Ebener Spiegel (Übungsvideo)

Herzlich willkommen zu diesem Übungsvideo zum ebenen Spiegel. Spiegel finden wir in unserem Alltag sehr oft: Schminkspiegel, glatte Schaufenster, Garderobenspiegel oder eine stille Wasseroberfläche. An jeder glatten Oberfläche kann sich Licht spiegeln. Dabei gilt das Naturgesetz der Reflexion und man beobachtet die bekannten Eigenschaften von Spiegelbildern.

Aufgabe 1 - der Doppelspiegel

Anhand von zwei Aufgaben möchte ich mit dir diese Gesetzmäßigkeiten üben und dich fit für das Thema machen. Dabei werden wir überwiegend konstruieren, um auf die richtige Lösung zu kommen. Beginnen wir mit der ersten Aufgabe: Ein Doppelspiegel besteht aus zwei Spiegeln, die in einem rechten Winkel aneinander liegen.

Ein Lichtstrahl fällt auf diesen Doppelspiegel und wird zwei mal reflektiert. Der erste Einfallswinkel ist Alpha gleich 36 Grad. Bestimme den zweiten Reflexionswinkel Beta Strich. Diese Aufgabe wollen wir zeichnerisch lösen. Zeichne also am besten gleich mit einem Bleistift und einem Geodreieck in deinem Heft mit!

In der Aufgabe sind zwei Spiegel beschrieben, die in einem rechten Winkel aneinander liegen. Ein rechter Winkel sind genau 90 Grad. Nun soll ein Lichtstrahl einfallen und zwei mal reflektiert werden. Dabei ist der Einfallswinkel 36 Grad. Es steht nicht genau da, wo der Strahl einfallen soll, also können wir das beliebig wählen.

Das Reflexionsgesetz

Um nun den Einfallswinkel exakt zu zeichnen, brauchen wir als erstes ein Lot. Jetzt messen wir von diesem Lot 36 Grad ab und können den einfallenden Strahl zeichnen. Jetzt soll der Strahl reflektiert werden. Wiederholen wir dafür das Reflexionsgesetz: Es besagt, dass der Einfallswinkel genauso groß ist wie der Reflexionswinkel. Also Alpha gleich Alpha Strich. Außerdem liegen einfallender Strahl, Einfallslot und reflektierter Strahl in einer Ebene.

Die Ebene ist gegeben, da wir ja auf einem zweidimensionalen Papier zeichnen. Zeichen wir also den Reflexionswinkel Alpha Strich. Dieser beträgt demnach auch 36 Grad. Zeichen wir diesen Strahl weiter, dann fällt er auf den zweiten Spiegel und wird nun ein zweites Mal reflektiert. Dafür zeichnen wir als erstes wieder das Einfallslot. Dann können wir den zweiten Einfallswinkel Beta messen. Das müssen hier 54 Grad sein.

Der Einfallswinkel

Zeichen wir diesen Strahl weiter, dann fällt er auf den zweiten Spiegel und wird nun ein zweites Mal reflektiert. Dafür zeichnen wir als erstes wieder das Einfallslot. Dann können wir den zweiten Einfallswinkel Beta messen. Das müssen hier 54 Grad sein. Nach dem Reflexionsgesetz beträgt der Reflexionswinkel auch wieder 54 Grad und wir können den zweiten reflektierten Strahl zeichnen. Und damit sind wir auch schon fertig. Der zweite Reflexionswinkel Beta_Strich beträgt 54 Grad.

Aufgabe 2 - Spiegelungen

Übrigens: Wenn du alles richtig gezeichnet hast, dann müssten der erste einfallende Strahl und der zweite reflektierte Strahl genau parallel sein. Das kannst du mit einer Parallelverschiebung gut überprüfen. Kommen wir zur zweiten Aufgabe: In der hier gegebenen Skizze sieht man Julia, die vor einem Schaufenster steht. Im spiegelglatten Glas sieht sie Martins Spiegelbild. Aber wo steht Martin wirklich und in welche Richtung schaut er?

Als erstes solltest du die Skizze in dein Heft übertragen. Da keine genauen Angaben zum Ort der Gegenstände gemacht sind, reicht es, wenn der prinzipielle Aufbau stimmt. Womit fangen wir nun mit unserer Konstruktion an? Erinnern wir uns dafür daran, was wir über die Eigenschaften von Spiegelbildern wissen.

Eigenschaften von Spiegelbildern

Spiegelbilder sind Scheinbilder oder auch virtuelle Bilder. Sie scheinen für uns an einem Ort hinter dem Spiegel zu sein. Wenn Julia also das Spiegelbild von Martin sieht, dann scheint es so, als ob ein Lichtstrahl von diesem Spiegelbild in ihr Auge fällt. Wir zeichnen also erst einmal einen Strahl vom Spiegelbild-Martin zu Julia.

Doch das Licht kommt natürlich nicht aus dem Spiegel, sondern es wird daran reflektiert. Jetzt brauchen wir wieder das Reflexionsgesetz. Das Einfallslot zeichnen wir an der Stelle, wo der Strahl den Spiegel berührt. Der Strahl vom Spiegel bis zu Julia ist der bereits reflektierte Strahl. Somit ist hier auch der Reflexionswinkel Winkel Alpha Strich. Und da Reflexionswinkel und Einfallswinkel gleich groß sind, brauchen wir nur den einen Winkel zu messen und können den anderen Winkel abtragen. Dann zeichnen wir den einfallenden Strahl.

Bestimmung des Abstandes

Doch bis wo hin eigentlich? Wie lang muss der Strahl gezeichnet werden?Jetzt helfen uns wieder die Eigenschaften von Spiegelbildern. Das virtuelle Bild ist genauso groß, wie der echte Gegenstand. Und der Abstand vom Bild zur Spiegelebene ist auch genauso groß, wie der Abstand vom Gegenstand zur Spiegelebene.

Aha! Der echte Martin steht also genauso weit weg vom Spiegel, wie der Spiegelbild-Martin. Den Abstand bestimmen wir mit einer senkrechten Linie zur Spiegelebene. Dieser gleiche Abstand wird nun auch nach unten abgetragen. Und dort, wo sich die beiden Linien schneiden, steht der echte Martin.

Nun gibt es noch eine letzte Eigenschaft von Spiegelbildern und damit können wir bestimmen, wohin Martin schaut. Sie besagt, dass die Richtungen senkrecht zur Spiegelebene vom Spiegel umkehrt werden. Der Spiegel vertauscht also vorne und hinten. Der Spiegelbild-Martin schaut in unserer Skizze von oben nach unten. Der echte Martin schaut demnach von unten nach oben. So kann ihm Julia auch in die Augen schauen.

Resümee zum ebenen Spiegel

Super gemacht! Mit diesen Übungen bist du erstmal fit für jede Konstruktionsaufgabe zum ebenen Spiegel. Doch auch im Alltag kann dir das von Nutzen sein. Das Reflexionsgesetz und die Eigenschaften von Spiegelbildern können dir helfen, zum Beispiel den richtigen Garderobenspiegel für dich auszusuchen. Oder ein Periskop zu bauen. Viel Spaß dabei!