

• Dezimalzahlen sind Brüche mit Nenner 10, 100, 1000 usw.
• Beim Addieren und Subtrahieren schreiben wir die Zahlen so untereinander, dass Komma unter Komma steht und Ziffern gleicher Stellenwerte untereinander stehen.
• Dann addieren und subtrahieren wir wie gewohnt stellenweise, als wäre das Komma quasi nicht vorhanden.
• Schließlich setzen wir das Komma im Ergebnis zwischen die Stelle der Einer und Zehntel – kurz: unter dieselbe Stelle wie bei den Zahlen darüber.

Das hast du drauf? Dann los mit den Übungen.

Übungsaufgabe 1

12,620 plus 3,898

Als erstes schreiben wir die beiden Zahlen so untereinander, dass Ziffern gleicher Stellenwerte untereinander stehen. Dann addieren wir die einzelnen Stellenwerte.

• 0 plus 8 ist 8,
• 2 plus 9 ist 11, also 1 Übertrag 1,
• 6 plus 8 plus 1 = 15, also 5 Übertrag 1,
• 2 plus 3 plus 1 ist gleich 6
• und dann haben wir noch 1 plus 0 = 1.

Jetzt noch das Komma: Das Ergebnis lautet 16 komma 518.

Übungsaufgabe 2

Nächste Aufgabe: 24 komma 718 minus 8 komma 234. Wir schreiben die Dezimalzahlen untereinander und los geht’s:

• 8 minus 4 = 4,
• 1 ergänzt zur 11 minus 3 = 8,
• 7 minus 2 minus 1 aus dem Übertrag ist 4,
• die 4 ergänzt zur 14 minus 8 ist 6
• und zwei minus 1 aus dem Übertrag ist 1.

Noch das Komma gesetzt. Fertig! Das Ergebnis ist 16 komma 484.

Übungsaufgabe 3

Noch eine Aufgabe rechnen wir in dieser Art: 111 komma 2437 plus 34 komma 178 plus 9 komma 64.

Dieses Mal haben wir gleich drei Summanden. Das macht nichts. Wir gehen wie gehabt vor und schreiben sie untereinander, so dass … richtig! Die jeweiligen Stellenwerte untereinander stehen. Die fehlenden Stellenwerte der zweiten und dritten Dezimalzahl ergänzen wir mit Nullen. Dann beginnen wir zu rechnen:

• 7 plus 0 plus 0 = 7,
• 3 plus 8 = 11, also 1 und Übertrag 1,
• 4 plus 7 plus 4 plus 1 gleich 16, also 6 und Übertrag 1 ,
• 2 plus 1 plus 6 plus 1 gleich 10, also 0 und Übertrag 1,
• 1 plus 4 plus 9 plus 1 = 15, also 5 und Übertrag 1,
• 1 plus 3 plus 1 = 5 und dann noch die Hunderter 1.

Das Ergebnis ist mit dem komma an der richtigen Stelle 155 komma 0617.

Übungsaufgabe 4

So nun möchte ich dir eine andere Art von Aufgabe zeigen. Bei der folgenden Rechnung fehlt eine Zahl: 18,73 minus ? = 6,45. Dein Auftrag lautet: Berechne die fehlende Zahl. Um die fehlende Zahl zu bestimmen, musst du 18,73 minus 6,45 rechnen.

• 3 ergänzt zu 13 minus 5 gleich 8, Übertrag also 1,
• 7 minus 4 minus 1 = 2,
• 8 minus 6 = 2 und noch 1 minus 0 = 1.

Die gesuchte Zahl ist also 12,28.

Übungsaufgabe 5

Noch so eine Aufgabe? Na gut. Welche Zahl fehlt bei ? plus 8,134 = 11,21? Jetzt ist 11,21 minus 8,134 zu rechnen.

10 minus 4 = 6, Übertrag 1, 11 minus 3 minus 1 = 7, Übertrag 1, 2 minus 1 minus 1 = 0, 11 minus 8 = 3 Übertrag 1 und 1 minus 1=0. So - jetzt noch das Komma. Die fehlende Zahl lautet 3 komma 076.

Übungsaufgabe 7: Kopfrechnen

Jetzt kommt ein wenig Kopfrechnen dran - das solltest du immer wieder üben.

• 1 komma 3 plus 1 komma 4 = …. na überleg kurz ... 2 komma 7
• 4 komma 8 plus 1 komma 0 = … weißt du es schon? … 5 komma 8
• 7 komma 33 minus 1 komma 34 = ….ui ui ui

Wie rechnest du hier geschickt? Erst 0 komma 33 abziehen und dann von 7 noch mal 0,01, macht 6,99, und jetzt noch 1 abziehen, also 5,99.

Übungsaufgabe 8. Kopfrechnen

Fertig und zur nächsten Aufgabe. Hier siehst du verschiedene Dezimalzahlen. Dein Auftrag lautet. Suche aus den vorliegenden Zahlen Zahlenpaare heraus, deren Summe eine natürliche Zahl ergibt.

Hmmm… Natürliche Zahl fragst du dich jetzt vielleicht? Das sind die Zahlen 1, 2, 3, 4 und so weiter. Zur Bearbeitung dieser Aufgabe musst du auf die Stellen nach dem Komma schauen. Zum Beispiel ergibt 5 komma 95 plus 5 komma 05 = 11. Erkennst du noch weitere Zahlenpaare?

Und das ist die Auflösung:

• 1 komma 45 plus 3 komma 55 = 5
• 0 komma 888 plus 0 komma 112 = 1
• und 1 komma 1111 plus 2,8889 = 4

Ein Kärtchen bleibt übrig, nämlich die 3,9998.

Übungsaufgabe 7. Textaufgabe

Und zum Abschluss eine kleine Textaufgabe. Frau Meier liest immer am Ersten eines Monats den Stand ihrer Wasseruhr ab und schreibt ihn in eine Tabelle. Nun möchte sie eine Bilanz zu ihrem Wasserverbrauch ziehen und fragt sich deshalb, wie viel Wasser sie in einem viertel Jahr verbraucht hat. Können wir ihr dabei helfen?

Welche Messzeitpunkte sind relevant für uns? Eigentlich nur zwei. Der vom 1.1. und der vom 1.4. Denn vom 1.1. bis zum 1.4. vergehen eins, zwei, drei Monate. Also musst du die Differenz zwischen diesen beiden Messzeitpunkten berechnen. Die Rechnung lautet also: 523 komma 110 minus 473 komma 488. Das gibt:

• 1 ergänzt zu 10 minus 8 = 2 Übertrag 1,
• 1 ergänzt zu 11 minus 8 minus 1 = 2 Übertrag 1,
• 1 ergänzt zu 11 minus 4 minus 1 = 6 und Übertrag 1,
• 3 ergänzt zu 13 minus 3 minus 1= 9 und Übertrag 1,
• 2 ergänzt zu 12 minus 7 minus 1 = 4 Übertrag 1
• und 5 minus 4 minus 1 =0.

49,622 Kubikmeter Wasser hat Frau Meier im ersten Viertel - man sagt auch: im ersten Quartal - des Jahres verbraucht.

So, und das war es nun auch schon. Wir haben viele verschiedene Aufgaben gerechnet. Ich hoffe, du hattest genauso viel Spaß wie ich dabei! Tschüss!