Erster Hauptsatz der Thermodynamik

Erster Hauptsatz der Thermodynamik Übung

• Beschreibe den Energieerhaltungssatz.

  Tipps

  Überlege: Wo ginge denn „verbrauchte" Energie hin?

  Lösung

  Der Energieerhaltungssatz ist einer der grundlegendsten Sätze der Chemie und Physik. Er besagt, dass Energie eine „Erhaltungsgröße" ist.

  Das bedeutet: Egal was du mit Energie machen willst, du kannst sie nicht vernichten oder loswerden.

  „Energie kann nicht produziert oder vernichtet werden." Sie kann nur umgewandelt werden.

  Wenn also z.B. bei einem mechanischen Vorgang kinetische Energie in z.B. elektrische Energie und Reibung, also Wärmeenergie, umgewandelt wird (z.B. bei einem Stromgenerator), dann muss die Energie, die vorher da war, nachher immer noch da sein. Die kinetische Energie vorher muss also gleich der elektrischen und Wärmeenergie sein.

  $E_{kin}=E_{elektrisch}+E_{Wärme}$.

  Das ganze gilt für abgeschlossene Systeme, allerdings ist das Universum für uns an sich abgeschlossen. Einzelne Systeme können allerdings auch offen oder geschlossen sein. Betrachtet man nur diese könnte man die austretende Energie als „verloren" bezeichnen, wobei wir sie dann aber nur nicht mehr betrachten.

• Nenne die Energieformen, die zur inneren Energie gehören.

  Tipps

  Innere Energie findet sich bei Vorgängen zwischen Molekülen und Atomen.

  Lösung

  Die innere Energie fasst die Energie(formen) abgeschlossener Systeme zusammen. Oft redet man bei molekularen Vorgängen von innerer Energie.

  Solche Energieformen sind kinetische Energie, welche bei sich bewegenden Molekülen/Atomen letztendlich Wärme ist, die potentielle Energie, die chemische Energie, welche Moleküle zusammenhält, und die Kernenergie, welche sozusagen die potentielle Energie der Atomkerne ist.

  Die Strahlungsenergie und die elektrische Energie sind jeweils eigene Gruppen von Energieformen, wie es auch die innere Energie ist.

• Erkläre das Perpetuum mobile.

  Tipps

  Ein Perpetuum mobile ist ein Gerät, das ohne Zufuhr von Energie ewig laufen soll.

  Lösung

  Das Perpetuum mobile ist der Wunschtraum aller Wissenschaftler, eine Maschine die sich ewig weiterbewegt, ohne dass man ihr Energie zuführen muss. Allerdings existiert solch ein Gerät nicht.

  Zumal kein System in der Realität einen Wirkungsgrad von 100% hat, verrichtet kein System Arbeit, ohne seine Energie zu verändern - d.h. ohne dass Energie hinzugeführt oder die innere Energie verringert wird.

• Erkläre den ersten Hauptsatz der Thermodynamik.

  Tipps

  Stelle dir, wie im Video, eine Spritze vor, bei der man Arbeit verrichtet, indem man den Kolben hereindrückt und die Spitze verschließt oder indem man die Luft im Kolben erwärmt (wodurch sie sich ausdehnt).

  Lösung

  In geschlossenen Systemen kann grundsätzlich nur Energietransport stattfinden.

  Fügt man diesem System also Energie in Form von Arbeit hinzu, so kann diese, z.B. durch Druck, Erhöhung oder Reibung, Wärme produzieren. Andersherum dehnen sich Stoffe unter Wärmeeinwirkung aus, wodurch Arbeit verrichtet wird.

  Daraus folgt dann der erste Hauptsatz der Thermodynamik, welcher die Energieänderung beschreibt als: $\Delta E=W+Q$.

• Nenne die Sonderfälle des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik.

  Tipps

  „Iso-" bedeutet im Grunde so etwas wie gleich oder gleichbleibend. Der zweite Teil des Wortes gibt dann einen Hinweis darauf, welche Größe gleich bleibt.

  Lösung

  Diese Zustandsänderungen sind durchaus interessant, da es bei ihnen immer eine Größe gibt, die konstant bleibt. Bzw. bedeutet dies eher, dass eine Zustandsveränderung mit jeder thermodynamischen Größe funktioniert.

  So kann man, wie bei der Dampflok, die Temperatur konstant lassen. Das nennt man dann „isotherm".

  Beim Schnellkochtopf bleibt das Volumen gleich. Das nennt man dann „isochor".

  Beim Strahltriebwerk bleibt der Druck gleich. Das nennt man dann „isobar".

  Findet, wie beim Dieselmotor, kein Wärmeaustausch mit der Umgebung statt, so heißt es „adiabatisch".

• Berechne die Endtemperatur des gemischten Wassers.

  Tipps

  Die Lösung erhältst du über einen Mittelwert.

  Lösung

  Du kannst dir sicher denken, wieso man wissen möchte, wie warm Flüssigkeiten noch sind, nachdem man sie mischt.

  Das macht man mit dem Mittelwert, besser gesagt dem arithmetischen Mittel. Dabei gilt es die Gewichtung der Flüssigkeiten zu beachten! Mehr Wasser bedeutet, dass dessen Temperatur stärker ins Gewicht fällt.

  Mit dem arithmetischen Mittel hast du vielleicht schon gearbeitet, hier ist es im Grunde dasselbe. Leichter wird es, wenn man das gesamte Wasser in $100~\text{ml}$ mit dazugehöriger Temperatur teilt. Dann bekommt man $10$ Temperaturwerte, die sich wie gewohnt leicht mitteln lassen:

  $T=\dfrac{0,2 \text{L}\cdot 36^\circ \text{C}+0,3 \text{L}\cdot 12^\circ \text{C}+0,5\text{L}\cdot 70^\circ\text{C}}{1\text{L}}=45,8^\circ~\text{C}$