Größen und Begriffe der Elektrizitätslehre

Größen und Begriffe der Elektrizitätslehre Übung

• Beschreibe die vier wichtigen Größen in einem elektrischen Stromkreis.

  Tipps

  Wir können die Stromstärke $I$ mit $I= \dfrac{\Delta Q}{\Delta t}$ beschreiben.

  Ein Teilchen, das eine elektrische Ladung besitzt, nennt man Ladungsträger.

  Elektrischen Strom können wir mit fließenden Ladungsträgern beschreiben.

  Lösung

  In einem elektrischen Stromkreis unterscheiden wir zwischen vier wichtigen Größen:

  Die Ladungsmenge $Q$

  Es gibt positive und negative Ladungen, die sich anziehen oder abstoßen können. Elektrische Ladungen können sich bewegen. Ein Teilchen, das eine elektrische Ladung besitzt, nennt man Ladungsträger. Ein wichtiger Ladungsträger ist das Elektron, welches negativ geladen ist. Mehrere Ladungsträger zusammen nennt man eine Ladungsmenge $Q$. Diese wird in Coulomb angegeben $(1~\text{C})$. Dabei entspricht ein Coulomb der Ladung von $6{,}2 \cdot 10^{18}$ Elektronen.

  Die Stromstärke $I$

  Strom sind fließende Ladungsträger. Die Stromstärke gibt eine Ladungsmenge $Q$ an, die in einer bestimmten Zeit $t$ fließt. Wir können daher auch schreiben $I= \dfrac{\Delta Q}{\Delta t}$. Die Stromstärke wird in Ampere $(1~\text{A})$ angegeben.

  Die Spannung $U$

  Die Spannung $U$ können wir uns als die treibende Kraft vorstellen, welche dafür sorgt, dass Ladungsträger von einem Ort zum anderen gedrückt werden: Ohne Spannung kann kein Strom fließen. In einem Stromkreis treibt die Spannungsquelle den Stromfluss an. Der Betrag der Spannung wird in Volt $(1~\text{V})$ angegeben.

  Der elektrische Widerstand $R$

  Der elektrische Widerstand $R$ ist ein Maß für Bauteile, wie sehr sie den Stromfluss beeinträchtigen. Alle Elemente in einem Stromkreis, zum Beispiel Lampen, stellen einen elektrischen Widerstand für den Stromfluss dar. Er wird in Ohm $(1~\Omega)$ angegeben.

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  Ergänzung

  Stromstärke, Spannung und Widerstand hängen über das ohmsche Gesetz zusammen:

  $U=R \cdot I$

• Beschreibe, was man unter der elektrischen Stromstärke $I$ versteht.

  Tipps

  Das Elektron ist ein wichtiger Ladungsträger.

  Die Stromstärke $I$ gibt eine Ladungsmenge an, die in einer bestimmten Zeit fließt.

  Lösung

  Elektrizität basiert auf dem Verhalten elektrischer Ladungsträger:
  Es gibt positive und negative Ladungen, die sich anziehen oder abstoßen können. Ein Teilchen, das eine elektrische Ladung besitzt, nennt man Ladungsträger. Ein wichtiger Ladungsträger ist das Elektron, welches negativ geladen ist. Mehrere Ladungsträger zusammen nennt man eine Ladungsmenge $Q$.

  Elektronen, die die negative Ladung tragen, können sich bewegen. Bewegen sich Elektronen durch einen elektrischen Leiter, so sagen wir: Es fließt ein elektrischer Strom. Im Strom sind also fließende Ladungsträger. Die Stromstärke $I$ gibt eine Ladungsmenge an, die in einer bestimmten Zeit fließt. Sie ist umso größer, je größer die Anzahl der Ladungsträger ist und je kürzer die Zeitspanne ist, in der sie fließen.

  Angetrieben werden die Ladungsträger durch die elektrische Spannung $U$. Diese können wir uns als die treibende Kraft vorstellen, welche dafür sorgt, dass Ladungsträger von einem Ort zum anderen gedrückt werden: Ohne Spannung kann kein Strom fließen. In einem Stromkreis treibt die Spannungsquelle den Stromfluss an.

• Vergleiche den elektrischen Stromkreis mit dem Wasserkreislauf.

  Tipps

  Die Spannungsquelle versorgt einen Stromkreis. Die Spannung können wir uns dabei als die treibende Kraft vorstellen, welche dafür sorgt, dass Ladungsträger von einem Ort zum anderen gedrückt werden.

  Im Wasserkreislauf führt eine Pumpe dazu, dass das Wasser durch die Wasserrohre fließt und ein Wasserrad betreibt.

  Analog dazu führt eine Spannungsquelle im Stromkreis dazu, dass sich elektrische Ladungen durch die elektrischen Leitungen bewegen und beispielsweise eine Lampe (Widerstand) betreiben.

  Ein Wasserrad nimmt die Energie aus der Bewegung des Wassers und fängt an, sich zu drehen. Das Wasser fließt jedoch nicht ungestört am Wasserrad vorbei. Das Wasser wird bei der Energieübertragung vom Wasserrad aufgehalten.

  Lösung

  Um die Vorgänge in einem Stromkreis zu verstehen, wird häufig zum Vergleich das Modell eines Wasserkreislaufs verwendet.

  Im Wasserkreislauf führt eine Pumpe dazu, dass das Wasser durch die Wasserrohre fließt und ein Wasserrad betreibt.
  Analog dazu führt eine Spannungsquelle im Stromkreis dazu, dass sich elektrische Ladungen durch die elektrischen Leitungen bewegen und beispielsweise eine Lampe (Widerstand) betreiben.

  Wir können also folgende Analogien notieren:

  • Die Spannungsquelle entspricht der Pumpe.

  Die Spannungsquelle versorgt einen Stromkreis. Die Spannung können wir uns dabei als die treibende Kraft vorstellen, welche dafür sorgt, dass Ladungsträger von einem Ort zum anderen gedrückt werden. Genauso drückt die Pumpe das Wasser durch die Rohre, sodass es fließt.

  • Die elektrischen Leitungen entsprechen den Wasserrohren.

  Durch die elektrischen Leitungen bewegen sich elektrische Ladungsträger: die Elektronen. Durch die Wasserrohre fließt das Wasser.

  • Der elektrische Widerstand entspricht dem Wasserrad.

  Alle Elemente in einem Stromkreis, zum Beispiel Lampen, stellen einen elektrischen Widerstand für den Stromfluss dar. Genauso stellt das Wasserrad einen Widerstand für den Wasserfluss dar.

  • Die Wasserstromstärke entspricht der elektrischen Stromstärke.

  Die Stromstärke gibt eine Ladungsmenge an, die in einer bestimmten Zeit fließt. Analog dazu gibt die Wasserstromstärke eine Wassermenge an, die in einer bestimmten Zeit fließt.

• Entscheide, um welche physikalischen Größen es sich handelt.

  Tipps

  Für die Ladungsmenge sind zwei verschiedene Einheiten möglich: Coulomb $(\text{C})$ oder Amperestunden $(\text{Ah})$. Es gilt: $1~\text{Ah} = 3\,600~\text{C}$.

  Nicht alle Angaben entsprechen den vier auszuwählenden Größen. Du musst daher nicht alles markieren.

  Für sehr große oder sehr kleine Werte werden außerdem häufig Vorsilben verwendet, beispielsweise steht „Milli-“ $(\text{m})$ für den Faktor $0{,}001$.

  Lösung

  Um Angaben auf Elektrogeräten richtig interpretieren zu können, ist es wichtig, physikalische Größen und ihre Einheiten zu kennen. Wir unterscheiden zwischen folgenden physikalischen Größen:

  • Die Ladungsmenge ($Q$) wird in Coulomb ($1~\text{C}$) angegeben.
  • Der Stromstärke ($I$) wird in Ampere ($1~\text{A}$) angegeben.
  • Die Spannung ($U$) wird in Volt ($1~\text{V}$) angegeben.
  • Der elektrische Widerstand ($R$) wird in Ohm ($1~\Omega$) angegeben.

  Für sehr große oder sehr kleine Werte werden außerdem häufig Vorsilben verwendet. Dabei stehen die jeweiligen Vorsilben für bestimmte Faktoren, mit denen die Größe multipliziert wird. Häufige Vorsilben und ihre zugehörigen Faktoren sind:

  • „Mega-“ $(\text{M})$ steht für den Faktor $1\,000\,000$.
  • „Kilo-“ $(\text{k})$ steht für den Faktor $1\,000$.
  • „Hekto-“ $(\text{h})$ steht für den Faktor $100$.
  • „Dezi-“ $(\text{d})$ steht für den Faktor $0{,}1$.
  • „Zenti-“ $(\text{c})$ steht für den Faktor $0{,}01$.
  • „Milli-“ $(\text{m})$ steht für den Faktor $0{,}001$.

  Wir betrachten damit die gegebenen Beispiele:

  Die Powerbank
  $5~\text{V}$: Das ist eine Spannung in Volt.
  $2\,100~\text{mA}$: Dies ist eine Stromstärke. Es gilt: $2\,100~\text{mA} = 2{,}1~\text{A}$.

  Der Staubsauger
  $220–240~\text{V}$: Das ist eine Spannung in Volt. Bei $230~\text{V}$ handelt es sich um die Netzspannung an einer Steckdose.
  $1{,}2~\text{kW}$: Hierbei handelt es sich um keine der im Video behandelten Größen. Es ist eine Angabe der elektrischen Leistung $P$ in Kilowatt. Wir können sie auch in Watt $(\text{W})$ angeben: $1{,}2~\text{kW} = 1200~\text{W}$.

  Die Autobatterie
  $12~\text{V}$: Das ist eine Spannung in Volt.
  $80~\text{Ah}$: Dies ist eine Ladungsmenge. Wir können sie auch in Coulomb angeben. Es gilt: $1~\text{Ah} = 3\,600~\text{C}$. Also ist in der Autobatterie die Ladungsmenge $288\,000~\text{C}$ gespeichert.

  Der Lautsprecher
  $230~\text{V}$: Das ist eine Spannung in Volt.
  $8~\Omega$: Dies ist ein elektrischer Widerstand.

• Gib die Abkürzungen der physikalischen Größen an.

  Tipps

  Alle Größen werden mit Großbuchstaben angegeben.

  Die Abkürzung für die Stromstärke leitet sich ab vom französischen Wort „intensité“ (Intensität).

  Die Abkürzung für die Ladungsmenge leitet ab sich vom lateinischen Wort „quantum“ (wie viel).

  Die Abkürzung für die Spannung leitet sich ab vom lateinischen Wort „urgere“ (drücken).

  Die Abkürzung für den Widerstand leitet sich ab vom lateinischen Wort „resistere“ (widerstehen).

  Lösung

  Wir betrachten die vier wichtigen Größen eines elektrischen Stromkreises:

  • die Ladungsmenge $Q$:

  Wir kürzen sie mit $Q$ ab. Dies geht zurück auf das lateinische Wort „quantum“ (wie viel). Ein Teilchen, das eine elektrische Ladung besitzt, nennt man Ladungsträger. Mehrere Ladungsträger zusammen nennt man eine Ladungsmenge $Q$.
  Die Ladungsmenge wird in Coulomb angegeben: $1~\text{C}$.

  • die Stromstärke $I$:

  Wir kürzen sie mit $I$ ab. Dies geht zurück auf das französische Wort „intensité“ (Intensität). Die Stromstärke gibt eine Ladungsmenge $Q$ an, die in einer bestimmten Zeit $t$ fließt.
  Die Stromstärke wird in Ampere angegeben: $1~\text{A}$.

  • die Spannung $U$:

  Wir kürzen sie mit $U$ ab. Dies geht zurück auf das lateinische Wort „urgere“ (drücken). Die Spannung $U$ können wir uns als die treibende Kraft vorstellen, welche dafür sorgt, dass Ladungsträger von einem Ort zum anderen gedrückt werden.
  Der Betrag der Spannung wird in Volt angegebn: $1~\text{V}$.

  • der elektrische Widerstand $R$:

  Wir kürzen ihn mit $R$ ab. Dies geht zurück auf das lateinische Wort „resistere“ (widerstehen). Alle Elemente in einem Stromkreis, zum Beispiel Lampen, stellen einen elektrischen Widerstand für den Stromfluss dar.
  Der elektrische Widerstand wird in Ohm angegeben: $1~\Omega$.

• Überprüfe die Zusammenhänge zwischen den physikalischen Größen.

  Tipps

  Die Spannung $U$ ist proportional zum Widerstand $R$.

  Es sind drei Aussagen richtig.

  Lösung

  Für das korrekte Betreiben eines Gerätes ist es wichtig, dass die Größen Spannung, Stromstärke und Widerstand die richtigen Werte haben.
  Eine zu große Stromstärke kann beispielsweise dazu führen, dass das Gerät überhitzt. Eine zu geringe Spannung kann zu fehlerhaften oder ausbleibenden Funktionen des Gerätes führen.
  Da die drei Größen abhängig voneinander sind, müssen sie immer zusammen betrachtet werden.

  Stromstärke $I$, Spannung $U$ und (ohmscher) Widerstand $R$ sind über das ohmsche Gesetz miteinander verknüpft:

  $U = R \cdot I$

  Dementsprechend gilt:

  • Wenn man bei gleichbleibender Stromstärke $I$ den Widerstand $R$ verdoppelt, dann wird die Spannung $U$, die über dem Widerstand abfällt verdoppelt.

  $\implies$ Richtig: Die Spannung $U$ ist proportional zum Widerstand $R$.

  • Wenn man die Spannung $U$ über einem Widerstand $R$ verdoppelt, dann wird die Stärke des Stroms $I$, die durch den Widerstand fließt, halbiert.

  $\implies$ Falsch: Die Spannung $U$ ist proportional zur Stromstärke $I$. Daher gilt: Wenn man die Spannung $U$ über einem Widerstand $R$ verdoppelt, dann wird die Stärke des Stroms $I$, die durch den Widerstand fließt, verdoppelt.

  • Wenn man die Stärke des Stroms $I$ durch einen Widerstand $R$ verdoppelt, dann wird die Spannung $U$, die über dem Widerstand abfällt, verdoppelt.

  $\implies$ Richtig: Die Spannung $U$ ist proportional zur Stromstärke $I$.

  • Damit bei konstanter Spannung $U$ die Stromstärke $I$ verdoppelt wird, muss man die Größe des Widerstand $R$ halbieren.

  $\implies$ Richtig: Der Widerstand $R$ ist antiproportional zur Stromstärke $I$.

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