Skizzen anfertigen und lesen
Skizzen in der Mathematik sind wichtig, um Probleme zu visualisieren. Wolfram plant Bienenkästen und Regalfächer mit bestimmten Anordnungen. Er nutzt Skizzen, um die Anzahl der Kästen/Gläser in Reihen und insgesamt zu bestimmen. Interessiert? Mehr über Skizzenerstellung und -interpretation erfährst du im folgenden Video!
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Grundlagen zum Thema Skizzen anfertigen und lesen
Skizzen erstellen in der Mathematik
Wolfram möchte dieses Jahr Bienenkästen in seinem Garten aufstellen. Er hat genau $6$ Stück und will immer $3$ Kästen nebeneinanderstellen. Aber wie viele Reihen muss er dann vorbereiten? Um das herauszufinden, ist es hilfreich, wenn Wolfram eine Skizze anfertigt. Dazu zeichnet er zunächst $3$ Bienenkästen nebeneinander. Weil immer $3$ in einer Reihe sein sollen, muss er danach die nächste Reihe beginnen. Hier zeichnet er wieder $3$ Bienenkästen.
Jetzt sind es insgesamt schon $6$ Bienenkästen. Wolfram muss also $2$ Reihen vorbereiten, in denen er seine $6$ Bienenkästen aufstellen kann.
Aus dem letzten Jahr hat Wolfram noch Honiggläser übrig. Er will sie in ein Regal einsortieren. Es sollen immer $3$ Honiggläser in einer Reihe stehen. Es sollen $4$ Reihen gefüllt werden. Wolfram fertigt wieder eine Skizze dazu an.
An der Skizze kannst du ablesen, wie viele Gläser in einer Reihe stehen und wie viele Reihen es gibt. Du kannst die Gläser in einer Reihe zählen: $1$, $2$, $3$. Und du kannst die Reihen zählen: $1$, $2$, $3$, $4$. Du kannst auch nachzählen, wie viele Gläser Wolfram insgesamt hat: Es sind genau $12$ Gläser.
Wolfram hat $4$ weitere Gläser gefunden und sie im Regal dazugestellt. Jetzt gibt es $5$ volle Reihen und ein einzelnes Glas in der letzten Reihe. Wolfram nimmt aber $7$ Gläser wieder heraus, die er an Freunde verschenken kann. Wie viele Gläser bleiben dann noch?
Auch das kannst du an der Skizze ablesen. Du musst einfach nacheinander $7$ Gläser durchstreichen und den Rest zählen. Es bleiben noch $9$ Gläser übrig – genau $3$ Reihen mit je $3$ Gläsern.
Dieses Video
In diesem Video wird das Erstellen von Skizzen einfach erklärt. Anhand von Beispielen wird das Erstellen von Skizzen geübt. Text und Video zum Erstellen und Lesen von Skizzen werden durch interaktive Übungen ergänzt.
Transkript Skizzen anfertigen und lesen
Wolfram möchte im Garten ein paar Bienenkolonien ein neues zu Hause geben, ... um dann natürlich Honig von ihnen zu bekommen. Doch wie genau kann er die Häuser für die Bienen am besten aufstellen? Um dies zu planen, kann er... Skizzen anfertigen und lesen. Wolfram hat 6 Bienenkästen. und setzt immer 3 in eine Reihe. Wie viele Reihen hat er dann? Lass uns dazu doch eine Skizze anfertigen. Dazu zeichnest du erst eine Reihe mit 3 Bienenkästen. Wolfram möchte in jeder Reihe 3 Bienenkästen haben...also musst du in der Skizze nun in die nächste Reihe gehen. Auch dort sind wieder 3 Bienenkästen. Wie viele sind es nun insgesamt?
1, 2, 3, 4, 5, 6. Es sind 6 Bienenkästen, also genauso viele, wie Wolfram hat. Kannst du nun auch sehen, wie viele Reihen es dann sind?
Es sind 2 Reihen. Wolfram hat auch schon seine ersten Gläser Honig abgefüllt. Er hat ein Regal, in welches er die Gläser stellen möchte: 4 Reihen mit jeweils 3 Gläsern. Auch hier können wir wieder eine Skizze zeichnen. Weißt du, wie viele Gläser in jeder Reihe sind?
3 Gläser. Die erste Reihe können wir schon einmal zeichnen. Wie viele Reihen müssen wir insgesamt zeichnen?
4 Reihen in jede Reihe zeichnen wir wieder 3 Gläser. Wow! Wolfram hat ganz schön viel Honig! Wie viele Gläser sind es insgesamt?
Er hat 12 Gläser Honig. Oh! Er hat aber noch 4 weitere Gläser gefunden. Welche dieser beiden Skizzen passt nun?
Du siehst hier 1, 2, 3 zusätzliche Gläser, diese Skizze passt also nicht. Und diese Skizze?
Hier sind es 1, 2, 3, 4 zusätzliche Gläser. Das passt also. Weil Wolfram so viel Honig besitzt, möchte er ein paar Gläser an Freunde verschenken. Dazu hat er 7 Gläser aus dem Regal genommen, wie viele Gläser sind dann noch in dem Regal? Auch das können wir mithilfe der Skizze lösen. Du beginnst HIER...und streichst nacheinander Gläser weg, bis du 7 Gläser weggestrichen hast. 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 7. Wie viele Gläser sind es jetzt noch?
9 Gläser. Da kann Wolfram sein Regal ja wieder ein bisschen auffüllen. Lass uns doch ein kleines Quiz machen während Wolfram das tut. Wolfram hat vorher Blumen angepflanzt: 4 Reihen mit jeweils 4 Blumen. Welche Skizze passt dazu?
Diese Skizze passt! Sie zeigt 4 Reihen....mit jeweils 4 Blumen. Weißt du, wie viele Blumen er insgesamt angepflanzt hat?
Er hat 16 Blumen angepflanzt. Doch 5 der Blumen wurden abgefressen. Welche Skizze passt dazu?
Diese Skizze! Siehst du nun auch, wie viele Blumen Wolfram noch bleiben?
Ihm bleiben noch 11 Blumen. Ist Wolfram fertig mit seiner Honigernte? Hmm... warum kommt hier gar kein Honig mehr?! Ahhh...Bärtold mag Honig wohl auch gerne.
Skizzen anfertigen und lesen Übung
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Welche Skizze passt zu Wolframs sechs Bienenkästen?
TippsEs müssen sechs Bienenkästen in der Skizze zu sehen sein.
LösungWolfram hat sechs Bienenkästen, deshalb müssen in seiner Skizze auch genau sechs Kästen aufgemalt sein!
Du kannst sie zählen oder rechnen:
3 Kästen (obere Reihe) + 3 Kästen (untere Reihe) = 6 Kästen (gesamt) -
Was siehst du auf den Skizzen?
TippsLösungUm die Anzahl der Reihen herauszufinden, musst du von oben nach unten zählen.
Die Anzahl der Honiggläser je Reihe zählst du von links nach rechts.
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Welche Beschreibung passt zu welcher Skizze?
TippsDie durchgestrichenen Blumen sind angefressen oder nicht mehr da.
LösungWolfram pflanzt insgesamt 12 Blumen in 4 Reihen an.
$\to$ Gesucht ist die Skizze mit 4 Reihen mit jeweils 3 Blumen. Insgesamt sind es also 4 $\cdot$ 3 = 12 Blumen.Wolfram hat 16 Blumen angepflanzt.
$\to$ Gesucht ist die Skizze mit je 4 Blumen in 4 Reihen. Insgesamt sind es also 4 $\cdot$ 4 = 16 Blumen.Von den 16 Blumen sind 5 angefressen.
$\to$ Gesucht ist die Skizze mit 16 Blumen, von denen 5 durchgestrichen sind.Wolfram hat 9 Blumen angepflanzt, aber es sind nur noch 6 davon übrig.
$\to$ Gesucht ist die Skizze mit 9 Blumen, von denen nur 6 nicht durchgestrichen wurden. -
Wie lauten die Sätze richtig?
TippsGläser, die Wolfram verschenkt, sind in der Skizze durchgestrichen.
LösungWolfram möchte immer 3 Honiggläser in einer Reihe aufstellen. Wenn er 4 Reihen füllt, hat er insgesamt 12 Gläser.
Wolfram verschenkt 4 seiner 12 Honiggläser an Freunde. Jetzt hat er noch 8 Gläser in seinem Schrank.
Wolfram hat bereits 11 Blumen angepflanzt. Wenn er 3 Reihen mit jeweils 4 Blumen füllen will, muss er noch 1 Blume zusätzlich anpflanzen.
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Wie viele Honiggläser hat Wolfram in seiner Skizze?
TippsZähle alle Honiggläser
oder zähle, wie viele Gläser in jeder Reihe stehen und rechne die Ergebnisse dann zusammen.LösungWolfram hat acht Honiggläser.
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Wie viele Bienenkästen muss Wolfram in jeder Reihe aufstellen, wenn er 15 Kästen auf 3 Reihen aufteilen möchte?
Tipps15 Bienenkästen $\div$ 3 Reihen = ? Kästen pro Reihe
LösungWolfram hat 15 Bienenkästen, die er auf 3 Reihen aufteilen möchte.
Um auszurechnen, wie viele Kästen er in jede Reihe stellt, musst du also rechnen:
15 Kästen $\div$ 3 Reihen = 5 Kästen pro Reihe
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Haha so lustig 😴😪
witzig
Super witzig aber ein bisschen kindisch aber sonst alles sehr gute Erklärung
Wo Berthold den Honig 🍯 gegessen hat. Das war so witzig 🤣
🤣😂🤣😂🤣😂🤣😂🤣😂🤣😂🤣😂🤣😂🤣😂🤣😂🤣😅😅😅😅😅🫣🫣🫣🤭🤭🤭😹😹😹😹😸😹😸😹😸😹😹😸😸😹😸😹😸😹😸😹🙈🙈🙈🙈🙈🙈🙊🙊🙊🙊🙊🙊🙉🙉🙉🙉🙉