Bestimmung der Dichte von Flüssigkeiten

Bestimmung der Dichte von Flüssigkeiten Übung

• Nenne das Formelzeichen der Dichte.

  Tipps

  Es handelt sich bei dem Formelzeichen für die Dichte um einen griechischen Buchstaben.

  Das Formelzeichen heißt Rho.

  Lösung

  Formelzeichen werden verwendet, um kurz und knapp eine physikalische Größe zu beschreiben. Es spart Zeit und jeder auf der Welt weiß, welche Größe damit gemeint ist. Das Formelzeichen für die Dichte ist $\rho$, es wird Rho ausgesprochen. Die Dichte berechnet sich aus dem Quotienten aus Masse und Volumen.

  $\text{Dichte } \rho=\frac{\text{Masse } m}{\text{Volumen }V}$

  Weitere Formelzeichen:

  • Lambda $\lambda$ steht für die Wellenlänge.
  • Omega $\Omega$ steht für den elektrischen Widerstand oder das biblische Ende aller Dinge.
  • $V$ steht für das Volumen eines Körpers.
  • $T$ steht für die Temperatur oder die Periodendauer.

• Berechne die Dichte von Feuerzeugbenzin.

  Tipps

  Berechne die Masse der Flüssigkeit, indem du die Differenz aus Masse (voll) und Masse (leer) berechnest.

  Überlege, welche Einheit das Volumen hat.

  Die Einheit der Dichte beträgt $g/cm^3$. Überlege, welche Größe durch eine andere Größe geteilt werden muss, damit man auf diese Einheit kommt.

  Lösung

  Für die Berechnung der Dichte eines Stoffes braucht man zwei Größen. Zum einen benötigt man die Masse der Flüssigkeit. Diese ist nicht so leicht zu bestimmen wie bei Feststoffen. Zunächst muss die Masse eines leeren Messzylinders bestimmt werden. Diese Masse wird dann als $m_{leer}$ bezeichnet. Danach gibt man die Flüssigkeit in den Messzylinder und wiegt erneut ab. Die Masse wird dann als $m_{voll}$ bezeichnet. Um nun die Masse allein von der Flüssigkeit zu erhalten, muss $m_{voll} - m_{leer}$ gerechnet werden. Das Ergebnis ist dann die Masse der Flüssigkeit.

  Das Volumen kann einfach mithilfe des Messzylinders abgelesen werden. Die Einheit des Volumens ist entweder Kubikzentimeter oder Milliliter. Beide Einheiten sind austauschbar.

  Im Anschluss wird die Dichte mit dieser Formel berechnet:

  $\rho = \frac{m}{V}$.

  Die Masse und das Volumen werden eingesetzt. Als Ergebnis erhält man die Dichte in $g/cm^3$.

• Berechne die Dichten der folgenden Flüssigkeit.

  Tipps

  Überlege, wie du mithilfe von $m_{leer}$ und $m_{voll}$ die Masse von der Flüssigkeit bestimmen kannst.

  Nutze für das Volumen die Abbildung im Kopf. Es ist eine ganze Zahl.

  Die Einheit der Dichte lautet $g/cm^3$.

  Beachte die Einheiten.

  Lösung

  Schwefelsäure besitzt eine Dichte von 1,834 $g/cm^3$. Das Ergebnis im Experiment ist also sehr nah am Literaturwert. Wichtig in dieser Aufgabe war es, auf die Einheit zu achten und das Volumen richtig abzulesen. Die Masse des leeren Gefäßes $m_{leer}$ war in Kilogramm angegeben d.h, sie musste erst noch in Gramm umgerechnet werden. 0,035 kg entspricht 35 g, denn die Umrechnungszahl ist 1000. Danach konntest du wie gewohnt $m_{voll}$ minus $m_{leer}$ rechnen und erhieltest die Masse der Flüssigkeit. Das Volumen wurde vom Messzylinder abgelesen. Es betrug in diesem Fall 30 mL. Im Unterricht ist es immer wichtig, dass du den Messzylinder gerade hältst, damit keine Fehler entstehen. Im Anschluss setzte man beide Werte in die richtige Formel $\rho = \frac{m}{V}$ ein und erhielt eine Dichte von 1,83 $g/cm^3$.

• Berechne die gesuchten Größen.

  Tipps

  Berechne mithilfe der gegebenen Größen die Gesuchten.

  Stelle, wenn nötig, die Gleichung zur Berechnung der Dichte um.

  Lösung

  Sind dir bestimmte Größen gegeben, dann kannst du daraus die gesuchten Größen berechnen. Dabei verfährst du wie immer. Zunächst bestimmst du die Masse der Flüssigkeit und im Anschluss berechnest du mithilfe des Volumens die Dichte. Schwieriger wird es in der letzten Aufgabe. Hier ist die Dichte bereits gegeben. Gesucht ist die Masse der Flüssigkeit und die Dichte. Die Masse bestimmst du, indem du $m_{voll}$ - $m_{leer}$ rechnest. Nun kannst du die Formel $\rho = \frac{m}{V}$ nach dem Volumen umstellen. Dazu multiplizierst du mit V und danach dividierst du durch $\rho$. Du erhälst dann als Gleichung: $V = \frac{m}{\rho}$.

• Ordne die Schritte zur Bestimmung der Dichte von Flüssigkeiten.

  Tipps

  Achte auf zeitlichen Angaben wie „als Erstes“ oder „im Anschluss“.

  Bevor du die Dichte berechnen kannst, musst du alle Größen ermittelt haben.

  Lösung

  Bevor du an eine experimentelle Berechnung der Dichte herangehst, solltest du dir vorher genau überlegen, welche Schritte dafür gemacht werden müssen. Als Erstes bestimmst du die Masse der Flüssigkeit. Dazu ermittelst du die Masse des Becherglases ohne Flüssigkeit $m_{leer}$ mit einer Waage. Danach befüllst du das Becherglas und misst erneut die Masse. Die abgelesene Masse wird dann als $m_{voll}$ bezeichnet. $m_{leer}$ wird als Nächstes von $m_{voll}$ abgezogen.

  Im Anschluss kannst du das Volumen ermitteln, indem du einfach die mL von einem Messzylinder abliest und diese in $cm^3$ umschreibst. Dabei entspricht 1 mL 1 $cm^3$.

  Zum Schluss setzt du die Größen in folgenden Formel ein:
  $\rho = \frac{m}{V}$.

• Ordne die unbekannten Stoffe nach ihrer Dichte.

  Tipps

  Achte auf die Einheiten. Rechne, wenn benötigt, um.

  Berechne zunächst die Masse der Flüssigkeit.

  Setze die Größen in die Dichteformel ein.

  Lösung

  Flüssigkeiten können anhand ihrer Dichten in eine Reihenfolge gebracht werden. Diese muss in dieser Aufgabe zunächst jeweils mit der Formel $\rho =\frac{m}{V}$ berechnet werden.

  Das Volumen hast du bereits gegeben, die Masse muss erst noch berechnet werden. Wichtig bei dieser Aufgabe ist es, auf die Einheiten zu achten und gegebenfalls in eine gemeinsame Einheit umzurechnen. Die Masse muss also zunächst in Gramm umgerechnet werden und das Volumen in $cm^3$. Ein Kilogramm entspricht 1000 g und 1000 mg entsprechen einem Gramm. Ein Liter sind 1000 mL und ein mL ist gleich einem Kubikzentimeter.