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Gravitation – Newtons Beitrag
Hat Newton die Gravitation erfunden oder entdeckt? Und wie hat ein Apfel das inspiriert? Lass uns sehen! Gravitation ist eine Grundkraft der Physik, die Körper aufgrund ihrer Masse anzieht. Die Kraft hängt von den Massen und dem Abstand der Körper ab. Gewichtskraft und Schwerkraft sind damit verbundene Begriffe. Gravitation wirkt zwischen allen Körpern, aber die Kraft ist bei kleineren Massen schwach. Lerne, warum es so ist, im folgenden Artikel!
- Gravitation einfach erklärt
- Unterschied Gravitationskraft, Gewichtskraft und Schwerkraft
- Gravitation – Beispiele
- Entdeckung der Gravitation
- Isaac Newton und die Gravitation
- Gravitationsgesetz – Formel
- Ausblick – das lernst du nach Gravitation – Newtons Beitrag
- Zusammenfassung der Gravitation
- Häufig gestellte Fragen zum Thema Gravitation
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Gravitation einfach erklärt
Die Gravitation ist eine der Grundkräfte der Physik. Sie sorgt zum Beispiel dafür, dass du fest auf der Erde stehst und nicht einfach in den Weltraum schwebst. Und sie ist auch die Kraft, die den Apfel auf Newtons Kopf hat fallen lassen. Newton dachte, inspiriert durch dieses Ereignis, lange darüber nach, wie Gravitation funktioniert und was sie ist. So entdeckte er dann auch eine Definition für die Gravitation:
Zwischen zwei beliebigen Körpern der Massen $m_1$ und $m_2$ wirken entlang der Verbindungslinie die anziehenden Kräfte $F_{12}$ und $F_{21}$.
Um das ganze etwas anschaulicher zu machen, betrachten wir eine Skizze:
Zwei Körper befinden sich in einem Abstand $r$ zueinander. Sie haben die Massen $m_1$ und $m_2$ und sind beide kugelförmig. Die Verbindungslinie ist dann die Linie, die die beiden Mittelpunkte der Kugeln miteinander verbindet. Aufgrund der Gravitation ziehen sich diese beiden Kugeln gegenseitig an. Kugel $1$ zieht mit der Kraft $F_{12}$ an Kugel $2$, und Kugel $2$ zieht mit der Kraft $F_{21}$ an Kugel $1$.
Newton forschte aber noch mehr und entdeckte so weitere Eigenschaften der Gravitation. Die Größe der Gravitationskraft, die ein Körper auf einen anderen ausübt, hängt von seiner Masse ab. Je größer die Masse, desto größer ist auch die Kraft. Deswegen haben zum Beispiel Erde und Mond eine unterschiedliche Gravitation. Außerdem hängt die Größe der Kraft von der Entfernung zum Körper ab, und wird schwächer, je weiter man sich entfernt. Dabei wirkt die Gravitation bei perfekt kugelförmigen Objekten in alle Richtungen gleich stark.
Unter Gravitation versteht man die Eigenschaft physikalischer Körper, sich aufgrund ihrer Masse gegenseitig anzuziehen. Die Anziehungskraft ist proportional zu beiden beteiligten Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands der beiden Massenschwerpunkte.
Betrachtet man mehr als zwei Körper, dann wirken zwischen allen Körpern Gravitationskräfte. Wenn wir also in unserem Beispiel eine weitere Kugel hinzufügen, sieht das so aus:
Dabei ändert die dritte Kugel nichts an der Gravitationskraft zwischen den ersten beiden Kugeln.
Kennst du das?
Hast du schon einmal ein Sprungbrett im Schwimmbad benutzt? Wenn du springst, wirst du von der Erdanziehungskraft wieder nach unten gezogen und landest im Wasser.
Diese Gravitation ist auch dafür verantwortlich, dass Flüsse fließen und wir auf der Erde bleiben. Sie hilft uns zu verstehen, warum wir nicht ins Weltall abdriften und macht das Leben auf der Erde erst möglich.
Unterschied Gravitationskraft, Gewichtskraft und Schwerkraft
In der folgenden Tabelle sind die Unterschiede zwischen Gravitationskraft, Gewichtskraft und Schwerkraft zusammengefasst, um die Begriffe zu klären und voneinander abzugrenzen.
Begriff | Definition |
---|---|
Gravitationskraft | Sie bezeichnet die Anziehungskraft zwischen zwei Massen. Sie wirkt immer auf beide Massen gleichermaßen. |
Gewichtskraft | Sie bezeichnet die Kraft, die ein Körper auf eine Unterlage oder eine Aufhängung aufgrund der Gravitationskraft ausübt, die er durch den Himmelskörper erfährt, auf dem er sich befindet. |
Schwerkraft | Sie meint entweder dasselbe wie die Gewichtskraft oder ist die resultierende Kraft aus der Gewichtskraft und der dieser entgegenwirkenden Trägheitskraft im rotierenden System der Erde, die man auch Zentrifugalkraft nennt. |
Schlaue Idee
Wenn du beim Fahrradfahren einen Hügel hinunterrollst, beschleunigst du. Das liegt an der Schwerkraft, die dich nach unten zieht und dir zusätzlichen Schwung verleiht. Nutze das für mehr Geschwindigkeit!
Gravitation – Beispiele
Um dieses wichtige Prinzip noch etwas anschaulicher zu machen, betrachten wir ein paar Beispiele.
Gravitation auf der Erde
Als Erstes schauen wir uns die Gravitation auf der Erde an. Wir hatten ja schon am Anfang gesagt, dass sie der Grund dafür ist, dass du überhaupt auf der Erde stehen bleibst. Genau wie die beiden Kugeln wirken nämlich Gravitationskräfte zwischen dir und der Erde. Zum einen zieht die Erde dich an, zum anderen ziehst aber auch du die Erde an. Die Kraft, die so auf dich wirkt, wird auch Schwerkraft oder Gewichtskraft genannt. Das ist die Kraft, die auch eine Waage misst. Allerdings musst du hier aufpassen, denn die Waage zeigt nicht deine Gewichtskraft an, sondern deine Masse in Kilogramm
Wusstest du schon?
Auch auf der Internationalen Raumstation (ISS) wirkt noch die Gravitation der Erde. Die Raumstation schwebt nicht im Zustand der völligen Schwerelosigkeit, sondern fällt kontinuierlich um die Erde herum: Sie umrundet die Erde so schnell, dass diese sich praktisch unter ihr wegdreht, sodass die ISS vorbeifällt und niemals den Erdboden erreicht.
Diese Art von permanentem freien Fall erzeugt das Gefühl der Schwerelosigkeit für die Astronautinnen und Astronauten an Bord. Das ist ähnlich wie im Looping einer Achterbahn, nur dass die Fahrt niemals endet!
Gravitation auf dem Mond
Auch auf dem Mond könntest du stehen, allerdings wirkt dort eine viel kleinere Gewichtskraft, weil der Mond weniger Masse hast. Deswegen laufen Astronauten in den Videos von der Mondlandung auch so komisch und können viel weiter springen. Du findest ein paar Vergleichswerte der Gravitationskraft auf einigen Planeten in der folgenden Tabelle.
Gravitationskraft auf eine Kugel mit $m=1~\text{kg}$ in $~\text{N}$ | Äquivalentgewicht auf der Erde in $~\text{kg}$ | |
---|---|---|
Erde | $\approx 10$ | $1$ |
Mond | $\approx 1{,}6$ | $0{,}16$ |
Mars | $\approx 3{,}7$ | $0{,}37$ |
Pluto | $\approx 0{,}6$ | $0{,}06 $ |
Jupiter | $\approx 23{,}1$ | $2{,}31 $ |
Sonne | $\approx 274$ | $27{,}4 $ |
Wenn deine Waage auf der Erde zum Beispiel $\pu{60 kg}$ anzeigt, fühlt sich das auf dem Mond nur an wie $\pu{9,6 kg}$, aber auf dem Jupiter wie $\pu{139 kg}$.
Bisher haben wir nur Beispiele betrachtet, in denen es um die Gravitation von Himmelskörpern, also von sehr großen und massereichen Objekten, ging. Allerdings wirkt die Gravitation, wie wir am Anfang bereits gelernt haben, zwischen allen Körpern. Also zum Beispiel auch zwischen zwei Kugeln, die jeweils nur eine Masse von $1~\text{kg}$ haben. Allerdings ist die Kraft in diesem Fall sehr klein. Sie beträgt beispielsweise nur $6{,}7\cdot 10^{-11}~\text{N}$, wenn die beiden Kugeln in einem Meter Abstand zueinander liegen.
Wusstest du schon?
Die Gravitation ist selbst auf der Erde nicht überall exakt gleich groß. An den Polen ist die Schwerkraft ein kleines bisschen stärker als am Äquator. Das liegt daran, dass die Erde keine perfekte Kugel ist, sondern an den Polen leicht abgeflacht ist. Also, falls du dich mal besonders schwer fühlst, könntest du einfach in die Tropen reisen!
Entdeckung der Gravitation
Im Mittelalter war man der Überzeugung, dass sich die Erde im Mittelpunkt des Universums befindet und sowohl die Sonne als auch die anderen Planeten um die Erde kreisen. Dies bezeichnet man als das geozentrische Weltbild. Doch Astronomen schauten unentwegt weiter in den Himmel und beobachteten die Bewegungen der Himmelskörper und deren Bahnen. Mit zunehmendem Erkenntnisgewinn über die Planetenbahnen wurde es allerdings immer schwieriger, das geozentrische Weltbild zu erklären. Johannes Kepler war es schließlich, der im Jahr 1615 die drei Kepler'schen Gesetze aufstellte und so das heliozentrische Weltbild etablierte, wonach nicht die Erde, sondern die Sonne im Mittelpunkt steht und alle Planeten in Kreis- oder Ellipsenbahnen darum kreisen. Wie du heute weißt, hatte Kepler damals recht damit. Er wusste allerdings nicht, warum die Planeten um die Sonne kreisen.
Sir Isaac Newton, ein britischer Physiker, formulierte ebenfalls im 17. Jahrhundert einige mathematische und physikalischen Gesetze. Er führte die Infinitesimalrechnung ein, die in der Regel Thema des Mathematikunterrichts in der Oberstufe ist, sowie die drei newtonschen Gesetze, die du bereits aus der Mechanik kennst. Außerdem entdeckte Isaac Newton die Gravitation. Der Legende nach kam er auf die zündende Idee, als ihm ein Apfel auf den Kopf fiel und er sich fragte, warum der Apfel überhaupt nach unten fällt, obwohl ihn doch niemand angestoßen hat. Diese Geschichte hast du bestimmt auch schon einmal gehört. Aber wusstest du auch, dass dieselbe Kraft, die dafür verantwortlich ist, dass der Apfel auf Newtons Kopf fiel, auch der Grund dafür ist, dass die Planeten um die Sonne kreisen? Falls nicht, geht es dir damit wie vielen Menschen im 16. und 17. Jahrhundert. Doch mit Newtons Beschreibung der Gravitation konnte beides erklärt werden.
Kontrovers diskutiert:
Expertinnen und Experten diskutieren derzeit, ob die Hypothese der Dunklen Materie wirklich notwendig ist, um teilweise sehr ungewöhnliche Gravitationsphänomene im Universum zu erklären. Einige Forscherinnen und Forscher meinen, dass alternative Erklärungen möglich sind, die ohne Dunkle Materie auskommen. Andere sind fest davon überzeugt, dass Dunkle Materie existiert und ihre Erforschung unser Verständnis der Gravitation entscheidend voranbringen wird.
Isaac Newton und die Gravitation
Newton war allerdings auch auf vielen anderen Gebieten ein Genie und gilt als einer der größten Wissenschaftler der Geschichte. Er wurde 1643 in England geboren, wo er auch studierte. Man würde ihn heutzutage vielleicht als Physiker oder Mathematiker bezeichnen, damals gab es diese scharfe Trennung aber noch nicht, und so galt Newton als Philosoph und Naturforscher. Er beschäftigte sich vor allem mit Problemen der Optik, der Algebra und der Mechanik und veröffentlichte in all diesen Bereichen bahnbrechende Werke.
Im Jahr 1678 veröffentlichte er sein vermutlich wichtigstes Werk mit dem lateinischen Titel Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Auf Deutsch bedeutet das Die mathematischen Grundlagen der Naturphilosophie. Darin formulierte er die drei newtonschen Gesetze, die auch heute noch die Grundsteine der klassischen Physik sind. Außerdem beschrieb er in diesem Werk das erste Mal das Prinzip der Gravitation.
Steckbrief Isaac Newton
Im folgenden Steckbrief und der zugehörigen Tabelle haben wir eine kleine Biographie von Isaac Newton zusammengefasst:
Jahr | Ereignis |
---|---|
1643 | Geburt in Lincolnshire, England |
1661 | Studienbeginn in Cambridge |
1666 | Entwicklung der Infinitesimalrechnung |
1669 | Professor für Mathematik in Cambridge |
1678 | Nervenzusammenbruch |
1687 | Entwicklung der drei newtonschen Gesetze |
1687 | Entdeckung und Beschreibung der Gravitation |
1687 | Veröffentlichung der Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, seinem Hauptwerk |
1703 | Präsident der Royal Society |
1705 | Ritterschlag, SIR Isaac Newton |
1727 | Tod |
Gravitationsgesetz – Formel
Mit dem Gravitationsgesetz können die Gravitationskräfte von zwei Massen aufeinander bestimmt werden. Dabei werden die Massen $m_1$ und $m_2$ (in $\text{kg}$) multipliziert und durch das Quadrat des Abstandes $r$ der Massen (in $\text{m}$) zueinander dividiert. Das Quadrat des Abstandes wird gewählt, weil geometrisch die Dichte der Feldlinien beider Massen mit der Entfernung zueinander abnimmt. Das Ergebnis wird dann mit der Gravitationskonstanten $\gamma$ multipliziert.
$F=\gamma \cdot \dfrac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$
mit $\gamma=6{,}67259\cdot 10^{-11}\,\frac{\text{m}^3}{\text{kg}\,\text{s}^2}$
Näheres zum Gravitationsgesetz findest du, wenn du diesen Themenblock bei sofatutor noch weiter durchstöberst.
Ausblick – das lernst du nach Gravitation – Newtons Beitrag
Vertiefe dein Verständnis von physikalischen Wechselwirkungen! Lerne das 3. Newton'sche Axiom, das Wechselwirkungsprinzip, kennen und schau dir auch die Kräfte an ruhenden Ladungen an. Sie bilden die Grundlage des Elektromagnetismus und sind neben der Gravitation eine weitere der vier Grundkräfte der Physik. Entdecke, wie Gravitation in der spannenden Welt der Physik mit anderen Kräften zusammenwirkt!
Zusammenfassung der Gravitation
- Die Gravitation ist die Anziehungskraft zwischen Körpern aufgrund ihrer Masse.
- Die Anziehungskraft zweier Massen ist proportional zu jeder der beiden Massen und antiproportional zum Abstand der beiden Massen.
- Die Kraft wirkt jeweils auf beide Körper. Die Kraft, mit der du von der Erde angezogen wirst, entspricht der Kraft, mit der du die Erde anziehst.
- Da die Gravitation eine relativ schwache Wechselwirkung darstellt, ist sie vor allem relevant, wenn sehr große Massen beteiligt sind (zum Beispiel Himmelskörper).
- Im Alltag zeigt sich die Gravitation durch die Gewichtskraft, die Körper auf eine Unterlage oder ihre Aufhängung ausüben.
- Die erste korrekte mathematische Beschreibung der Gravitation stammt von Sir Isaac Newton und findet sich in seinem 1687 erschienenen Hauptwerk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
Häufig gestellte Fragen zum Thema Gravitation
Der Begriff Gravitation beschreibt die Anziehungskraft zwischen zwei oder mehreren Körpern aufgrund ihrer Masse.
Du kennst die Wirkung der Gravitation aus dem Alltag. Dinge fallen auf den Boden. Das liegt daran, dass sich Körper aufgrund ihrer Masse anziehen. Ein herunterfallendes Glas zieht die Erde an und umgekehrt. Da aber die Masse der Erde so viel größer ist als die Masse des Glases, beobachtet man nur, dass die Erde das Glas anzieht.
Gravitation ist eine der vier Grundkräfte der Physik, war also seit Beginn des Universums schon immer da. Das Wesentliche an Gravitation ist, dass sie aufgrund der Eigenschaft der Masse da ist. Überall, wo es Körper gibt, die eine Masse haben, gibt es Gravitation.
Gravitation wirkt überall dort, wo es Körper mit einer Masse gibt. Im Rahmen der klassischen Physik gibt es keine weitere Erklärung dafür. Einstein hat die Gravitation auf die Krümmung des Raums zurückgeführt.
Die Wirkung der Gravitation war den Menschen vermutlich schon immer bekannt, weil schon immer Dinge heruntergefallen sind. Schon in der Antike gab es dafür Erklärungsansätze und auch in der Neuzeit wurde die Gravitation erforscht. Newton gelang es dann im Jahr 1687 als erstem, eine schlüssige mathematische Beschreibung der Gravitation zu liefern – wobei er auf zahlreiche Vorarbeiten zurückgreifen konnte.
Im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie wird die Gravitation darauf zurückgeführt, dass Massen sowohl den Raum als auch die Zeit krümmen. Dieser Effekt führt zu einer Beeinflussung der Zeit.
Der Mond hat aufgrund seiner Entstehungsgeschichte eine Geschwindigkeit, die im wesentlichen senkrecht zur Gravitationskraft steht. Auf diese Weise bewirkt die Gravitationskraft, dass sich der Mond annähernd auf einer Kreisbahn bewegt. Ohne Gravitation würde er sich geradlinig in die Richtung bewegen, die er als letztes hatte (und damit weg von der Erde). Hätte er diese Bahngeschwindigkeit nicht bereits, würde er allerdings tatsächlich auf die Erde fallen.
Die Gravitation auf einem sehr massereichen Himmelskörper wie der Erde lässt sich über die Kraftwirkung auf einen beliebigen Körper messen, indem man seine Gewichtskraft z. B. mit einem Federkraftmesser bestimmt. Die Gravitationskraft zwischen zwei kleinen Massen lässt sich mit der Cavendish-Drehwaage messen.
Mit der Anziehungskraft der Erde bezeichnet man die Wirkung der Gravitation auf dem Planeten Erde, die durch die große Masse der Erde zustande kommt.
Die Anziehungskraft zwischen zwei Körpern aufgrund ihrer Masse ist antiproportional zum Quadrat des Abstands, nimmt also quadratisch ab, wenn der Abstand zunimmt.
Die Gravitationskraft auf der Erde entspricht der Gewichtskraft eines Körpers auf der Erde.
Aufgrund von Höhenprofilen, der Zentrifugalkkraft und der Abplattung der Erde variiert der Ortsfaktor $g$ auf der Erde.
Die Gravitationskraft, die ein Mensch auf die Erde ausübt, entspricht seiner eigenen Gewichtskraft. Ein Mensch der Masse $m=60\,\text{kg}$ erfährt eine Gewichtskraft von ca. $600\,\text{N}$. Die Masse der Erde beträgt etwa $6\cdot 10^{24}\,\text{kg}$. Die Kraft des Menschen auf die Erde würde nach dem zweiten newtonschen Gesetz zu einer Beschleunigung von $a=\frac{F}{m}=\frac{600\,\text{N}}{6\cdot 10^{24}\,\text{kg}}=1\cdot 10^{-22}\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$ führen. Dies ist eine winzige Beschleunigung.
$9{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$ ist der durchschnittliche Wert der Fallbeschleunigung auf der Erde. Dieser Wert wird auch als Ortsfaktor $g$ bezeichnet.
Mit der klassischen Physik lässt sich dieser Effekt nicht erklären. Im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie wird die Gravitation als Effekt der Krümmung des Raums bzw. der Raumzeit durch Massen verstanden. Diese Krümmung führt zu einer Verlangsamung der Zeit.
Das lässt sich so pauschal nicht behaupten. Der Verlauf der Zeit wird von der Masse beeinflusst. Auf einem Planeten mit einer sehr großen Masse würde also die Zeit tatsächlich langsamer vergehen als auf der Erde.
Oft werden beide Begriffe gleichbedeutend benutzt. Manchmal wird aber der Begriff Schwerkraft verwendet, wenn der Effekt der Zentrifugalkraft mitberücksichtigt werden soll. So erfährt beispielsweise ein Passagier in einem Flugzeug, das sich im Sturzflug befindet, ein Gefühl der Schwerelosigkeit. In diesem Fall spürt er keine Schwerkraft, obwohl weiterhin die Gravitation der Erde auf ihn wirkt. Denn die Gravitationskraft wird durch die Zentrifugalkraft aufgehoben, die im Sturzflug auf den Passagier wirkt.
Die Gravitationskraft nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab, wird also, streng genommen, niemals null. Der Einfluss der Gravitationskraft der Erde wird allerdings schon bei einem relativ geringen Abstand von der Erde bald schwächer sein, als der Einfluss der Gravitationskraft der Sonne.
Von den Planeten des Sonnensystems hat der Jupiter die größte Fallbeschleunigung, nämlich $24{,}79\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Das ist etwa das $2{,}5$-fache der Fallbeschleunigung an der Erdoberfläche. An der Oberfläche der Sonne beträgt die Fallbeschleunigung $274\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Aber die Sonne ist ja kein Planet.
Auf der Erde hat $g$, auch Fallbeschleunigung oder Ortsfaktor genannt, im Mittel den Wert $9{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Aufgrund der Abplattung der Erde, der Zentrifugalkraft und dem Höhenprofil variiert der Wert. An den Polen liegt der Wert etwa bei $9{,}83\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$, am Äquator bei $9{,}78\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Die wesentlichen Größen, die die Gravitation beeinflussen, sind die Massen der beteiligten Körper und die Abstände ihrer Schwerpunkte voneinander.
Die Gravitation lässt sich, anders als das elektrische Feld, nicht abschirmen. Es kann aber durchaus vorkommen, dass sich die Gravitationswirkungen mehrerer Massen auf einen Körper aufheben. Außerdem ist die Wirkung der Gravitationskraft in unserem Alltag so klein, dass ihr leicht mit anderen Kräften entgegengewirkt werden kann, beispielsweise durch elektrostatische Anziehung, die Auftriebskraft, durch Kapillarkräfte oder mit deiner Muskelkraft.
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Nenne die Leistungen von Newton.
TippsSir Isaac Newton leistete Großes im Bereich der Mechanik, Mathematik und Optik.
LösungSir Isaac Newton wurde in Lincolnshire (England) am 25.12.1642 nach dem julianischen Kalender geboren. Da in dieser Zeit in England jedoch der gregorianische Kalender verwendet wurde, gibt es ein zweites Geburtsdatum: den 4. Januar 1643. Gestorben ist er am 20.03.1726 beziehungsweise 31.03.1727 in Kingston.
Während seines Lebens arbeitete er als Naturforscher und Verwaltungsbeamter. Da die Naturwissenschaft damals noch keine eigene Wissenschaft war, galt er in seiner Zeit als Philosoph.
In dieser Rolle leistete er große Beiträge zur Mechanik, der Mathematik und der Optik. Er gilt als Schirmherr der klassischen Mechanik, einer Lehre, die erst durch Albert Einstein mit der Relativitätstheorie erweitert wurde.
Hier eine kurze Liste seiner Leistungen:
Mathematik
- Infinitesimalrechnung (zeitgleich mit Gottfried Wilhelm Leibniz )
- Verallgemeinerung der binomischen Theoreme
- Gravitation
- Bewegungsgesetze
- Teilchentheorie des Lichtes
- Erklärung des Lichtspektrums
- Entwicklung des Hohlspiegelteleskops
Kamera heißt auf italienisch Zimmer. Sie wurde bereits von Aristoteles im 4. Jahrhundert vor Christus beschrieben.
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Gib an, wie die Gravitation zwischen drei Massen wirkt.
TippsDie Erde ist der massereichste Körper in unserem Umfeld. In Deutschland zieht er jedes Kilogramm mit 9,81 N an.
Schwankt unser Gewicht, wenn die Weltbevölkerung zunimmt?
LösungDie Gravitation ist ein Kräftefeld. Es wirkt sich auf alle Massen in ihrer Umgebung aus und ist eine rein anziehende Kraft. Die Kraft wirkt immer in alle Raumrichtungen gleich stark und konzentriert sich nie auf nur eine Masse.
Das sieht man auch daran, dass wir in Deutschland immer mit 9,81 N pro kg angezogen werden. Und dieser Wert variiert nicht, egal wie viele Menschen auf der Erde Leben.
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Bewerte die Orte anhand der Stärke der wirkenden Gravitationskräfte.
TippsDie Masse des Himmelskörpers auf dem sich der Ort befindet, wirkt sich stark auf die Gravitation aus.
Der als Erdbeschleunigung definierte Faktor g ist die Entsprechung der Stärke des Gravitationsfeldes an diesem Ort.
LösungDie Stärke der Gravitation ist von zwei Faktoren abhängig: zum einen von der Masse des Himmelskörpers und des betrachteten Objektes und zum anderen von der Entfernung von dessen Schwerpunkt.
So konzentriert sich in der Sonne über 95% der Masse unseres Sonnensystems. Deshalb steht die Sonne in der Mitte des Systems und jede andere Masse bewegt sich in Ellipsen um die Sonne. Damit ist klar, dass die Gravitation im Kern der Sonne am größten ist.
Alle anderen Orte befinden sich auf der Erde oder in ihrer Nähe. Hier wird nur die Entfernung vom Erdmittelpunkt wichtig zur Einordnung: je näher am Schwerpunkt des Planeten desto stärker die Gravitation. Daher ist die Gravitation außerhalb der Atmosphäre auch am schwächsten.
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Bestimme die Gravitationskraft zwischen einem Apfel und der Erde.
TippsDas Ergebnis sollte im Bereich von $F_G$ liegen.
$F_G=m\cdot g$
LösungFür die Massenanziehung zwischen 2 Körpern auf der Erde gibt es zwei Gesetze: $F_G=m\cdot g$ und das Gravitationsgesetz. Hierbei ist jedoch wichtig, dass für den Abstand immer vom Erdmittelpunkt aus gemessen wird. Also muss der Erdradius $6371\,\text{km}$ und die Höhe des Apfels addiert werden. Unser Apfel löst sich daher nur in einer Höhe von $20\,\text{m}$ über dem Erdboden vom Baum.
$F=G\,\cdot\,\frac{m_1\,\cdot\,m_2}{r^2}=6,673⋅10^{−11}\,\frac{\text{m}^3}{\text{kg}\,\cdot\,\text{s}^2}\,\cdot\,\frac{5,976\,\cdot\,10^{24}\,\text{kg}\,\cdot\,0,25\,\text{kg}}{(6371020\,\text{m})^2}=2,46\,\text{N}$
Vergleich
$F_G=0,25\,\text{kg}\cdot\,9,81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}=2,45\,\text{N}$
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Nenne die Definition der Gravitation.
TippsBewegt sich ein Apfel schneller auf einen anderen Apfel zu oder auf den Erdboden?
Wird der fallende Apfel immer schneller, je näher er dem Boden ist, oder immer langsamer?
LösungDie Gravitation lässt sich gut mit dem fallenden Apfel verdeutlichen. Der Apfel fällt immer schneller zum Erdboden, je weiter er bereits gefallen ist. Er unterliegt im freien Fall einer konstanten Beschleunigung durch den Faktor g: der Erdbeschleunigung. Zudem zeigt sich, dass jedes Objekt immer am stärksten von der größten Masse angezogen wird.
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Erkläre Ebbe und Flut über die Gravitationskräfte zwischen Erde, Mond und Sonne.
TippsDie Gezeiten selbst sind nur von den Gravitationskräften abhängig. Es gibt aber auch Sturmfluten, die durch den Wind bewirkt werden.
LösungEbbe und Flut auf der Erde werden durch zwei Himmelskörper bewirkt: die Sonne und den Mond. Die Sonne ist zwar deutlich reicher an Masse als der Mond, jedoch auch viel weiter weg. Daher ist der Effekt des Mondes größer als der Effekt der Sonne. Die Sonne bewirkt in etwa nur die halbe Gezeitenkraft im Vergleich zu unserem Trabanten: dem Mond.
Interessant sind die Stellung der Sonne und des Mondes zur Erde. Diese lassen sich an den Mondphasen festmachen.
Bei Vollmond steht die Sonne auf der einen Seite der Erde und der Mond auf der anderen. Diese Konstellation bewirkt eine sehr starke Ebbe.
Bei Neumond stehen Sonne und Mond auf derselben Seite der Erde. Diese Konstellation bewirkt eine sehr starke Flut.
Bei Halbmond stehen Sonne und Mond etwa im rechten Winkel zueinander. Hier überlagern sich die Wellenfronten und die Wellenberge genau. Daher bildet sich hier die sogenannte Nipptide aus. Sie ist die schwächste Form der Gezeiten.
Bei zwei kosmischen Ereignissen verstärken sich diese Effekte noch weiter, da hier Sonne, Erde und Mond exakt auf einer Linie liegen. Dies ist bei einer Sonnenfinsternis oder Mondfinsternis der Fall. Hier wir der größte Flutberg verzeichnet.
Auf der Nordsee bilden sich durch die Gezeiten und die Küstenformationen drei Gezeitenstrudel aus. Diese überlagern sich stetig. Aus ihnen kann man sehr genau Ebbe und Flut wie auch Sturmfluten vorhersagen.
In der Ostsee hat die Tide so gut wie keinen Effekt. Hier wirken sich aber die sogenannten Seiches sehr stark aus. Der Wind bewegt das Wasser von der Küste weg. Wenn dieser dann später dreht, kommt das Wasser mit einem Schwung zurück. Auf diese Weise wurde zum Beispiel Kiel schon mehrmals überflutet. Diese Flutberge können auch deutlich höher werden als die gewöhnliche Tide.
Durch bestimmte Küstenformationen gibt es Orte auf der Welt, bei denen der Tidenhub (durchschnittlicher Unterschied der Wasserhöhe zwischen Flut und Ebbe) mehr als 10 Meter betragen kann.
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