Berechnungen zu Konzentration, Umsatz, Stoffmenge und Masse

Inhaltsverzeichnis zum Thema

• Bedeutung des chemischen Rechnens
• Stoffmenge und molare Masse
• Gehaltsangaben – Konzentrationen
• Mischungsrechnen
• Umsatz und Ausbeute

Bedeutung des chemischen Rechnens

Die chemische Industrie stellt viele Gegenstände des alltäglichen Lebens her. Diese reichen von Kunststoffen über Reinigungsmittel bis zu Kosmetikartikeln.

Um diese Stoffe preiswert und qualitativ hochwertig herzustellen, müssen die Reaktionen genau bekannt sein und der Einsatz der Rohstoffe exakt gesteuert werden. Man muss sich also mit den physikalischen Basisgrößen und ihrer Darstellung auskennen. Wie viel Essigsäure wird zum Beispiel benötigt, um eine Tonne Ethylacetat, ein Bestandteil von Nagellackentferner, herzustellen?

Um solche Fragen beantworten zu können, werden chemische Größen wie die Stoffmenge, die molare Masse, Konzentrationen und Umsatz benötigt.

Stoffmenge und molare Masse

Schon in einem Gramm eines Stoffes sind riesige Mengen an Teilchen enthalten. Um aber mit der Teilchenanzahl Berechnungen anstellen zu können, wurde die Stoffmenge mit der SI-Einheit Mol eingeführt. Sie umfasst eine festgelegte Menge an Teilchen. Eine Stoffportion von einem Mol enthält genauso viele Teilchen wie in 12 Gramm des Kohlenstoffisotops C12 enthalten sind. Das sind 6·10²³ Teilchen. Also eine 6 mit 23 Nullen, eine unvorstellbar große Zahl.

Auf diese Weise muss nicht die Teilchenzahl ausgeschrieben werden, sondern es wird nur die Stoffmenge in Mol angegeben. Die Umrechnung der Stoffmenge in die Anzahl der Teilchen erfolgt über die Avogadro-Konstante.

Durch die Stoffmenge werden Mengen von unterschiedlichen Stoffen auf Teilchenebene vergleichbar. Allerdings sind verschiedene Atome auch unterschiedlich aufgebaut. Jedes Element hat eine charakteristische Anzahl an Protonen und Elektronen. Aus diesem Grund haben die Elemente unterschiedliche Massen.

Ein Mol eines Stoffes hat damit eine eigene spezifische Masse, die molare Masse. Für die Elemente kannst du sie dem Periodensystem (PSE) entnehmen. Für Verbindungen kannst du sie berechnen, indem du die molaren Massen der Elemente der Verbindungen addierst. Mithilfe der molaren Masse kannst du aus einer Stoffmenge die Masse berechnen.

Gehaltsangaben – Konzentrationen

Viele Stoffe, mit denen wir täglich umgehen, liegen gelöst vor. Für den richtigen Umgang ist es somit wichtig, dass man die Lösungen und deren Gehaltsangaben kennt.

Um eine Lösung quantitativ beurteilen zu können, wird die Konzentration angegeben. In der Chemie wird dir am häufigsten die Stoffmengenkonzentration begegnen. Sie gibt an, wie viele Mole eines Stoffes in einem bestimmten Volumen des Lösemittels gelöst sind. Die Stoffmengenkonzentration berechnet sich somit als Stoffmenge geteilt durch das Volumen.

Es gibt aber noch andere Konzentrationen, zum Beispiel die Massenkonzentration und die Volumenkonzentration. Hier wird nicht die Stoffmenge, sondern die Masse bzw. das Volumen eines Stoffes auf das Volumen des Lösemittels bezogen.

Mischungsrechnen

Beim Mischen von Lösungen unterschiedlicher Konzentrationen muss man schnell berechnen können, welche Ausgangslösungen eingesetzt werden müssen, um eine bestimmte Konzentration zu erhalten oder welche Konzentration die erhaltene Lösung hat. Dort wird dann das Mischungsrechnen angewendet. Mit Hilfe der Mischungsgleichung kann das Massenverhältnis $\frac{m_1}{m_2}$, in dem die Teillösungen gemischt werden müssen, oder der Gesamtgehalt $w(i)$ eines Stoffes in einer Mischung berechnet werden.

Mischungsgleichung: $m_1 \cdot \omega_1 (i)+m_2 \cdot \omega_2 (i)=(m_1+m_2) \cdot \omega (i)$

$m_1, m_2$: Massen der Lösungen $1$ und $2$
$\omega_1 (i), \omega_2 (i)$: Massenanteile der Komponente $i$ in den Teillösungen
$\omega (i)$: Massenanteil der Komponente $i$ in der Mischung

Das Mischungskreuz stellt eine spezielle und besonders einfache Form der Mischungsgleichung dar. Es wird der Massenerhaltungssatz angewendet. In die Mitte des Kreuzes schreibt man die gewünschte Zielkonzentration der Mischung und links davon die bekannten Ausgangskonzentrationen der Flüssigkeiten. Als nächstes bildet man die Differenz aus der Konzentration links oben und der Zielkonzentration in der Mitte, das Ergebnis wird dabei rechts unten notiert. Dann folgt die Differenz aus der Konzentration von rechts unten und der Zielkonzentration, dessen Ergebnis oben rechts notiert wird. Dabei wird immer die Betragsrechnung angewendet, also negative Vorzeichen weggelassen. Auf der rechten Seite stehen nun die Anteile an der Gesamtmasse, mit denen die Zielkonzentration erreicht werden kann.

Umsatz und Ausbeute

Was versteht man unter den Begriffen chemischer Umsatz und Ausbeute? Für die Herstellung von Produkten durch chemische Reaktionen sind diese beiden Größen besonders wichtig. Der Umsatz gibt an, wie viel der Ausgangsstoff in das gewünschte Produkt umgesetzt wird. Der Umsatz ist der Anteil der umgesetzten Menge einer Komponente bezogen auf die eingesetzte Menge.

Die Ausbeute bezieht bei der Bestimmung des umgesetzten Anteils die Leitkomponente mit ein. Diese Leitkomponente ist festgelegt als derjenige Ausgangsstoff, der nicht im Überschuss vorliegt.

Du siehst, die Stöchiometrie ist ein wichtiger Teil der Chemie. Kenntnisse über die Stoffmenge, Konzentrationen, die molare Masse und den Umsatz sowie die Ausbeute sind besonders wichtig für die Herstellung von chemischen Produkten und das Verständnis von Gehaltsangaben.