Zahlen kennenlernen

Was ist eine Zahl?

Die (wahrscheinlich) erste Anwendungsmöglichkeit für Zahlen, die du kennenlernst, ist das Zählen. Dabei nutzt du Zahlen, um die Anzahl von Elementen einer Menge zu beschreiben. Ein Beispiel sind die Anzahl der Kinder in einer Schulklasse.

Auch im Mathematikunterricht sind Zahlen ein wichtiges Element. Wir können mit Zahlen rechnen, mit diesen Größen beschreiben und die verschiedenen Zahlen auf ihre Eigenschaften hin untersuchen und einteilen.

Zahlenräume

Unter dem Begriff Zahlenraum versteht man eine feste Menge von Zahlen. Der Begriff ist vor allem in der Grundschule verbreitet. Es ist üblich, den Zahlenraum, in dem gerechnet wird, stückweise zu erweitern.

Dabei kann man beispielsweise mit dem Zahlenraum von $0$ bis $10$ starten, um die Zahlen bis $10$ kennenzulernen.

Zahlenbereiche

Die Zahlen, die bisher im Text erwähnt wurden, kannst du nutzen, um zu zählen. Diese Zahlen beginnen je nach Definition mit $0$ bzw. $1$ und werden unter dem Begriff natürliche Zahlen zusammengefasst. Es gibt unendlich viele natürliche Zahlen. Dieser Zahlbereich wird mit dem Buchstaben $\mathbb{N}$ gekennzeichnet. Mathematisch kann man diesen so definieren:

$\mathbb{N_0}=\{ 0,1,2,3,\ldots \} \text{ bzw. } \mathbb{N} = \{ 1,2,3,\ldots \}$

Im Mathematikunterricht können dir noch weitere Zahlenbereiche begegnen.

Mit Zahlen arbeiten

Neben den typischen Zahlbereichen gibt es noch andere Eigenschaften, die Zahlen voneinander unterscheiden. Du kannst Zahlen zerlegen, vergleichen und ordnen, um dir dies näher anzuschauen.

Die Zahlengerade

Mit Hilfe der Zahlengerade lassen sich alle (reellen) Zahlen an einer Gerade veranschaulichen. Oft wird für die natürlichen Zahlen ein Zahlenstrahl verwendet. Die Zahlen werden dabei jeweils an einer Gerade bzw. einem Strahl dargestellt. Auf diese Weise lassen sich die Grundrechenarten gut veranschaulichen. Hier siehst du ein Beispiel für einen Zahlenstrahl von $0$ bis $7$: