Photoeffekt – Bestimmung des Plankschen Wirkungsquantums mittels Gegenfeldmethode

Hallo und herzlich willkommen zu einem Video über den Fotoeffekt. Wir wollen heute das Prinzip verstehen, wie man mithilfe des äußeren Fotoeffekts experimentell den Wert des Plankschen Wirkungsquantums h bestimmen kann. Die Idee ist folgende: Wir sind dank Einstein bei folgender Gleichung gelandet: Ekin=h×f-Wk Was soviel bedeutet, wie die kinetische Energie der aus dem Metall herausgeschlagenen Elektronen ist die Energie der Photonen minus der Austrittsarbeit des Metalls. Mathematisch gesehen ist das ja nichts anderes, als eine lineare Funktion Ekin(f). Also die kinetische Energie in Abhängigkeit von der Frequenz. Gelingt es uns nun verschiedene Wertepaare zu messen, also Ekin und f, und das Ganze in einem Graphen zu zeichnen, würde uns die Steigung dieses Graphens direkt h liefern. Ich demonstriere das einmal kurz. Hier nach oben geht die kinetische Energieachse und nach rechts die Frequenzachse f. Nehmen wir einmal an, wir haben 3 Wertepaare Ekin(f). Dann wären das 3 Punkte in diesem Graphen, die auf einer Linie liegen müssen. Müssen Sie, sonst wäre nämlich Einsteins Gleichung falsch. Diese Punkte beschreiben eindeutig den Funktionsgraphen Ekin(f) und somit haben wir auch alle Informationen, die wir brauchen. Die Steigung ist h und der Achsenabschnitt ist Wk. Das heißt, wir haben das Problem der Messung von h jetzt verlagert auf die Messung von Ekin und f. Dieses Verlagern von Messgrößen ist im Übrigen ein Standardverfahren in der experimentellen Physik, welches in sehr sehr vielen Bereichen genutzt wird. Zurück zum Problem. Verschiedene Frequenzen des Lichts können wir mithilfe eines Frequenzfilters selbst einstellen. D. h., das Problem verlagert sich jetzt nur noch in die Messung von der kinetischen Energie der Elektronen. Wie machen wir das? Ein relativ gutes Verfahren bietet hier die sogenannte Gegenfeldmethode. Das Ganze funktioniert so: Wir haben hier eine Fotozelle. Sie besteht aus einer Fotokathode und einer Anode. Die Fotokathode in rot besteht aus einem Metall mit einer möglichst geringen Austrittsarbeit. Dort wird der Fotoeffekt stattfinden und  uns das Elektron mit der kinetischen Energie, die wir messen wollen, erzeugen. Die Anode in blau ist ein einfacher Drahtring. Er ist deshalb nur ein Drahtring, weil er möglichst nicht vom Licht getroffen werden soll. Die Anode und die Kathode sind nun einfach mit einem Draht verbunden. Wir bauen zusätzlich in dem Draht noch ein Strommessgerät, ein Spannungsmessgerät sowie eine Stromquelle ein. Die Stromquelle soll aber zunächst ausgeschaltet sein. Schauen wir uns einmal ein bestimmtes Elektron an, welches aus dem Anodenmaterial austritt. Es bekommt also vom Photon, dessen Frequenz wir dank des Frequenzfilters bereits kennen, eine kinetische Energie mit. Dieses Elektron wird jetzt ab und zu auf das Anodenmaterial treffen und somit in den Stromkreis gelangen. Das wird vom Strommessgerät registriert, welches anzeigt, dass ein sogenannter Fotostrom fließt. Was passiert nun, wenn wir eine Gegenspannung anlegen? Das Ganze ist dann eine Art Kondensator. Zwischen Anode und Kathode wird wegen der Spannung ein elektrisches Feld erzeugt, welches die Fotoelektronen bremst. Ist dieses Feld stark genug, bremst es die Elektronen so weit ab, dass sie ihre Richtung ändern, bevor sie zur Anode gelangen können und damit vor der Anode einfach umdrehen. Wenn wir jetzt genau die Gegenspannung einstellen, bei der gerade so alle Elektronen kurz vor der Anode umdrehen, fließt gerade so kein Fotostrom mehr. Gleichzeitig wissen wir, dass die Gegenspannung, die ja gerade so die kinetische Energie der Elektronen aufbringen muss, sonst würden sie ja nicht umdrehen. Die Energie, die die Gegenspannung den Elektronen entzieht, berechnet sich zu E=e×U, wobei E die Elementarladung ist. Und an der Stelle, an der gerade so kein Fotostrom fließt, ist deshalb die kinetische Energie der Elektronen Ekin=e×U. D. h., wir müssen nur das U messen, bei dem gerade so kein Fotostrom mehr fließt. Dieses U multipliziert mit e ergibt uns dann unsere gesuchte kinetische Energie der Elektronen. Das U können wir einfach mit einem Spannungsmessgerät messen, das wir ja sowieso schon eingebaut haben. D. h., wir sind mit dem Prinzip an dieser Stelle schon fertig und werden im Video Fotoeffekt: Messung von h mit der Gegenfeldmethode - Auswertung einer Messung dann eine tatsächliche Messung auswerten und h wirklich berechnen. Damit bedanke ich mich und bis zum nächsten Mal.