In deinem Browser ist JavaScript deaktiviert.

Damit du unsere Website in vollem Umfang nutzen kannst,
aktiviere JavaScript in deinem Browser.

Mathematik
Zahlen, Rechnen und Größen
Zahlen kennenlernen
Betrag einer Zahl – Was ist damit gemeint?

Betrag einer Zahl – Was ist damit gemeint?

Exkurs

Hier lernst du, was der Betrag einer Zahl ist und wie die Betragsfunktion aussieht.

Jetzt mit Spass die Noten verbessern

und sofort Zugriff auf alle Inhalte erhalten!

30 Tage kostenlos testen

Inhaltsverzeichnis zum Thema

Betrag einer Zahl

Betrag einer Zahl

Unter dem Betrag einer Zahl versteht man ihren Abstand zur Null auf der Zahlengeraden. Da Abstände positiv sind, wird das Vorzeichen der Zahl weggelassen, daraus folgt:

Ist die Zahl $x$ positiv, also $x>0$, ist der Betrag die Zahl selbst: $|x| = x$
Ist die Zahl $x$ negativ, also $x<0$, ist der Betrag das Negative der Zahl: $|x| = -x$

Es gelten folgende Rechenregeln:

$|x|\geq 0$
$|x\cdot y| = |x|\cdot |y|$
$|x + y| \leq |x| + |y|$

Hierzu im Folgenden einige Beispiele:

$ |6| = 6\geq 0$
$|2\cdot (-4)| = |2|\cdot |-4| = 2\cdot 4 = 8$
$|-3 + 5|\leq |-3| + |5|$, denn $2\leq8$

Die Betragsfunktion hat nur positive Funktionswerte:

$f(x) = |x|$

$\qquad = -x$ für $x\lt 0$

$\qquad = x$ für $x\geq0$

Alle Arbeitsblätter zum Thema

Arbeitsblätter zum Thema

Betrag einer Zahl – Was ist damit gemeint? (1 Arbeitsblatt)

30 Tage kostenlos testen

Mit Spass Noten verbessern

und vollen Zugriff erhalten auf

8'906

sofaheld-Level

6'601

vorgefertigte
Vokabeln

7'403

Lernvideos

36'058

Übungen

32'606

Arbeitsblätter

24h

Hilfe von Lehrkräften

laufender Yeti

Inhalte für alle Fächer und Schulstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden

Beliebteste Themen in Mathematik