Bestimmung der Dichte von Gasen

Hallo und ganz herzlich Willkommen. Dieses Video heißt “Dichte, Teil fünf - Gase”. Du kennst bereits die Videos “Dichte Teil eins bis vier”. Nachher kannst du die Dichte eines Gases nicht messen, aber berechnen. Der Film besteht aus sechs Abschnitten. Erstens: Wir haben Probleme, Zweitens: Druck und Temperatur, Drittens: Ein wichtiges Gasgesetz, Viertens: Wir rechnen, Fünftens: Graphische Darstellung und Sechstens: Ein unbekanntes Gas. Erstens: Wir haben Probleme. Ihr wisst bereits aus der Schule, dass Gase formlos sind und noch viel schlimmer, Gase besitzen kein festes Volumen. Sicher, man kann das Volumen feststellen. Aber so gut sieht es damit nicht aus. Und auch die Masse kann uns nicht trösten. Natürlich, wir könnten volle Luftballons mit dem Gas befüllen, diese auswägen und das gleiche für leere Luftballons tun. Aber Gase haben eine sehr geringe Masse und das gibt Probleme. Die Dichte von Gasen ist folglich unter den Bedingungen der Schule schwer messbar. Zweitens: Druck und Temperatur. Die Dichte von Gasen hängt sehr stark vom Druck und der Temperatur ab. Wir wählen Bedingungen, unter denen wir leben: für den Druck etwa 1 bar und für die Temperatur 298 Kelvin, das ist 25 Grad Celsius. Das sind sogenannte Raumbedingungen, RB. Für diese wollen wir die Dichte ρ von Gasen berechnen. Halten wir Druck und Temperatur ein, so wird die Dichte eindeutig bestimmt. Sind p und t aber nicht konstant, dann ist die Bestimmung von ρ nicht möglich. Drittens: Ein wichtiges Gasgesetz. Hört bitte aufmerksam zu. Gleiche Teilchenzahlen an Gasen ergeben stets dasselbe Volumen. Dabei spielt es keine Rolle, ob diese Teilchen groß oder klein sind. Ob groß oder klein, es müssen Gase sein. Für die Dichtebestimmung erweist es sich als vorteilhaft, stets mit einem Mol Gas zu arbeiten. Ein Mol enthält immer 6,021023 Teilchen. Zur Stoffmenge und dem Mol hat der Götz Vollweiler einige schöne Videos gemacht. Aha, und welches Volumen nimmt dieses eine Mol, diese 6,021023 Teilchen ein? Bei den Bedingungen für Druck und Temperatur, die wir genannt haben, 24,4 Liter. Betrachten wir einmal zwei Beispiele. 1 Mol Neon hat eine Masse von 20 g. Das kann man aus dem Periodensystem der Elemente ablesen, denn die Atommasse eines Neonatoms beträgt 20 relative Einheiten. Das gilt auch für Moleküle. Ein Mol Kohlenstoffmonoxid besitzt eine Masse von etwa 28 Gramm. Ein Kohlenstoffatom hat eine relative Masse von 12 und ein Sauerstoffatom eine relative Masse von 16 Einheiten, das macht zusammen 28 Einheiten. Für das chemische Element Neon können wir sehr leicht die Dichte bestimmen. Die Dichte des Neons errechnet sich, wie für alle Stoffe, als Quotient aus Masse und Volumen. Und für ein Mol schreiben wir 20g/24,4l. Wir erhalten 0,82 Gramm pro Liter. So schnell und so einfach und ohne zu messen. Viertens: Wir rechnen. Wir verwenden jeweils die Formel ρ=m124,4l. m1 ist die Masse, die ein Mol Gas besitzt. Wir beginnen mit der Tabelle und mit Wasserstoff. In die Spalten zwei und drei tragen wir m1 und die berechnete Dichte ρ ein. m1 geben wir in Gramm an, die Dichte der Gase ρ hat dann die Einheit Gramm pro Liter. Und los geht’s. m1=2, für ρ erhalten wir 0,08. Helium: m1 ist hier vier und ρ entsprechend das doppelte vom Wasserstoff, 0,16. Methan, CH₄: Die Dichte ist hier 0,66. Sieht erst mal komisch aus, hat aber etwas mit der Rundung zu tun. Kohlenstoffmonoxid, CO: Wir erhalten 1,15. Stickstoff, N₂: Ein Stickstoffmolekül hat die gleiche Masse wie ein Kohlenstoffmonoxidmolekül, folglich sind die Dichten gleich. Sauerstoff, O₂: Die Masse ist hier 32 Gramm und die Dichte 1,31. Kohlenstoffdioxid, CO₂: Die Masse eines Mols beträgt 44 und die Dichte 1,80. Ein etwas größerer Brocken, Chlor, Cl₂: Die Masse eines Mols ist hier 71 und die Dichte 2,91. Und nun der dickste Brummer, das Edelgas Radon. Ein Mol wiegt 222, die Dichte ergibt sich zu 9,09. Fünftens: Graphische Darstellung. Auf der y-Achse tragen wir die Dichte ab, auf der x-Achse die Masse eines Mols des Gases. Wir brauchen nicht alle Punkte aus der Wertetabelle zu übertragen. Wir nehmen sinnvollerweise den letzten, für Radon. Den Punkt für Chlor verwenden wir zur Kontrolle. Wir erhalten eine Gerade, die durch den Koordinatenursprung verläuft. ρ steht nämlich in direkter Beziehung zu m1, beide Größen sind proportional zueinander. Demzufolge müssen alle Punkte auf der Geraden liegen. Die Daten benötigen wir nun nicht mehr. Sechstens: Ein unbekanntes Gas. Wir erhalten ein Gas mit der Dichte 3,44 g/l. Wir schauen auf der y-Achse, wo ρ=3,44 g/l liegt. Dann gehen wir von dort nach rechts bis zur Geraden. Wir fällen das Lot auf die x-Achse und schauen nach, wie groß der Wert für m1 ist. Aha, m1 ist etwa 85g. Es handelt sich offensichtlich um Krypton, denn 1 Mol Krypton hat eine Masse von 84g. Wir halten fest: Die Dichten von Gasen sind proportional zu ihren molaren Massen. Ich denke, wir können auf unsere Untersuchungsergebnisse sehr stolz sein. Das war’s auch schon wieder für heute. Ich wünsche Euch alles Gute und viel Erfolg. Tschüss!