Wärmekapazität

Spezifische Wärmekapazität

Sicher ist dir schon einmal aufgefallen, dass sich Stoffe unterschiedlich schnell erwärmen. Stellen wir uns vor, dass wir einen Silberlöffel und einen Schluck Wasser mit einer Flamme erwärmen wollen. Schnell merken wir, dass die beiden Stoffe unterschiedlich lange brauchen, um dieselbe Temperatur zu erreichen. Das liegt an ihrer unterschiedlichen Wärmekapazität. Im Folgenden wollen wir uns damit beschäftigen, was man in der Physik unter Wärmekapazität versteht.

Spezifische Wärmekapazität – Definition

Jeder Stoff besitzt eine spezifische Wärmekapazität. Die Wärmekapazität gibt an, welche Wärmemenge, also wie viel Energie, benötigt wird, um einen Stoff um $1~\pu{K}$ zu erwärmen. Spezifisch bedeutet, dass jeder Stoff eine eigene, für ihn charakteristische Wärmekapazität aufweist. Das Formelzeichen der spezifischen Wärmekapazität ist das $c$ und sie wird angegeben in Joule pro Kilogramm Kelvin, geschrieben als $\pu{\frac{J}{kg\,K}}$.
Die Temperaturdifferenz $\Delta T$ kann grundsätzlich in Grad Celsius $^\circ\,\pu{C}$ oder in Grad Kelvin $\pu{K}$ angegeben werden, da eine Temperaturdifferenz von $\Delta T = 1^\circ\,\pu{C}$ denselben Wert hat wie eine Temperaturdifferenz von $\Delta T = 1~\pu{K}$. In der Formel, die wir im nächsten Abschnitt einführen, wird jedoch immer mit der SI-Einheit $\pu{K}$ gerechnet.
Wärme kann nicht nur zugeführt werden, sie kann auch von einem Stoff an seine Umgebung abgegeben werden.

Spezifische Wärmekapazität – Formel

Umso größer die spezifische Wärmekapazität eines Stoffes ist, umso mehr Energie muss zugeführt werden, damit der Stoff erwärmt werden kann. Die Formel zur Berechnung lautet:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta\,T$

Das $Q$ steht für die zugeführte bzw. abgeführte Wärme, $c$ für die spezifische Wärmekapazität des Stoffes, $m$ für die Masse und $\Delta\,T$ für den Temperaturunterschied, also um wie viel $\pu{K}$ der Stoff erwärmt oder abgekühlt werden soll.

Spezifische Wärmekapazität – Beispiele

Kommen wir noch einmal zu dem Silberlöffel und dem Wasser zurück. Wir wollen $1$ Liter Wasser (was einer Masse von $1\,\pu{kg}$ entspricht) und den $1\,\pu{kg}$ schweren Silberlöffel um $20~\pu{K}$ erwärmen. Damit wir beides miteinander vergleichen können, müssen sie die gleiche Masse besitzen. Die spezifische Wärmekapazität von Wasser ist sehr hoch, sie beträgt $c_W=4,187\,\pu{\frac{kJ}{kg\,K}}$. Die des Silberlöffels ist im Gegensatz dazu sehr gering, sie beträgt $c_S=0,234\,\pu{\frac{kJ}{kg\,K}}$. Berechnen wir zunächst die Energie, welche wir dem Wasser zuführen müssen.

$Q_W = c_W \cdot m \cdot \Delta\,T$

$\Leftrightarrow Q_W = 4,187\,\pu{\frac{kJ}{kg\,K}} \cdot 1\,\pu{kg} \cdot 20\,\pu{K}$

$\Leftrightarrow Q_W = 83,74\,\pu{kJ}$

Wir müssen dem Wasser also die Energiemenge $83,74\,\pu{kJ}$ zuführen, damit es um $20~\pu{K}$ erwärmt wird. Bei den Einheiten fällt auf, dass sich sowohl $\pu{kg}$ als auch $\pu{K}$ kürzen und nur $\pu{kJ}$ stehen bleibt. Berechnen wir das Gleiche nun für den Silberlöffel, erhalten wir:

$Q_S = c_S \cdot m \cdot \Delta\,T$

$\Leftrightarrow Q_S = 0,234\,\pu{\frac{kJ}{kg\,K}} \cdot 1\,\pu{kg} \cdot 20\,\pu{K}$

$\Leftrightarrow Q_S = 4,68\,\pu{kJ}$

Das ist mehr als eine Größenordnung weniger als die Energie, welche wir dem Wasser zuführen mussten. Der Silberlöffel erwärmt sich also deutlich schneller als das Wasser.

Die spezifische Wärmekapazität zeigt uns nicht nur, dass Wasser länger braucht, um sich zu erwärmen. Sie zeigt uns ebenfalls, dass Wasser mehr Wärme speichern kann. Diese Wärme kann dann vom Wasser wieder abgegeben werde. Auch dies geschieht, bei gleichem Temperaturunterschied, langsamer als bei anderen Stoffen.
Dieses Verhalten hat eine interessante Bedeutung für Orte, welche am Meer liegen. Im Frühling und frühen Sommer erwärmt sich das Wasser langsamer und hält die Umgebung damit kühler. Im Herbst und Winter kühlt sich das Wasser langsamer ab als die Luft und dient somit als natürlicher Wärmespeicher, sodass die Orte im Winter deutlich mildere Temperaturen haben als Orte weiter entfernt vom Meer. Somit ist das Klima am Meer insgesamt stabiler. Dass die Luft sich schneller erwärmt und abkühlt, zeigt sich an der spezifischen Wärmekapazität der Luft. Diese beträgt $c_L=1,01\,\pu{\frac{kJ}{kg\,K}}$. Sie ist deutlich geringer als die des Wassers.

Schauen wir uns ein weiteres Beispiel an. Vergleichen wir eine Hütte aus Holz mit einer aus Beton. Welche Hütte hält im Winter wohl wärmer und im Sommer kühler?
Beton besitzt eine spezifische Wärmekapazität von $c_B=0,88\,\pu{\frac{kJ}{kg\,K}}$ und Holz von $c_H=1,7\,\pu{\frac{kJ}{kg\,K}}$.
Wir sehen also, dass Holz die Wärme deutlich langsamer abgibt, im Winter also wärmer hält und die Wärme im Sommer langsamer aufnimmt und uns somit kühl hält.

Unterschied zwischen Wärmekapazität, spezifischer Wärmekapazität und molarer Wärmekapazität

Neben der spezifischen Wärmekapazität gibt es auch die molare Wärmekapazität. Beide Größen geben an, welche Energiemenge benötigt wird, um die Temperatur eines Stoffs um $1\,\pu{K}$ zu erhöhen. Der Unterschied besteht darin, dass die spezifische Wärmekapazität die Energiemenge bezogen auf $1\,\pu{kg}$ des Stoffes angibt, während die molare Wärmekapazität die Energiemenge auf $1\,\pu{Mol}$ des Stoffes bezieht. Die Wärmekapazität, manchmal auch absolute Wärmekapazität genannt, bezieht sich auf einen gesamten Körper. Sie kann also zum Beispiel berechnet werden, indem man die spezifische Wärmekapazität eines Stoffes mit der gesamten Menge dieses Stoffes, die betrachtet wird, multipliziert.

Spezifische Wärmekapazität – Zusammenfassung

In diesem Video wird dir einfach erklärt, was die spezifische Wärmekapazität ist. Es wird auf die Formel, die Einheit, Beispiele und die Unterschiede zur Wärmekapazität und molaren Wärmekapazität eingegangen. Auch wird kurz darauf eingegangen, wie die Wärmekapazität das Klima an manchen Orten beeinflusst. Zusätzlich zum Video sind noch eine Übung und Arbeitsblätter vorhanden.